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1、1 概述,在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路。,四端网络,第15章 二端口网络,1.端口(port),端口由一对端钮构成，且满足如下条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。,2.二端口（two-port),当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。,3.二端口网络与四端网络,具有公共端的二端口,四端网络,1-1 2-2是二端口,3-3 4-4不是二端口，是四端网络,例,约定,1.讨论范围,含线性 R、L、C、M与线性受控源,不含独立源,2.参考方向,2 二端口的参数和方程,端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套参数描述
2、二端口网络。,一、Y 参数和方程,设有 l 个独立回路,令,称为Y 参数矩阵,矩阵形式,端口电流 可视为 共同作用产生。,Y参数的实验测定,Y 短路导纳参数,自导纳,自导纳,转移导纳,转移导纳,若网络内部无受控源(满足互易定理)，则阻抗矩阵Z对称,12=21,互易二端口网络四个参数中只有三个是独立的。,Y12=Y21,例1.求Y 参数。,解：,互易二端口,对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结构左右对称的，端口电气特性对称；电路结构不对称的二端口，其电气特性也可能是对称的。这样的二端口也是对称二端口。,若 Ya=Yc,有 Y12=Y21，又Y11=Y22（电气对称），称为对称二端口。,对
3、称二端口只有两个参数是独立的。,互易,电气对称,例2 求所示电路的Y参数,解一,非互易二端口网络（网络内部有受控源）四个独立参数。,二、Z 参数和方程,由Y 参数方程,即：,其中=Y11Y22 Y12Y21,其矩阵形式为,称为Z参数矩阵,Z参数的实验测定,Z参数又称开路阻抗参数,互易二端口,对称二端口,若 矩阵 Z 与 Y 非奇异,则,例1.求所示电路的Z 参数,例2 求所示电路的Z参数,三、T 参数(传输参数)和方程,由(2)得：,将(3)代入(1)得：,即：,可得,其矩阵形式,(注意负号）,称为T 参数矩阵,互易二端口,对称二端口,T11 T22-T12 T21,=1,Y12=Y21,Y1
4、1=Y22,T 参数的实验测定,则,即,例2求T参数,四、H 参数和方程,H 参数方程,矩阵形式,H 参数也称为混合参数,H 参数的实验测定,互易二端口,对称二端口,例 求所示电路的H参数,Z参数 不存在,Y 参数不存在,小结,1.六套参数，还有逆传输参数 和逆混合参数。,2.为什么用这么多参数表示,（1）为描述电路方便，测量方便。,（2）有些电路只存在某几种参数。,3.可用不同的参数表示以不同的方式连接的二端口。,4.线性无源二端口,5.含有受控源的电路四个独立参数。,存在T参数H参数Z,Y 均不存在,3 二端口的等效电路,(2)求等效电路即根据给定的参数方程画出电路。,一、由Z参数方程画等
5、效电路,(1)两个二端口网络等效：是指对外电路而言，端口的电压、电流关系相同。,改写为,同一个参数方程，可以画出结构不同的等效电路。,等效电路不唯一。,互易网络,网络对称(Z11=Z22)则等效电路也对称,Z12=Z21,二、由Y参数方程画等效电路,另一种形式,互易网络,网络对称(Y11=Y22)则等效电路也对称,Y12=Y21,例 给定互易网络的传输参数，求T形等效电路。,解,开路电压比,开路转移导纳,短路电流比,Z2=1/T21,Z1=(T11-1)/T21,Z3=(T22-1)/T21,也可由端口电压、电流关系直接列参数方程,Z2=1/T21,Z1=(T11-1)/T21,Z3=(T22
6、-1)/T21,T11,T21,T22,4 二端口网络的联接,一、级联（链联）,设,即,得,得,结论：,级联后所得复合二端口T 参数矩阵等于级联的二端口T 参数矩阵相乘。上述结论可推广到n个二端口级联的关系。,T=T1T2.Tn,例1,易求出,得,二、并联：输入端口并联，输出端口并联,并联后,可得,结论：,二端口并联所得复合二端口的Y参数矩阵等于两个二端口Y 参数矩阵相加。,(1)两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏,此时上述关系式就不成立。,注意：,并联后端口条件破坏,4A,4A,1A,1A,例,(2)具有公共端的二端口，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。,三、串联：输入端口串联 输出端
7、口串联 采用Z 参数,串联电流相等,则,即,结论,串联后复合二端口Z 参数矩阵等于原二端口Z 参数矩阵相加。可推广到 n端口串联。,端口条件破坏，不正规连接!,例,分析：什么情况下串联后端口条件不被破坏,若Iab=0则左边端口条件满足,a、b在断开时等电位,c、d在断开时等电位，则连起来后连线中无电流右边端口条件满足,a、b在断开时等电位，则连起来后连线中无电流左边端口条件满足,有效性试验,正规连接时才有 Z=,5 对称二端口网络的特性参数,一、有载二端口网络的入端阻抗,T 参数方程,当端口2接阻抗ZL时，,端口1的入端阻抗Zi为：,可见Zi 随 ZL 变化而变化，双口网络有变换阻抗的作用,二
8、、对称二端口网络的特性阻抗,对称二端口在端口2接特性阻抗ZC时，输入电压（流）和输出电压（流）比值的关系,三、传播系数,对称二端口 T11=T22,对称二端口输出端口接特性阻抗时，两个端口电压比和电流比相同。,可得,四、用ZC及 表示的对称二端口的传输参数方程,由以上两式可得,T 参数方程,则对称二端口的传输参数方程可表示为,5 回转器和负阻抗变换器,一.回转器,电路符号,r：回转电阻,u1=-r i2u2=r i1,i1=g u2i2=-g u1,g=1/r,性质,1.非互易元件(Y、Z 不对称）。,2.线性无源元件,3.阻抗逆变。,例,u1=-r i2u2=r i1,i1=g u2i2=-g u1,4.回转器例子,r,二、负阻抗变换器,1.电压反向型负阻抗变换器和电流反向型负阻抗变换器,电压反向型,T 参数矩阵,电流反向型,T 参数矩阵,2.阻抗变换器关系(以INIC为例),(3)代入(1)得,(4)除以(2)得,即入端阻抗,当 k=1 时，,Zi=ZL,
