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1、第十章 时间序列分析,第一节时间序列的基本问题第二节时间序列的水平分析指标 第三节时间序列的速度分析指标第四节 时间序列的分解与测定,明确时间序列的概念、种类及其编制原则；掌握各时间序列分析指标的经济含义和计算方法、各指标之间的关系；熟练掌握平均发展水平的涵义、各种时间序列计算平均发展水平的方法；熟练掌握平均发展速度、平均增长速度计算方法；理解最小二平方法和季节变动测定法。,学习目的和要求,1,（1）时间序列的概念、构成要素及其种类；（2）各种动态分析指标的计算和应用；（3）长期趋势、季节变动的测定和分析。,学习重点,（1）如何满足时间序列的各项编制原则（2）时间序列构成分析（3）几何平均法和
2、方程式法计算平均发展速度的区别,学习难点,目的和要求,明确时间序列的概念、种类及其编制原则；掌握时间序列分析指标的经济含义和计算方法、各指标之间的关系；,第一节时间序列的基本问题,时间序列指将某一统计指标数据按照时间顺序排列起来而形成的统计序列，也称时间数列或动态数列。,时间序列及其用途,第一节时间序列的基本问题,一、时间序列及其用途 二、时间序列的种类三、绝对数时间序列四、相对数时间序列五、平均数时间序列六、时间序列的编制原则,时间序列的种类,第一节时间序列的基本问题,时间序列构成要素,时间要素,数据要素,第一节时间序列的基本问题,时间序列的用途,可以描述现象在具体时间条件下的发展状况和结果
3、；可以进行各种动态对比分析，研究现象发展变化的方向和程度；可以分析现象的发展变化趋势及其规律，如长期趋势、季节趋势等；根据对现象发展变化趋势与规律的分析，可以进行动态预测。,第一节时间序列的基本问题,第一节时间序列的基本问题,绝对数时间序列又称总量指标时间序列，指将一系列同类的统计绝对数按照时间先后顺序排列起来而形成的统计序列。主要用来反映现象各时期内的总量水平，或者各时点上的发展水平。分为时期序列和时点序列,第一节时间序列的基本问题,时期序列与时点序列的比较,第一节时间序列的基本问题,相对数时间序列是将一系列同类的统计相对数按照时间先后顺序排列起来而形成的时间序列。反映社会经济现象数量对比关
4、系的变化情况。,第一节时间序列的基本问题,平均数时间序列将一系列同类的统计平均数按照时间先后顺序排列起来而形成的时间序列。反映社会经济现象一般水平的变化过程的发展趋势。,第一节时间序列的基本问题,第一节时间序列的基本问题,本节小结,1、掌握时间序列定义、构成，了解时间序列的用途 2、了解时间序列的种类，掌握时期序列与时点序列的区别 3、掌握时间序列的编制原则,本节重点：平均发展水平的意义及其计算发展速度的意义及其计算平均发展速度的意义及其计算本节难点：平均发展水平及平均发展速度的计算,时间序列分析方法,指标分析法,水平指标,速度指标,构成分析法,长期趋势的测定,季节变动的测定,发展水平,增长水
5、平,平均发展水平,平均增长水平,发展速度,增长速度,平均发展速度,平均增长速度,第二节 时间序列的水平分析指标,发展水平是时间序列中各具体时间条件下的数值，反映事物发展变化在一定时期内或时点上所达到的水平。发展水平是计算其它所有动态分析指标的基础。期初水平、期末水平、期间水平 基期水平、报告期水平,发展水平,第二节 时间序列的水平分析指标,增长水平（增长量）,增长量一段时期内平均每期增加或者减少的绝对数量。增长量=报告期发展水平一基期发展水平 反映社会经济现象报告期比基期增加或减少的数量。若为正，表示呈现（正增长）增长趋势；若为负，表示呈现（负增长）下降趋势。,第二节 时间序列的水平分析指标,
6、种类 逐期增长量：累计增长量：注意:各逐期增长量之和等于相应的累计增长量。,第二节 时间序列的水平分析指标,平均发展水平,平均发展水平是现象各个发展水平的平均数，又称序时平均数或动态平均数。反映现象一定时间内发展变化所达到的一般水平。,第二节 时间序列的水平分析指标,序时平均数与静态平均数的比较,第二节 时间序列的水平分析指标,1.绝对数时间序列计算发展水平,时期数列计算平均发展水平，若等时间间隔，直接采用简单算术平均数，计算公式：若不等时间间隔，则采用加权算术平均数，计算公式：,第二节 时间序列的水平分析指标,时点序列计算平均发展水平,若是连续时点序列：计算方法与时期序列一样 若是间断时点序
7、列：则必须先假设两个条件，分别是假设上期期末水平等于本期期初水平；假设现象在间隔期内数量变化是均匀的。,第二节 时间序列的水平分析指标,间隔期相等的时点序列,采用一般首尾折半法计算。例如：数列 有 个数据，计算期内的平均水平计算步骤：计算内的平均水平,第二节 时间序列的水平分析指标,计算 n 期的平均数，即为：,第二节 时间序列的水平分析指标,举例：计算1990-2003年的平均人口,人口数（1991-2003）.xls,第二节 时间序列的水平分析指标,间隔期不相等的时点序列,采用加权许是平均法计算。例如：数列 有 个数据，计算期内的平均水平计算步骤：计算内的平均水平,第二节 时间序列的水平分
8、析指标,计算n 期的加权序时平均数，即为：,第二节 时间序列的水平分析指标,2.相对数时间序列的平均发展水平,一般相对数（不包括动态相对数）计算平均发展水平。步骤如下：计算分子的时间序列平均发展水平 计算分母的时间序列平均发展水平,第二节 时间序列的水平分析指标,将分子和分母的平均水平相比，即可计算得到相对数的平均发展水平,第二节 时间序列的水平分析指标,动态相对数的平均发展水平,一般采用几何平均法和方程式法。（后面详叙）,第二节 时间序列的水平分析指标,3.平均数序列平均发展水平的计算,静态平均数序列计算平均发展水平，采用方法与非动态相对数方法一致；动态平均数序列计算平均发展水平，采用方法为
9、几何平均法和方程式法。,第二节 时间序列的水平分析指标,平均增长量,平均增长量是一段时期内平均每期增加或者减少的绝对数量 平均增长量=,即平均增长量=,第二节 时间序列的水平分析指标,发展速度,发展速度现象两个不同发展水平的比值反映社会经济现象发展变化快慢的相对程度 发展速度=,第三节 时间序列的速度分析指标,4、环比发展速度和定基发展速度,按照基期不同进行的分类,环比发展速度,定基发展速度,第三节 时间序列的速度分析指标,定基发展速度 是时间数列中报告期期发展水平与固定基期发展水平对比所得到的相对数，说明某种社会经济现象在较长时期内总的发展方向和速度，故亦称为总速度。环比发展速度 是时间数列
10、中报告期发展水平与前期发展水平之比，说明某种社会经济现象的逐期发展方向和速度。,第三节 时间序列的速度分析指标,关系,环比发展速度的乘积等于相应的定基发展速度,相邻两期的定基发展速度之商等于后期的环比发展速度,第三节 时间序列的速度分析指标,年距发展速度,年距发展速度=,第三节 时间序列的速度分析指标,增减速度,增长速度是增长量与基期水平之比，反映内容现象的增长程度。增长速度,第三节 时间序列的速度分析指标,平均发展速度,平均发展速度是各个时间单位的环比发展速度的序时平均数反映较长时期内逐期平均发展变化的程度。（1）几何平均法（2）方程式法,第三节 时间序列的速度分析指标,几何平均法（水平法）
11、,从时间数列最初发展水平开始,以数列平均速度去代替各期的环比发展速度，由此推算出期末理论发展水平与期末实际发展水平相一致，即在基期发展水平 的基础上，平均每年以 这么快的发展速度发展，经过若干（季、月）后，才能达到报告期的发展水平。公式为：其中，表示平均发展速度。,第三节 时间序列的速度分析指标,时间序列各期时间间隔相同时，以一下公式进行运算：,第三节 时间序列的速度分析指标,若时间间隔不等时，则采用加权几何平均法,第二节 时间序列分析指标,累计法（方程法）,它的基本出发点是：从时间数列的最初发展水平 开始，以数列的平均速度去代替各期的环比发展速度，由此推算出各期理论发展水平之和与各期实际发展
12、水平之和相一致，即：,第三节 时间序列的速度分析指标,解这个高次方程，其正根即为平均发展速度。但是,要求解这个高次方程是非常麻烦的，因此，在实际工作中，往往利用己经编好的平均增长速度查对表来计算。,第三节 时间序列的速度分析指标,计算和应用平均速度指标应注意的问题,(1)几何平均法和方程法是计算平均发展速度的基本方法，但两种方法的侧重点不同；(2)要根据事物的发展状态,应用分段平均发展速度来补充说明整个时期的总平均发展速度。,第三节 时间序列的速度分析指标,(3)在应用几何平均法计算平均发展速度时,还要注意与环比发展速度结合进行分析。(4)注意平均速度指标与原时间数列的发展水平、增长量、平均水
13、平等指标的结合应用,以便对研究现象做出比较确切和全面的认识。,第三节 时间序列的速度分析指标,平均增长速度,平均增长速度是各个时间单位的环比增长速度的序时平均数，反映较长时期内逐期递增的平均程度。注意：先计算平均发展速度，然后,根据平均发展速度与平均增长速度的关系来计算平均增长速度 平均增长速度=平均发展速度-1,第三节 时间序列的速度分析指标,水平分析与速度分析的结合与应用,一、正确选择基期 二、注意数据的同质性 三、将总平均速度与分段平均速度及环比速度结合分析 四、将速度与水平结合起来分析,第三节 时间序列的速度分析指标,本节小结,平均发展水平的意义、种类及其计算 发展速度的意义、种类及其
14、计算 平均发展速度的意义及其计算 各指标分析的区别,第三节 时间序列的速度分析指标,本节重点（1）时间序列长期趋势的测定和分析；（2）季节变动的测定和分析。本节难点时间序列构成分析及其计算机的处理,第四节时间序列的分解与测定,时间序列的构成与分解,1、长期趋势（T）：主要的、决定性的因素，例如：经济增长2、季节变动（S）：每年重复出现的有规律的周期变动，例如：羽绒服和农产品的销售量3、循环变动（C）：一年以上的周期变动，例如：经济周期4、不规则变动（I）：偶然因素引起的无规律不规则变动。,第四节时间序列的分解与测定,时间序列因素分解的模型,1、加法模型：Y=T+S+C+I2、乘法模型：Y=T*
15、S*C*I3、本教材一般采用的是乘法模型,第四节时间序列的分解与测定,长期趋势的测定,反映现象发展变化的长期趋向，掌握现象变化的规律；将长期趋势从时间序列中分离出来，以便更好地预测；以及便于分析其他因素的变动。,第四节时间序列的分解与测定,1、时距扩大法 2、移动平均法 3、趋势方程拟合法,方法,第四节时间序列的分解与测定,1、时距扩大法,将时距比较短的时间序列，加工处理成时距较长的时间序列，消除受偶然因素影响引起的不规则变动，从而使序列呈现出总的变动趋势。,第四节时间序列的分解与测定,2、移动平均法,是时距扩大法的改良，按照事先规定的移动时间长度N，采取逐项向后递移，计算出序时平均数序列，主
16、要修匀不规则变动和季节变动的影响，使序列呈现出比较明显的趋势。,第四节时间序列的分解与测定,3、趋势方程拟合法,可以建立数学模型，进行动态预测。长期趋势模型包括直线模型和曲线模型,第四节时间序列的分解与测定,季节变动的分析原理与方法,原理方法调整,第四节时间序列的分解与测定,季节变动是一种各年变化强度大体相同且每年重现的有规律的变动。季节模型，就是指一时间序列在各年中所呈现出的典型状态，这种状态年复一年以基本相同的形态出现。,第四节时间序列的分解与测定,一、按月（或按季）平均法,季节变动、循环变动和剩余变动的测定,季度,年份,全 年,12个季度合计,12个季度平均,100,一,二,四,三,季节
17、指数,各季平均数,季节变动的测定,长期趋势剔除法,按月（或按季）平均法只限于时间数列中不存在明显的长期趋势时使用，若时间数列中存在着明显的长期趋势，则前后期水平会有较大的差异，用按月（或按季）平均法计算得到的季节指数就会受到长期趋势的影响，不能精确反映季节变动。这时，就要用长期趋势剔除法来计算季节指数。,乘法模式分解，先剔除长期趋势，后同期平均的方法。,循环变动的测定,方法：直接法、剩余法。,从数列中消除（T）,Y/T=SCI,从余值中消除（S）,SCI/S=CI,从余值中消除（I）,即移动平均，得到C,不规则变动的测定：,从CI中消除（C）,CI/C=I,本章小结,（1）掌握时间序列的概念、构成要素及其种类；（2）平均发展水平的意义及其计算；（3）发展速度的意义及其计算；（4）平均发展速度的意义及其计算；（5）长期趋势的测定和分析；（6）季节变动的测定和分析。,
