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1、第10章 统计预测,统计预测,91 统计预测概述,统计预测概念和作用统计预测的种类统计预测的步骤,返回,统计预测的概念,所谓统计预测就是根据统计资料或相关的定性资料,通过统计分析,应用统计模型,对未来不确定事件的数量方面,或数量方面的未来前景所作的预测。统计预测的作用主要表现在以下几个方面：它为编制计划，加强计划指导提供依据为管理决策科学化提供依据推动了统计科学、统计工作的发展,返回,统计预测的种类,返回,宏观预测是对整个国民经济，或地区、部门、行业等大范围发展前景所作的统计预测。例如，对国民经济发展速度进行的预测，对全国城镇居民生活消费水平趋势进行的预测等等。,微观预测，是指对企业等基层单位
2、小范围发展前景所作的预测。例如，对某企业产品市场占有率进行的预测，对某商场商品销售额进行的预测等等。,定性预测是指通过调查研究的方式进行的一种直观预测。该预测主要用于对预测对象发展方向、程度作出判断，而非推算具体数值。例如投资方向预测，消费者需求倾向预测等等。,定量预测是对预测对象未来发展规模、水平、速度等数量方面做出的预测。例如，某地区国民收入预测，某商店商品销售利润预测等等。,短期预测是指对预测对象未来一至二年的预测。,中期预测是指对预测对象未来三至五年的预测。,长期预测是指对预测对象未来五年以上的预测。,统计预测的步骤,搜集、审核、整理资料选择预测模型和预测方法进行预测分析预测误差和改进
3、预测,返回,92统计预测模型与基本预测方法,统计预测模型基本预测方法,返回,统计预测模型,（一）简单预测模型（二）长期趋势模型（三）周期性变动模型（四）回归模型,返回,简单预测模型,观测值预测模型固定平均数预测模型移动平均数预测模型 增减量预测模型平均增（减）量预测模型增减速度预测模型平均发展速度预测模型,返回,观测值预测模型,这种模型是把最近一期的观测值，直接作为下一期预测值使用，即假定下期值仍等于本期值，没有增减变化，用公式表示：这种模型适用于预测对象处于稳定状态或没有明显的增减变动趋势的情形。显然，该模型虽然简单，但是它只能给出粗略的估计值。,返回,固定平均数预测模型,这种模型是把研究时
4、期的各期观测值的简单平均数，作为下一期的预测值。其公式是：该模型只适用于预测对象无明显增减变动趋势，或时间数各期的变动，呈现有增有减的随机波动的情形。也同样，该模型虽然简单，但预测精度较差。,返回,移动平均数预测模型,这种模型是以一个数列的局部资料的平均数作为下期预测值。它分为以下两种：（1）简单移动平均数预测模型：式中，N为移动平均的项数，即移动的时期数，Nt。（2）加权移动平均数模型：式中，,返回,加权移动平均数预测模型中，一般常用的、简单的形式是：考虑到近期数据对预测值的影响较大，于是对近期的数据，应给于较大的权数；对远期的数据，应给于较小的权数。因此，一般来说，加权移动平均数预测模型，
5、优于将远、近期对预测值的影响等同看待的简单移动平均数预测模型。移动平均数预测模型适用于预测对象数据短期有波动，但长期稳定的情形。,移动平均数预测模型,返回,指数平滑法,指数平滑法是时间数列预测中较为常见的一种方法,是在加权平均法的基础上,经改进而形成的,指数平滑法依据预测的次数的不同为为:一次平滑法和二次平滑法和三次平滑法.(一)一次平滑法是根据本期的实际值yt与本期预测值 的加权平均来计算下期预测值.计算公式为:其中:a代表权数,又称平滑系数(0a1),一次指数平滑法,上式可以变形为:下一期的预测值等于本期预测值加上对本期预测值误差的调整.,一次平滑公式还可以展开如下:,一次指数平滑法,运用
6、指数平滑法关键在于平滑系数a的取值.a的值越大,近期值的影响就越大,远期的影响就越小;反之,近期值影响越小,远期值影响就越大.如果时间数列的波动较小,或受偶然因素影响较为明显时,a应取小值(0.1-0.3);如果时间数列的波动较大,或受趋势因素影响较为明显时,a应取大值(0.6-0.8).值的确定.当时间数列的项数较多时,可选数殛是第一项作为初始值;如果时间数项项数较少时,可选用时间数列的前几项数值的平均值作为初始值.,二次指数平滑法,二次指数平滑是在一次指数平滑的基础理论,对一次指数平滑值再次进行一次平滑预测.,二次平滑使得时间数列的变动更为平滑以便观察其是否存在线性趋势.,增减量预测模型,
7、这种模型是把本期观测值与本期增减量之和，作为下一期的预测值。其公式为：该模型适用于预测对象在预测前后逐期增减量相同的情形。,返回,平均增（减）量预测模型,这种模型是用本期观测值与以前逐期平均增减量之和，作为下一期的预测值。其公式为：该模型适用于预测对象时间数列预测期增减量同于全时期平均增减量的情形。,返回,增减速度预测模型,这种模型是把本期观测值与本期增减速度之积与本期观测值之和，作为下一期的预测值。其公式为：该模型适用于预测对象各期增减的绝对量虽不等，但却存在相对稳定的增减速度的情形。,返回,平均发展速度预测模型,这种模型是把本期观测值与时间数列全时期的平均发展速度之积，作为下一期的预测值。
8、其公式为：式中b为平均发展速度。该模型适用于预测对象存在相对稳定的平均发展速度的情形。,返回,长期趋势模型,长期趋势模型是根据预测对象时间数列中存在的长期趋势而进行的外推预测模型。它是一种应用很广的统计预测模型，可分为线性趋势模型和非线性趋势模型两大类。,返回,周期性变动模型,周期性变动通常包括季节变动与循环变动。周期性变动模型是用于测定一定周期性变动，主要是季节变动的外推预测模型。由于季节变动模型在前面已经阐述，,返回,回归模型,回归模型，是根据两个或两个以上变量数据变动关系建立回归方程式，以用于外推预测的模型。它通常可分为一元回归模型与多元回归模型、线性回归模型和非线性回归模型等等。利用回
9、归模型进行预测。,返回,基本预测方法,半数平均法最小二乘法,返回,半数平均法,当预测对象的时间数列资料呈线性分布趋势时，可采用半数平均法配以直线，进行外推预测。设所配的线性模型为设预测对象时间数列有2m项数据，将它们分成前后两半，分别计算算术平均值，并将对应的平均值看作所配直线前半段和后半段上两点。再通过求解方程组：得到a，b，便估计出预测模型的参数，从而便确定了所配直线。如果预测对象时间数列有奇数项数据，通常是将数列的第一项去掉，以便使前后两半段有相等的项数。,返回,半数平均法（例题分析）,【例9-3】某企业19932000年工业增减值资料如下：单位：百万元试以半数平均法确定预测方程，并预测
10、该企业2001年工业增加值。,半数平均法（例题分析）,解：若绘以散点图，可知该企业工业增加值随年次呈现线性增长，故配以线性模型。计算算术平均值得：解方程组 得：a=11.1125 b=4.5750 故所求的线性预测方程为该企业2001年工业增加值为：（百万元）,最小二乘法(最小平方法),最小二乘法是实际应用中最为广泛的一种预测方法。它使通过使实际值与预测值误差平方和达到最小值，即：最小值来估计预测模型中的未知参数的方法。根据最小二乘法可以得出求解直线趋势方程式未知参数的标准方程组为:解得:(实例见下节内容),返回,93长期趋势模型预测,直线趋势预测二次曲线趋势预测指数曲线趋势预测,返回,直线趋
11、势预测,如果预测对象的时间数列资料各项逐期增减量大致相同，或将时间数列绘以散点图，散点图上显示出观测值围绕某条直线上下波动，则宜配合 直线预测模型外推预测。对于直线趋势预测，预测模型中的未知参数可以采用半数平均法、最小二乘法进行估计（见下面的举例）。,返回,直线趋势预测（例题分析）,【例】某地区历年来的粮食产量资料如下表：单位：万吨试配合一条恰当的趋势模型，并对2010年的粮食产量进行预测。,直线趋势预测（例题分析）,解：若绘以散点图，可知该地区粮食产量随年次呈现线性增长，故配以线性模型。设所配合的直线趋势模型为 列表计算有关指标资料如下：,直线趋势预测（例题分析）,将表中计算出的结果代入下列
12、计算参数的公式得:因此，所配合的趋势方程为将t=11代入方程，可以预测出2010年该地区的粮食产量为138.84万吨,二次曲线趋势预测,如果预测对象的时间数列的各逐期二次增长量大致相等，或将时间数列绘以散点图，其图形显示出有一个先升后降，或先降后升的转变，即是一条有一个弯曲的曲线，则可配合二次曲线模型进行外推预测。在用二次曲线模型进行预测时，待定参数有a，b，c三个，预测模型中的未知参数通常可以采用最小二乘法进行估计。根据最小二乘法的要求，要用下列三个标准方程求解a，b，c。,返回,二次曲线趋势预测,为简化计算，以时间数列中间一项为原点。则上述方程组可简化为：解此方程组，可得到三个待定参数a，
13、b，c。从而可确定二次曲线趋势模型,二次曲线趋势预测（例题分析）,【例】某地区19902002年农副产品收购额资料如下：单位：万元试配合二次曲线趋势预测模型，并预测2007年的农副产品收购额。解：设所配合的二次曲线趋势预测模型为：某地区农副产品收购额二次曲线趋势方程计算表如下,二次曲线趋势预测（例题分析）,二次曲线趋势预测（例题分析）,将上表计算的有关数值代入方程组：得：解得a=407.2 b=55.4 c=9.7所以 将t=8代入上式，可得2007年农副产品收购额为1471.2万元的（万元）,指数曲线趋势预测,如果预测对象的时间数列资料各项环比发展速度大致相等，或将时间数列绘以散点图，散点图
14、上显示出观测值围绕一指数曲线上下波动，则可配合指数曲线预测模型 进行外推预测。进行指数曲线配合，必须先将指数曲线化为直线的形式。对方程式 两边取对数，转化为直线模型：Y=A+Bt 其中，。于是可以按直线配合的方法确定所需的指数曲线。,返回,指数曲线趋势预测（例题分析）,【例】某地区20002005年人口增长速度大体一样，试以最小二乘法配合指数曲线方程，并对该地区2007年的人口进行预测。资料如下表。某地区20002005年人口发展情况资料,指数曲线趋势预测（例题分析）,解：下面列表计算所需的有关数据 最小二乘法计算表,指数曲线趋势预测（例题分析）,利用该表中的有关数据，有：则:a=84.547
15、 b=1.0113 因此所配合的指数曲线方程为:2007年的预测值为,专家调查法德尔菲法,专家调查法是经济预测组织者通过向专家作调查，收集专家对预测意见的方法。德尔菲法，是上世纪四十年代末期由美国兰德公司研究员赫尔默和达尔奇设计的。1950年就已开始使用。早期主要应用于科学技术预测方面，从六十年代中期以来，逐渐被广泛应用于预测商业和整个国民经济的发展方面。特别是在缺乏详细的充分的统计资料，无法采用其它更精确的预测方法时，这种方法具有独特优势。一般常用它和其它方法相互配合进行长期预测。,现今以专家评估为基础的技术方法，是在定性分析基础上，以打分等方式作出定量评估，预测结果是具有统计特性的。预测的
16、技术方法主要适用于宏观战略预测，当然也可以从事微观战术预测。技术方法主要包括：专家会议、交叉影响、目标预测、抽样调查和历史类推等。,德尔菲法是由预测机构或人员采用通讯的方式和各个专家单独联系，征询对预测问题的答案，并把各专家的答案进行汇总整理，再反馈给专家征询意见。如此反复多次，最后由预测组织者综合专家意见，做出预测结论。,德尔菲法的主要过程是：1）确定预测题目预测题目是预测所要研究和解决的课题，即是预测的中心和目的。预测题目应根据党和国家的经济政策和经济任务来确定。应该选择那些有研究价值的或者对本单位、本地区今后发展有重要影响的课题。题目要具体明确。,2）成立专家小组专家是指对预测课题有深切
17、了解，熟悉情况，有这方面的专长又有分析和预测能力的人。选择专家的条件：第一，要在本专业领域有丰富的实际工作经验，或者有较深的理论修养，或者对预测课题有关的领域很熟悉，有研究；第二，对该项预测有热心，有兴趣，愿意参加并能胜任。选定专家以后，要由预测机构指定专人负责与之通讯，建立单独联系。专家小组的人数，一般二十人至五十人为宜。人数太少，不能集思广益，并造成汇总的综合指标没有意义，因为相对指标和平均指标都要有大量数据才能计算。而人数太多，又不易掌握和联络，并增加预测费用。,3）制定调查表调查表是把调查项目有次序排列的一种表格形式。调查项目是要求专家回答的各种问题。调查项目要紧紧围绕预测的题目，应该
18、少而精，涵义要具体明确，使回答人都能正确理解。同时可编制填表说明，并提供背景材料。,4）进行逐轮征询第一轮：把调查表发给各个专家，要求他们对调查表中提出的问题一一做出回答。在规定时间内专家意见收回。第二轮：把第一轮收到的意见进行综合整理，“反馈”给每个专家，要求他们澄清自己的观点，提出更加明确的意见，要求专家回答。第三轮：把第二轮收到的意见进行整理，“再反馈”给每个专家。这就是“交换意见”。,5）做出预测结论在反馈多次，取得了大体上一致的意见，或对立的意见已经非常明显以后，就停止提问题，把资料整理出来，做出预测结论。,德尔菲法的特点：1）匿名性，各个专家互不见面，使专家打消思想顾虑，各自独立做出预测。2）反馈性，专家可以从预测组织者那里得知各种反馈回的意见，使各专家能掌握全局情况的基础上，开拓思路，完善和修正自己的判断，提出独立的创新见解。3）集中性，专家意见经过多轮反馈，意见渐趋一致，用统计的方法加以集中整理，可以得出预测结果。,
