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1、,第一节 测量学的基本任务第二节 地面点位的表示方法第三节 测量的基本工作,第一章 测量学基本内容回顾,测量学是研究如何测定地面点的位置和高程，将地球表面的形状及其他信息测绘成图，以及确定地球的形状和大小科学。,包括四个分支：1.地形测量学 2.大地测量学3.摄影测量学 4.工程测量学,1-1 测量学基本任务,测定与测设,测定，是用测量的方法确定地面上各种物体的位置并绘制成图，例如测绘地形图的工作；测设，是把预定的点位用测量方法设置到地面上，例如各种工程建筑物的施工放样工作。,一、测量的基本原则和测量工作的实质原则：“从整体到局部，先控制后碎部”实质:测量（测定或测设）点的位置。,1-2 地面
2、点位的表示方法,地球是一个表面高低起伏极不规则的球体。总的形状可以看成是被海水包围的球体。1.大地水准面 一个与假想的无波浪、潮汐、海流和大气压变化引起扰动的处于流体静平衡状态的海洋面相重合并延伸到大陆的重力等位面。由大地水准面所包围的形体称为大地体，大地体可以代表地球总的形状。,二、地球的形状和大小,2 水准面：任意静止的水面。水准面的特点：处处与铅垂线相垂直。水准面可以有无数个。大地水准面是与平均海水面重合的一个封闭曲面。,3 旋转椭球用一个椭圆绕其短轴旋转而成的形体来代替大地体，称为“椭球”。,椭球的大小用长半轴 a 和短半轴 b 或扁率表示。a 和称为椭球的元素。为了测量工作的需要，在
3、一个国家或一个地区，需要选用一个最接近于本地区大地水准面的椭球，这样的椭球称“参考椭球”。我国目前采用1980年大地坐标系，即1979年国际大地测量协会推荐的地球椭球，其元素值a6 378 137 m b=6 356 752=1：298.257 由于地球的扁率很小，所以在一般测量工作中，可把地球看作一个圆球来处理，其半径为：R6 371 km。,在测量工作中，地面上的点位都用坐标和高程来表示。1.点的平面位置 当地面点投影到椭球面上时，其平面位置用大地坐标来表示，当投影到水平面上时，则用平面直角坐标表示。(1)大地坐标 用“大地经度”和“大地纬度”来表示。,三、地面上点位的表示方法,大地经度L
4、：过地面某点M的子午线与本初子午线（或格林威治子午线）的夹角称为该点的大地经度，有东经、西经之分。角值为0180,大地纬度B：地面点N的法线方向与赤道的夹角称为大地纬度B，该点位于赤道以北称为北纬，赤道以南称南纬，角值为090,(2)平面直角坐标系地理坐标对局部测量工作来说是非常不方便的。例如，在赤道上，1的经度差或纬度差对应的地面距离约为30m。测量计算最好在平面上进行，但地球是一个不可展的曲面，必须通过投影的方法将地球表面上的点位化算到平面上。地图投影有多种方法，我国采用的是高斯-克吕格正形投影(Gauss-Kruger conformal projection)，简称高斯投影(Gauss
5、 projection)。,1)高斯平面坐标系高斯投影是将地球按经线划分成带，称为投影带，投影带是从首子午线起，每隔经度6划分为一带(称为统一6带)，自西向东将整个地球划分为60个带。,位于各带中央的子午线称为该带的中央子午线。第一个 6带的中央子午线的经度为3，任意带的中央子午线经度与投影带号的关系为 L0=6 N-3,2)局部平面直角坐标施工中常用。以任一点为坐标原点，北方向或结构中心线为纵坐标轴x轴，顺时针90度为横坐标轴y轴，象限名称按顺时针排列。,2.点的高程 任意点到大地水准面的铅垂距离称为该点的绝对高程，简称高程，亦称标高或海拔。用H来表示，HA、HB分别是A点和B点的高程。,相
6、对高程地面点到任意水准面的铅垂距离。,高差两点的高程之差。常用h表示。hAB=HB HA，高差带有、号。,水准原点：水准原点是全国高程测量的基准点。“1956黄海高程系”水准原点高程为72.289m。“1985国家高程基准”水准原点的高程为72.260m。,测量的基本要素是：,1.高程；2.距离（水平距离或斜距）；3.角度（水平角和竖直角）。,高程测量的主要方法有：水准测量（几何水准测量）；三角高程测量；光电测距水准测量；GPS高程测量。,1-3 高程测量,一、水准测量1.水准测量的实施,三项检核：,2、水准测量的计算,+),计算检核：,也称为三项检核,3、成果检核闭合差观测值理论值 fh h
7、测h理产生原因：测量中存在各种误差单一水准路线的高差闭合差如下表,闭合差的允许值,容许闭合差，也称闭合差限差。是衡量观测成果精度的一个标准，高差容许闭合差常用Fh 表示。,铁路、公路工程测量中，,其中，L为水准路线长度的公里数。,若|f|Fh|，则成果符合精度要求，可进行高差闭合差的调整与高程计算，否则检查原因，返工重测。,闭合差调整原则与方法,闭合差的调整原则：按距离或测站数成正比反符号分配。方法是在每个观测高差上加一个改正数：,校核：vifh，若满足则说明计算无误。,高程计算,高差平差值即改正后的高差:(hi)=hi+vi 各点高程：Hi=Hi-1+(hi)检核：（H终）计算=（H终）已知
8、,容许闭合差闭合差限差。是衡量观测成果精度的一个标准，高差容许闭合差常用Fh 表示。若|f|Fh|，则成果符合精度要求，可进行高差闭合差的调整与高程计算否则检查原因，返工重测。闭合差的调整原则：按距离或测站数成正比反符号分配。方法是在每个观测高差上加一个改正数 vi=-(fh/L)Li或vi=-(fh/n)ni校核：vifh，若满足则说明计算无误。,=0.030m=30mm,4、水准测量的主要误差,仪器及工具误差 视准轴误差、水准尺分划误差观测误差整平误差、读数误差外界条件的影响地球曲率、大气折光、温度变化 消减方法：前后视距相等，仔细操作。,5、自动安平水准仪,当望远镜倾斜时，仪器内部的补偿
9、器K使水平视线在望远镜分划板上所成的像点位置折向望远镜十字丝中心Z，从而使十字丝中心发出的光线在通过望远镜物镜中心后成为水平视线。,条码水准尺,6、电子水准仪,电子水准仪工作原理,利用仪器里的十字丝瞄准的电子图象感应器（CCD）。当按下Measure 测量键时，仪器就会把瞄准并调焦好的尺子上的条码图片来一个快照，然后把它和仪器内存中的同样的尺子条码图片进行比较和计算。这样，就可以计算出尺子的读数并且保存在内存中了。,电子水准仪的基本原理,DiNi 12电子水准仪,7、跨河水准测量,(a),(b),(c),置水准仪于I1，先读本岸A点的尺读数，再读对岸B点的尺读数；保持望远镜的对光不变，将水准仪
10、迅速移至对岸I2，先读对岸A点的尺读数，然后读本岸B点的尺读数；取两次所得高差的平均值作为一测回值。河面宽度在200400m时，应该进行两个测回。,二、三角高程测量,其中，f=p-r 称为球气差.,单向观测计算高差的基本公式,式中竖直角、仪器高i和觇标高v，均可由外业观测得到。S0为实测的水平距离，R=6371km。,1-4 水平角的观测与计算,当一个测站上只有两个方向时使用。,1、测回法：,2、方向观测法：,当一个测站上需观测两个以上方向时使用。,安置经纬仪,测回法：,盘左位置瞄准左目标,顺时针转照准部,读取平盘读数aL,盘右瞄准右目标读取平盘读数aR,逆时针旋转照准部,读取水平度盘读数bL
11、,瞄准右目标,计算上半测回角值L aLbL,两半测回角值较差符合精度要求则,瞄准左目标读取平盘读数bR,计算下半测回角值L aLbL,水平角观测手簿(测回法),测站,竖盘位置,目标,水平度盘读数,一测回角值,半测回角值,O,左,右,M,N,M,N,0o0130,68o0712,180o0142,248o0730,68o0542,68o0548,68o0545,M,O,N,水平角观测误差来源,一、仪器误差1、视准轴误差2、横轴误差3、竖轴误差4、照准部偏心差,用盘左、盘右所得结果的平均值可以消除视准轴误差、横轴误差和照准部偏心差的影响。,二、观测误差1、测站对中误差2、目标对点误差3、照准误差4
12、、读数误差三、外界条件的影响1、大气折光2、温度变化,电子经纬仪,电子经纬仪也采用度盘测角，从度盘上取得电信号，再转换成数字。并可将结果储存在微处理器内，根据需要进行显示和换算以实现记录的自动化。这种电子经纬仪按取得电信号的方式不同可分为编码度盘测角和光栅度盘测角两种。,编码度盘,编码度盘的缺点：,直接利用编码度盘不容易达到较高的测角精度。,当光电二极管位置紧靠码区边缘时，可能会误读为邻区的代码，使读数发生大错，后来发明了一种循环码(又称葛莱码)，使相邻码区间只有一个码不同，减少误码的可能性。,光栅度盘,在光学玻璃盘上径向均匀地刻出许多径向刻线，就形成了光栅度盘。如图a，如果光栅度盘与密度相同
13、的指示光栅(相当于度盘的零指标线)叠置，将产生莫尔条纹。如图b.,测量时，度盘被电动机驱动而绕纵轴旋转，每旋转一周，整盘光栅被两光闸所扫描。两光闸分别给出正弦形脉冲，其强度得到调制，并形成图中右侧的矩形脉冲信号，根据两组信号的相位差进行角度测量。,336,1-5 竖直角的观测与计算,一、竖直角,高度角在同一个铅锤面内目标方向线与水平线的夹角，用表示，仰角、俯角,天顶距在同一个铅垂面内，目标方向线与指向天顶方向的铅垂线的夹角，用Z表示，角值为0180,二、竖盘构造特点,竖盘读数指标相对于竖盘不动,竖盘与望远镜固连，与望远镜同时转动，且竖盘中心位于横轴上,三、竖直角的观测,安置经纬仪，盘左瞄准目标
14、,指标水准管气泡居中,读取竖盘读数L,计算L,指标水准管气泡居中,计算R,计算竖直角,盘右瞄准同一目标,读取竖盘读数R,四、竖直角的计算：,顺时针注记（天顶为零）:,L90L0,盘左,90,0,180,指标,L0,270,RR0270,五、竖盘指标差,指标差当指标水准管气泡居中后，读数指标线没有指在正确位置(铅垂位置)，而是偏离正确位置一个小角度值，该角度值便称为指标差，用 x 表示。,按 L90L，RR270分别计算盘左、盘右观测的竖直角，取盘左盘右观测值的平均值可抵消竖盘指标差的影响。,一、水平距离两点间连线垂直投影在水平面上的长度。或：地面两点在水平面上的投影之间的距离,1-6距离测量概
15、述,A,B,二、距离测量的方法,距离测量方法有钢尺量距、视距测量、电磁波测距和GPS测量等。钢尺量距是用钢卷尺沿地面直接丈量距离；视距测量是利用经纬仪或水准仪望远镜中的视距丝及视距标尺按几何光学原理进行测距；电磁波测距是用仪器发射并接收电磁波，通过测量电磁波在待测距离上往返传播的时间解算出距离；GPS测量是利用两台GPS接收机接收空间轨道上4颗卫星发射的精密测距信号，通过距离空间交会的方法解算出两台GPS接收机之间的距离。,方法 精度 适用范围,1、步测法,野外踏勘、选点和小比例尺地形图的测绘,2、视距法,3、钢尺一般量距,4、钢尺精密量距,5、激光红外测距仪,地形测量中的碎部测量,导线测量，
16、一般建筑轴线丈量,精密导线测量，工业厂房主要轴线的测量,测程：2KM20KM精度：(3mm+2PPM),直接量距的方法，精度及其适用范围,1/501/200,1/2001/300,1/20001/4000,1/1万1/2万,精密量距时还需要弹簧秤用于对钢尺施加规定的拉力温度计用于测定钢尺量距时的温度，以便对钢尺丈量的距离施加温度改正尺夹尺夹用于安装在钢尺末端，以方便持尺员稳定钢尺。,三、钢尺量距的一般方法,1、平量法平坦地面的距离丈量丈量工作一般由两人进行。,四、电磁波测距,电磁波测距(electro-magnetic distance measuring，简称EDM)是用电磁波(光波或微波)
17、作为载波，传输测距信号，以测量两点间距离的一种方法。EDM具有测程长、精度高、作业快、工作强度低、几乎不受地形限制等优点。,根据电磁波在待测距离上往返的时间t2D 和电磁波的传播速度计算距离D:,电磁波测距的基本原理,根据电磁波在待测距离上往返的时间t2D 和电磁波的传播速度计算距离D:,将测距仪和反射镜分别安置于待测距离的两端。测距仪照准反射镜开始测距。测距读数值记入手簿中。观测竖直角并记入手簿。由温度计和气压计读取大气温度和气压值。按气温和气压进行气象改正，按测线的竖直角进行倾斜改正，最后求得测线的水平距离。,距量测量的步骤,测距成果整理,长度值应化算为两点间的水平距离。仪器系统误差的改正
18、包括加常数改正、乘常数改正和周期误差的改正。电磁波在大气中传输时受气象条件的影响很大，因而要进行气象改正。归算改正主要有倾斜改正、归算至参考椭球面的改正和投影到高斯平面上的改正等。,一、直线定向：确定地面上直线与基本方向间水平角的工作称为直线定向。,1-7 直线定向,二、基本方向：真北方向：过地面上某点的真子午线切线方向的北端磁北方向：过地面上某点的磁子午线切线方向的北端坐标北方向：高斯投影带中央子午线北端或平面直角坐标系坐标纵轴北端。各点的坐标北方向彼此平行。,三、直线方向的表示方法1.方位角：由直线一端基本方向起顺时针至直线的水平角称为该直线的方位角。角值由0360。,分类：真方位角A：由
19、真子午线北端起算的方位角。用天文观测方法或用陀螺经纬仪测定。磁方位角Am：由磁子午线北端起算的方位角。用罗盘仪测定。坐标方位角：由坐标纵轴北端起算的方位角，由已知方位角推算。,几种方位角之间的关系磁偏角：磁北与真北间的夹角。以真北为准，判断磁北的位置，东正西负。子午线收敛角：坐标北与真北间的夹角。以真北为准，判断坐标北的位置，东正西负。,A=Am+A=Am+,正、反坐标方位角：同一直线的正、反坐标方位角之间相差180，即 BAAB180,2.象限角地面直线与子午线南端或北端构成的小于90的水平角，并冠以所在象限的名称，以R表示。,坐标方位角与坐标象限角的关系,1-8 坐标计算的基本公式,一、坐标方位角计算公式：,B（1）,二、坐标正算公式：,三、坐标反算公式：,根据两个已知点的直角坐标反算坐标方位角和边长，称为坐标反算问题。,坐标方位角的确定,1)当x0,y0：=R,4)当x0,y0：=360-R,2)当x0：=180-R,3)当x0,y0：=180+R,
