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1、第1章 直流电路,1.1 电路和电路主要物理量,1.2 电路的基本定律,1.3 电路的几种状态和电气设备额定值,1.4 电压源、电流源、及其等效变换,1.5 电路中电位的分析,1.6 线性网络的分析方法,1.7 非线性电阻电路,1.1 电路和电路主要物理量,1.电路和电路模型,电路是电流流经的路径，实际电路由电气设备和元件组成。,电源:提供电能的装置,负载:取用电能的装置,中间环节：传递、分配和控制电能的作用,为了便于分析电路,一般要将实际电路模型化，用理想元件来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。,理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。,电路,电路
2、模型,电池,灯泡,今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。,导线,2.电路的主要物理量,(1)电流（I）,大小：,单位：安培(A),千安(kA),毫安(mA),微安(A),定义：电路中电荷的定向有规则运动形成电流,实际方向：正电荷运动的方向,参考方向：分析计算时，任意设定的假想方向，又叫正方向。,参考方向的表示方法,参考方向与实际方向一致，电流值为正值；参考方向与实际方向相反，电流值为负值。,参考方向与实际方向的关系,注意：在参考方向选定后，电流 值才有正负之分。,若 I=2A，则电流从 a 流向 b；,例：,若 I=2A，则电流从 b 流向 a。,
3、(2)电压（U）,单位：伏(V)，千伏(kV)，毫伏(mV)，微伏(V),定义：描述电场力移动电荷作功本领的物理量,大小：,实际方向：从高电位指向低电位。（电位降方向）,参考方向：分析计算时，任意设定的假想方向，又叫正方向。,参考方向的表示方法,参考方向与实际方向一致，电压值为正值；参考方向与实际方向相反，电压值为负值。,参考方向与实际方向的关系,注意：在参考方向选定后，电压 值才有正负之分。,例：,若 U=5V，则电压的实际方向从 a 指向 b；,若 U=5V，则电压的实际方向从 b指向 a。,(3)、电动势（U）,单位：伏(V)，千伏(kV)，毫伏(mV)，微伏(V),大小：,分析计算时，
4、也要假设参考方向。,根据结果的正负确定实际方向,忽略电源内阻时，,实际方向：电源内部从低电位指向高电位。（电位升方向）,(4)、电功率（P）,电阻肯定消耗功率,起负载作用;电动势或电激流在电路中可能吸收功率（负载），也可能发出功率（电源）。,对电阻:,单位:MW,kW,W,mW等,对电源：,如何判断电路中的元件是发出功率（即电源）还是吸收功率（即负载）？,根据电压、电流的实际方向判断：,若电流从电路元件的低电位端流入，高电位端流出时，则该元件发生功率，起电源作用；,在一个完整的电路内，电功率平衡，即总的发生功率等于总的吸收功率。P发生=P吸收,若电流从电路元件的高电位端流入，低电位端流出时，则
5、该元件发生功率，起负载作用。,(5)、电能（W）,单位:,例1图1-3中已知U1=-1V，U2=-3V，U3=-1V，U4=1V，U5=2V，I1=4A，I5=-2A,I3=-2A试判断各元件是电源还是负载，并验证功率平衡,元件1，3，4，5为负载；元件2为电源,1.2 电路的基本定律,1.欧姆定律,I与U的正方向相同时,U=IR,I与U的正方向相反时,U=IR,(1)一段无源电路欧姆定律,通常取 U、I 参考方向相同。,(2)一段有源电路欧姆定律,U=Uab,=Uac+Ucb,=E IR,U=Uab,=Uac+Ucb,=E+IR,(2)一段有源电路欧姆定律,2 基尔霍夫定律,支路：电路中的每
6、一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。,节点：三条或三条以上支路的连接点。,回路：由支路组成的闭合路径。,（1）基尔霍夫电流定律(KCL)-应用于节点,在任一瞬间，流向任一节点的电流等于流出该节点的电流。,对节点 a：,I1+I3=I2+I4,或 I1+I3I2 I4=0,例,基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性,若流入为正则流出为负,电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。,I=?,广义节点,I=0,I1+I2+I3=0,（2）基尔霍夫电压定律（KVL)-应用于回路,即：U=0,在任一瞬间，沿任一回路绕行一周，各段电压降的代数和恒等于零。,回路1：,回路2：,I1 R1
7、+I3 R3 E1=0,I2 R2+I3 R3 E2=0,电压定律可以应用于一段电路,-U+EIR=0,-U+E+IR=0,即U=EIR,即U=E+IR,节点a：,列电流方程,节点c：,节点b：,节点d：,（其中只有三个独立方程）,例1,列电压方程,对abda:,对bcdb:,对adca:,1.3 电路的几种状态和电气设备额定值,开关闭合，接通电源与负载,U2=IRL,特征:,1、负载状态,R,L,U,S,+,-,R,l,R,0,R,l,FU,FU,S,U2,+,-,P=PE P,负载取用功率,电源产生功率,内阻、线路损耗功率,负载大小的概念:负载增加指负载取用的电流和功率增加(电压一定)。,
8、电气设备的额定值,额定值:电气设备在正常运行时的规定使用值,电气设备的三种运行状态,欠载(轻载)：I IN，P PN(不经济),过载(超载)：I IN，P PN(设备易损坏),额定工作状态：I=IN，P=PN(经济合理安全可靠),特征:,开关 断开,2、断路状态,电源外部端子被短接,3、短路状态,1.4 电压源、电流源及其等效变换,1、电压源,电压源模型,由上图电路可得:U=US IR0,若 R0=0,理想电压源:U US,US,电压源的外特性,电压源是由源电压US和内阻 R0 串联的电源的电路模型。,若 R0 RL，U US，可近似认为是理想电压源。,理想电压源,O,电压源,理想电压源（恒压
9、源）,例：,(2)输出电压是一定值，恒等于源电压：U US,(3)恒压源中的电流由外电路决定。,特点:,(1)内阻R0=0,设 US=10 V，接上RL 后，恒压源对外输出电流。,当 RL=1 时，U=10 V，I=10A 当 RL=10 时，U=10 V，I=1A,电压恒定，电流随负载变化,2、电流源,ISR0,电流源的外特性,理想电流源,O,IS,电流源是由源电流 IS 和内阻 R0 并联的电源的电路模型。,由上图电路可得:,若 R0=,理想电流源:I IS,若 R0 RL，I IS，可近似认为是理想电流源。,电流源,理想电流源（恒流源),例：,(2)输出电流是一定值，恒等于源电流 IS；
10、,(3)恒流源两端的电压 U 由外电路决定。,特点:,(1)内阻R0=；,设 IS=10 A，接上RL 后，恒流源对外输出电流。,当 RL=1 时，I=10A，U=10 V当 RL=10 时，I=10A，U=100V,外特性曲线,I,U,IS,O,电流恒定，电压随负载变化。,3、电压源与电流源的等效变换,等效的概念：,最简单的有源二端网络：,网络：一般指规模较大或结构较复杂的电路，如东北电网。,不必关心有源二端网络内部结构，如果1、2分别对同一电路或负载供电，,若输出电流I和端电,则说二者作用等效。,压U完全相同，,电压源,+,电流源,电源作用等效：,输出的电流I及端电压U完全相同，则两个电源
11、作用等效。,它们之间可以进行等效变换。,两个电源接有同样的负载，,3、电压源与电流源的等效变换,等效互换公式,I=I U=U,若:,I,电压源,+,R0,+,US,U,电流源,IS,+,由左图:,由右图:,等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。,理想电压源与理想电流源之间无等效关系。,电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。,注意事项：,例：当RL=时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率，而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。,任何一个源电压US 和某个电阻 R 串联的电路，都可化为一个电流为 IS 和这个电阻并联的电路。,例1:,求下列各电路的等效电流源。,解:,a,例
12、2:,求下列各电路的等效电压源。,解:,例3:,已知：U1=12V，U3=16V，R1=2，R2=4，R3=4，R4=4，R5=5，IS=3A，试用电压源与电流源等效变换的方法求电流I，计算恒流源 IS 的功率。,解：统一电源形式,解：,解：计算恒流源 IS 功率,I4=IS+I=3+(-0.2)=2.8A,UR4=I4 R4=2.84=11.2V,PIS=IS UIs=3 11.2=33.6W,R4=4 IS=3AI=0.2A,电流从高电位端流出，为电源。,UIs=UR4=11.2V,1.5 电路中电位的分析,1.电位的概念,某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比
13、参考点低。,电位的计算步骤:(1)任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；(2)标出各电流参考方向并计算；(3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。,例1：,求图示电路中各点的电位:Ua、Ub、Uc、Ud。,解：设 a为参考点，即Ua=0V,Ub=Uba=52=10VUc=Uca=12=2VUd=Uda=65=30 V,设 b为参考点，即Ub=0V,Ua=Uab=52=10 VUc=Ucb=U1=8 VUd=Udb=Uda+Uab=40 V,Uab=52=10 VUcb=U1=8 VUdb=Uda+Uab=40 V,Uab=52=10 VUcb=U1=8 VUdb=Uda+Uab=40 V
14、,例2：,已知：Us1=12V，Us2=4V，R1=4，R2=2，R3=2，求A点电位UA。,解：,根据KCL：,注意：,(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变；,(2)电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。,1.6 线性网络的分析方法,1、线性元件：元件的U-I关系可用一次线性方程（比例、积分、微分）描述时，称为线性元件。,2、线性电路：由线性有源元件和无源元件组成的电路。,U=IR,U=IR+US,线性无源元件,线性有源元件,1、支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。,对
15、上图电路支路数：b=3,b,a,例1：求电流 I1、I2、I3。,节点数：n=2,回路数：3,1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路循行方向。,2.分别应用 KCL、KVL对节点和回路列出3个独立的电流电压方程。,3.联立求解 3个方程，求出各支路电流。,对节点 a：,解：,I1+I2I3=0,对回路1：,对回路2：,I1 R1+I3 R3=U1,I2 R2+I3 R3=U2,支路电流法的解题步骤:,(1)应用KCL列节点电流方程,因支路数 b=6，所以要列6个方程。,(2)应用KVL列回路电压方程,(3)联立解出 I1、I2、I3、I4、I5、I6,支路电流法是电路分析中
16、最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。,例2：,对结点 a：I3 I4 I1=0,对回路abda：I1R1 I6R6+I4R4 U4=0,对结点 b：I1+I6 I2=0,对结点 c：I2 I3 I5=0,对回路bcdb：I2 R2+I5 R5+I6 R6=0,对回路adca：I4R4+U4+I3R3 U3=0,试求各支路电流。,2、叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。,叠加原理,“恒压源不起作用”，就是将此恒压源短路；,“恒流源不起作用”，就是将此恒流源开路。,由图
17、(c)，当 IS 单独作用时,同理：I2=I2+I2,由图(b)，当US 单独作用时,原电路,+,US,R1,R2,(a),IS,I1,I2,US 单独作用,=,+,R1,R2,(b),I1,I2,根据叠加原理,US,叠加原理只适用于线性电路。,不作用电源的处理：US=0，即将US 短路；Is=0，即将 Is 开路。,线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：,注意事项：,解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向相反时，叠加时相应项前要带负号。,例1：,电路如图，试用叠加原理求电流 I。,(a),解：由图(b)I=2
18、A,I=I-I=1A,由图(c)I=1A,所以,将 US 短接,将 IS 断开,节点电压法适用于支路数较多，节点数较少的电路。,3、节点电压法：以节点电压为未知量，列方程求解。,在求出节点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。,b,a,在左图电路中只含有两个节点，,若设 b 为参考点，,则只需求出Ua，即可求出各支路电流和各段电压。,2个节点的节点电压方程的推导：,设：Ub=0 V,(2)应用欧姆定律求各支路电流：,(1)用KCL对结点 a 列方程：I1 I2+IS I3=0,*,试求各支路电流。,解：求节点电压 Uab,应用欧姆定律求各电流,将各电流代入KCL方程则有：
19、,整理得：,注意：(1)上式仅适用于两个节点的电路。,(2)分母是各支路电导之和,恒为正值；分子中各项可以为正，也可以为负。当U与节点电压Uab极性相同时,取“+”；IS与节点电压Uab的参考方向相反时,取“+”。,2个节点的节点电压方程的推导：,即节点电压方程：,1.7 等效电源定理,二端网络的概念：二端网络：具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：二端网络中没有电源。有源二端网络：二端网络中含有电源。,无源二端网络,有源二端网络,电压源（戴维南定理）,电流源（诺顿定理）,有源二端网络可化简为一个电源,无源二端网络可化简为一个电阻,1、戴维南定理,任何一个有源二端线性网络都可以用一个等效电压
20、源来代替。,等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a、b两端之间的等效电阻。,等效电源的源电压US 就是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后 a、b两端之间的电压。,等效电源,例1：,电路如图，已知U1=4V，U2=2V，R1=R2=2，R3=3，试用戴维南定理求电流I3。,a,b,注意：“等效”是指对端口外等效,即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。,有源二端网络,等效电源,解：(1)断开待求支路求等效电源的源电压US,例1：电路如图，已知U1=4V，U2=2V，R1=R2=2，R3=3，试用戴
21、维南定理求电流I3。,US=U0=U2+I R2=2+0.5 2=3V,或：US=U0=U1 I R1=4 0.5 2=3V,解：(2)求等效电源的内阻R0 除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）,从a、b两端看进去，R1 和 R2 并联,求内阻R0时，关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联关系。,例1：电路如图，已知U1=4V，U2=2V，R1=R2=2，R3=3，试用戴维南定理求电流I3。,解：(3)画出等效电路求电流I3,例1：电路如图，已知U1=4V，U2=2V，R1=R2=2，R3=3，试用戴维南定理求电流I3。,2、诺顿定理,任何一个有源二端线性网络都可以用用一个
22、等效电流源来代替。,等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a、b两端之间的等效电阻。,等效电源的源电流 IS 就是有源二端网络的短路电流，即将 a、b两端短接后其中的电流。,等效电源,例1：,电路如图，已知U1=4V，U2=2V，R1=R2=2，R3=3，试用诺顿定理求电流I3。,a,b,有源二端网络,等效电源,解：(1)a、b两端短后，求等效电源的源电流IS,例1：电路如图，已知U1=4V，U2=2V，R1=R2=2，R3=3，试用诺顿定理求电流I3。,a,b,a,解：(2)求等效电源的内阻R0,例1：电路如图，已知U1=
23、4V，U2=2V，R1=R2=2，R3=3，试用诺顿定理求电流I3。,a,b,例1：,电路如图，已知U1=4V，U2=2V，R1=R2=2，R3=3，试用诺顿定理求电流I3。,a,b,解：(3)画出等效电路求电流I3,一、基本概念,电流、电压、电动势、电位、参考点、电功率、电能、实际方向、参考方向（正方向）、电压源、电流源,第一章 小节,二、基本定律,1、欧姆定律（无源电路、有源电路）2、基尔霍夫定律（KCL、KVL）,三、分析方法,1、支路电流法（列KCL、KVL方程）2、节点电压法（支路多、节点少）3、叠加原理4、等效电源定理（戴维南、诺顿）,练习1：,电路如图，已知US=10V，IS=2
24、A，R1=R2=4，R3=6，R4=2，求电流I3及各电源功率。,=,(a),解：由图(b),=,(a),由图(c),所以,练习1：,电路如图，已知US=10V，IS=2A，R1=R2=4，R3=6，R4=2，求电流I3及各电源功率。,U1,IS,UIS,I3,R2,IUS,R3,+,R1,+,R4,练习2：,电路如图，已知US4=10V，IS=2A，R1=R4=4，R2=R5=R6=6，R3=2，I3=0，求（1）US3的大小，并标出极性；（2）恒流源Is、恒压源US3、US4的功率（3）C点电位。,解：,（1）US3的大小，并标出极性,解：,（1）US3的大小，并标出极性,根据KVL定律：,解：,（2）恒流源Is、恒压源US3、US4的功率（3）C点电位,C,练习3：,电路如图所示，已知US=10V，IS=1A，R=5。求：（1）用戴维南定理求I；（2）A点电位；（3）恒流源IS的功率，判断它是电源还是负载。,解：,（1）用戴维南定理求I；,解：,（2）A点电位；（3）恒流源IS的功率，判断它是电源还是负载。,因为电流从高电位端流出，所以恒流源IS是负载。,电路如图所示，已知，。求：（1）用戴维南定理求；（2）A点电位；（3）恒流源的功率，判断它是电源还是负载。,
