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1、,平方根和立方根的习题课,复 习,1）,2）,正数a的平方根是：,正数a的算术平方根是：,3）,0的平方根是：0的算术平方根是：,0,0,1.平方根的定义?,2.我们把求平方根的运算称之为,开平方,开平方运算与乘方运算是,互逆运算,问题1,设这种包装箱的边长为xm，则这就是要求一个数，使它的的立方等于27.因为 3327 所以 x3，即这种包装箱的边长应为3m.,问题2 要制作一种容积为27m3的正方形的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？,上面两个例子表明，在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的立方等于给定的数.由此我们抽象出下述的概念：,这就是说x3a，那么x叫做a的立方根.,上面，
2、由于3327，所以3是27的立方根.,1、立方根的定义：,被开方数,根指数,记为：,3.我们把求立方根的运算称之为,开立方,它与立方运算是互逆的,a的取值范围是全体实数。,若，那么x叫做a的立方根,试一试：把下列式子表示出来,（1）8 的立方根（2）-64 的立方根(3)0的立方根,学以致用,（6）-512,立方根的特征,概括：,一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。,任何一个数 a 都只有一个立方根,探 究,如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。,如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。,有两个平方根，互为相反数,有一个平方根，是0,没有平
3、方根,求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。,，其中a 是被开方数，2是根指数（省略）,求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。,有一个立方根，也是负数,有一个立方根，是0,有一个立方根，也是正数,，其中a 是被开方数，3是根指数（不能省略）,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,1.下列语句对吗?(1)0.0027的立方根是0.03(2)0.009的平方根是0.3(3)一个数的立方根等于这个数的立方,那么这个数为1,0,-1.,牛刀小试,2.分别求下列各式的值：（1）,；（2）,（3）,（4）,填空，你能发现其中的规律吗？,2探究新知,因为，所以 因为 所以,.,-2,-2,-3,-3,(1)1的平方根是_；立方根为_；算术平方根为_(2)平方根是它本身的数是_(3)立方根是其本身的数是_(4)算术平方根是其本身的数是_,(5)的平方根为.,填空练习：,看谁算的又快有准,（1）；（2）；（3）（4）,4归纳总结,问题1：什么是立方根？如何求一个数的立方根？,问题2：我们研究立方根的方法与研究平方根的方法之间有什么联系？,
