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1、第13章 可靠性管理,第十六讲 可靠性(2学时),基本要求：掌握可靠性的主要指标及可靠性试验方法。基本内容：可靠性概念，可靠性主要指标，常用寿命分布函数，系统可靠性，可靠性试验，可靠性设计与管理。重点与难点：可靠性试验方法、可靠性设计与管理。,可靠性工程发展及其重要性,例如，美国的宇宙飞船阿波罗工程有700万只元器件和零件，参加人数达42万人，参予制造的厂家达1万5千多家，生产周期达数年之久。象这样庞大的复杂系统，一旦某一个元件或某一个部件出现故障，就会造成整个工程失败，造成巨大损失。所以可靠性问题特别突出，不专门进行可靠性研究是难于保证系统可靠性的。,可靠性问题提出,美国先锋号卫星：1957
2、年，$2,$220万美国航天飞机挑战者号：1986年，76秒，7名，12亿美元，密封圈产品性能素质产品可靠性体质,可靠性工程的基本内容,可靠性工程涉及面积广，需要从科研、设计、试验、制造、运输、贮存、直到使用和维护等方面，进行研究和实施的工作。,一、产品可靠性的概念,具有优良的技术性能指标是否是高质量的产品？仅仅用产品技术性能指标不能反映产品质量的全貌。产品的质量指标是产品技术性能指标和产品可靠性指标的综合。可靠性指标和技术性能指标的区别？,一、产品可靠性的概念,可靠性定义：指产品（包括零件和元器件、整机设备、系统）在规定的条件下和规定的时间内，完成规定的能力。对于可靠性的理解应注意：明确产品
3、可靠性研究的对象 必须明确产品可靠性所规定的条件 必须明确所规定的时间 必须明确产品所需完成规定的功能,一、产品可靠性的概念,对于可修复产品来说，可靠性的含义应指产品在其整个寿命周期内完成规定功能的能力。故障：产品或产品的一部分不能或将不能完成规定功能的事件或状态叫出故障，对某些产品如电子元器件等亦称失效。分为：致命性故障：产品不能完成规定任务或可能导致重大损失系统性故障：由某一固有因素引起，以特定形式出现的偶然故障：由于偶然因素引起得故障,一、产品可靠性的概念,可靠性需要满足：1）不发生故障2）发生故障后能方便地、及时地修复，以保持良好功能状态能力，即要有良好的维修性。维修性定义是指在规定条
4、件下使用的产品在规定的时间内，按规定的程序和方法进行维修时，保持和恢复到能完成规定功能的能力。,可靠性指标,衡量产品可靠性的指标很多，各指标之间有着密切联系，其中最主要的有四个，即：R(t)可靠度、F(t)不可靠度(或称故障概率)、失效分布函数f(t)故障密度函数、可靠度概率密度函数、寿命分布密度函数(t)故障率、失效率函数、故障率函数、风险函数,(1)可靠度R(t),把产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率定义为产品的“可靠度”。用R(t)表示：R(t)=P(Tt)其中P(Tt)就是产品使用时间T大于规定时间t的概率。,可靠度的估计值,若受试验的样品数是N0个，到t时刻未失效的
5、有N s(t)个；失效的有N f(t)个。则没有失效的概率估计值，即可靠度的估计值为(7-1),不可靠度(或称为故障概率),如果仍假定t为规定的工作时间，T为产品故障前的时间，则产品在规定的条件下，在规定的时间内丧失规定的功能(即发生故障)的概率定义为不可靠度(或称为故障概率)，用F(t)表示：F(t)=P(Tt),不可靠度的估计值,同样，不可靠度的估计值为：(7-2),一、产品可靠性的概念,例子：某电子器件50只的失效时间经分组整理后如下表所示，试估计250小时和400小时的可靠度观测值和累计失效概率。,R(t)+F(t)的关系,由于故障和不故障这两个事件是对立的，所以R(t)+F(t)=1
6、(7-3)当N0足够大时，就可以把频率作为概率的近似值。同时可见可靠度是时间t的函数。因此R(t)亦称为可靠度函数。0R(t)1,(3)故障密度函数f(t),如果N0是产品试验总数，N f是时刻tt+t时间间隔内产生的故障产品数，N f(t)(N0t)称为tt+t时间间隔内的平均失效(故障)密度，表示这段时间内平均单位时间的故障频率，若N0，t0，则频率概率。,(3)故障密度函数f(t),也可根据F(t)的定义，得到f(t)，即(7-5)F(t)具有以下性质：0 F(t)1，且为增函数。,(4)故障率(t),故障率(t)是衡量可靠性的一个重要指标，其含义是产品工作到t时刻后的单位时间内发生故障
7、的概率，即产品工作到t时刻后，在单位时间内发生故障的产品数与在时刻t时仍在正常工作的产品数之比。(t)可由下式表示。式中dNf(t)为d t时间内的故障产品数。,故障率、故障密度及可靠度之间的关系,当N0时,故障率、故障密度及可靠度之间的关系,根据R(t)，F(t)，f(t),(t)的定义，还可以推导出：,二、失效率和失效率曲线,失效率曲线与失效类型 失效率曲线浴盆曲线：（1）早期失效期为递减型。产品使用的早期，失效率较高而下降很快。主要由于设计、制造、贮存、运输等形成的缺陷，以及调试、跑合、起动不当等人为因素所造成的。使产品失效率达到偶然失效期的时间t0称为交付使用点。（2）偶然失效期为恒定
8、型，主要由非预期的过载、误操作、意外的天灾以及一些尚不清楚的偶然因素所造成。由于失效原因多属偶然，故称为偶然失效期。偶然失效期是能有效工作的时期，这段时间称为有效寿命。为降低偶然失效期的失效率而增长有效寿命，应注意提高产品的质量，精心使用维护。（3）耗损失效期，失效率是递增型。失效率上升较快，这是由于产品已经老化、疲劳、磨损、蠕变、腐蚀等所谓有耗损的原因所引起的，故称为耗损失效期。针对耗损失效的原因，应该注意检查、监控、预测耗损开始的时间，提前维修，使失效率仍不上升。当然，修复若需花很大费用而延长寿命不多，则不如报废更为经济。,二、失效率和失效率曲线（浴盆曲线）,二、失效率和失效率曲线,常用的
9、失效分布*指数分布*威布尔分布,可靠度概率密度函数（寿命分布密度函数）,四、常用寿命分布函数、故障密度,1.指数分布 指数分布在可靠性领域里应用最多，由于它的特殊性，以及在数学上易处理成较直观的曲线，故在许多领域中首先把指数分布讨论清楚。若产品的寿命或某一特征值t的故障密度为(0，t0)则称t服从参数的指数分布。,常用寿命分布函数,2.正态分布 正态分布在机械可靠性设计中大量应用，如材料强度、磨损寿命、齿轮轮齿弯曲、疲劳强度以及难以判断其分布的场合。若产品寿命或某特征值有故障密度(t0，0，0)则称t服从正态分布。,二、失效率和失效率曲线,当 时，产品寿命的密度函数 其分布函数F(t)与可靠度
10、R(t)分布为 这个分布函数为指数分布，它的数学期望（即均值）为：,三、系统可靠性,根据不同对象分成单元可靠性与系统可靠性两个方面。前者把产品作为整体考虑，后者则注重于产品内部的功能关系。系统的可靠性在很大程度上取决于零部件的可靠性。可靠性预测：是一种根据所得的有效数据计算器件或系统可能达到的可靠性指标或对于实际应用的产品计算出它在特定条件下完成规定功能的概率的预报方法。目的：1）协调设计参数及指标，提高产品的可靠性 2）进行方案比较，选择最佳方案 3）发现薄弱环节，提出改进措施 方法：1）数学模型法。2）布尔真值表法，又称状态枚举法。系统中每个单元都有“成功”和“失效”两个状态，将系统中所有
11、的组合列出，然后列出系统“成功”和“失败”的状态，最后进行系统可靠度的计算。若系统有n个单元，而每个单元又有两个状态，则n 个单元所构成的系统共有2n个 状态。,三、系统可靠性,可靠性分配 把系统的可靠性指标对系统中的子系统或部件进行合理分配的过程。分配原则：技术水平。复杂程度。重要程度。任务情况。一般还要受费用、重量、尺寸等条件的约束。总之，最终都是力求以最小的代价来达到系统可靠性的要求。,系统可靠性模型,一、串联模型 组成系统的所有单元中任一单元的故障就会导致整个系统故障的系统称串联系统。它属于非贮备可靠性模型，其逻辑框图如图所示。,系统可靠性模型(串联模型),根据串联系统的定义及逻辑框图
12、，其数学模型为：（7-22）式中 Rs(t)系统的可靠度；Ri(t)第i个单元的可靠度。,系统可靠性模型(串联模型),若各单元的寿命分布均为指数分布，即（7-23）式中 s系统的故障率；i各单元的故障率。,系统可靠性模型,二、并联模型组成系统的所有单元都故障时，系统才故障的系统叫并联系统，它属于工作贮备模型。其逻辑框图如图所示。,系统可靠性模型(并联模型),根据并联系统定义逻辑框图，其数学模型为(7-25)式中 Fs(t)系统的不可靠度；Fi(t)第i个单元的不可靠度。,系统可靠性模型,四、混合式贮备模型 可靠性逻辑框图如图所示。,并串联,系统可靠性模型,四、混合式贮备模型 可靠性逻辑框图如图
13、所示。,串并联,系统可靠性模型（混合式贮备模型）,当各单元相同时，串并联或并串联贮备模型如下：串并联贮备的数学模型为：并串联贮备的数学模型为：,混联模型例子,R0.95,0.95,0.95,0.95,0.95,0.95,0.95,0.95,三、系统可靠性,故障树分析 概念：在系统设计过程中通过对可能造成系统失效的各种因素（包括硬件、软件、环境、人为因素）进行分析，画出逻辑框图，从而确定系统失效原因的各种可能组合方式或其发生概率，以计算系统失效概率，采取相应的纠正措施，以提高系统可靠性的一种设计分析方法。英文全名为Fault Tree Analysis,简称FTA。最不希望发生的故障状态作为逻辑分析的目标，在故障树中称为顶事件；继而找出导致这一故障状态发生的所有可能直接原因，在故障树中称为中间事件；追寻到引起中间事件发生的全部部件状态，在故障树中称为底事件。,三、系统可靠性,故障树分析 故障树是一种特殊的倒立树状逻辑因果关系图，它用事件符号、逻辑门符号和转移符号描述系统中各种事件之间的因果关系。“底事件”是导致其事件的原因事件，位于所讨论故障树底端。“结果事件”是由其它事件或事件组合所导致的事件。它总是位于某个逻辑门的输出端。故障树的建立步骤：1）熟悉并分析对象；2）选定顶事件；3）故障树的构造与简化；4）计算分析；5）评价改进。,三、系统可靠性,故障树分析,
