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1、,4.水轮发电机组频率和功率的自动控制,4.1 概述,1、电力系统的功率平衡与频率稳定,电力系统的频率是指电力系统中同步发电机产生的正弦交流电压的频率，是电力系统运行参数中最重要的参数之一。在稳态运行条件下，所有发电机同步运行，整个电力系统的频率是相等的。并列运行的每一台发电机的转速与频率之间的关系为式中 为发电机转子的极对数；为发电机的转速，；为发电机定子电压的频率，。,电力系统的频率稳定与否，取决于系统的有功功率是否平衡：若系统总的发电功率=用户总的耗用功率（包括线路耗损），则系统的频率维持在额定值；若系统总的发电功率大于（或小于）用户总耗用功率，则系统的频率大于（或小于）额定值；,由此可
2、见，系统频率的变化是由于发电机的负荷功率与原动机输入功率之间失去平衡所致，因此调频与发电机的有功功率控制是分不开的。,并网运行发电机组的功率控制，就是维持电力系统功率的平衡，使系统的频率偏差在容许的范围内。,电力系统的负荷是不断变化的，而原动机输入功率的改变则较缓慢，因此系统中频率的波动是难免的。,2、电力系统的日负荷,电力调度中心根据统计资料来制定系统日负荷曲线，如图所示。图中，黑线为计划负荷，红线为实际负荷，其差值为计划外负荷。,计划负荷,实际负荷,3、调频机组与调频电站,由于计划外负荷是随机变化的，因此必须采取必要的技术手段，将电力系统的频率维持在正常水平。这就要求在系统中划出一部分机组
3、甚至几个水电站执行调频任务，是系统的总发电功率随时跟踪用户的总耗用功率，这些机组或电站称为调频机组或调频电站。调频容量的大小取决于系统在10分钟内最大负荷上升的速度和系统频率的允许偏差值，一般约为系统最大负荷的。,维持系统频率在500.2Hz/s；能够在调频机组和电站间实现有功功率的优化分配；能够防止输电线路过负荷运行；保证电钟的准确性；保证有一部分机组有旋转备用容量。,对调频机组功率控制的要求是：,4、运行机组间负荷优化分配原则,基本原则：,在完全由水电站组成的系统中，运行机组间负荷优化分配是指水能消耗最少的方案。对于有调节库容的水电站来说，是将电网调度按时段（一般是lh或者0.5h）给定的
4、电站日负荷，分配到各台机组，来确定机组间负荷的优化分配和机组合理的启、停次序，从而在满足各种约束条件下，使全厂的发电耗水最小。,在由水、火电站组成的混合系统中，运行机组间负荷优化分配是指：在来水量一定的条件下，根据水库的调节性能，使系统总费用最少的方案。,满足电力系统的功率平衡；避开机组的非安全运行区运行；实现运行机组间的负荷优化分配，使系统的总发电费用最少。,该模型的求解可采用：等微增率法、动态规划法和并行遗传算法等，这些算法有各自的特点，应根据问题的规模、计算速度要求、约束条件等，选择其中一种，或综合几种方法应用。,运行机组间负荷优化分配问题的数学模型为：目标函数约束条件,1、水轮发电机组
5、的调速系统,水轮发电机组转速的调整是由水轮机调速系统来实现的。因此，发电机的功率-频率特性取决于调速系统的特性。水轮机调速系统的原理图如下：,4.2 频率和有功功率自动调节的方法,机械式调速器的工作原理图如下：,2、水轮机调速器,当系统的负荷变化引起频率（转速）改变时，调速器通过改变水轮机的进水量，调节发电机的输入功率以适应负荷的需要。,水轮发电机组的频率调差系数 定义为式中 为发电机有功功率的增量，；为频率差，即有功功率增量为 时，频率相应的增量，。,3、频率调差系数,调差系数主要取决于调速器的静态调节特性，它机组间有功功率的分配密切相关。调差特性与机组间有功功率分配的关系，可用下图描述：,
6、或,一次调频是在电力系统出现频率差时，根据调速器的调差系数来分配机组间的负荷，由调速器完成功率调节。一次调频存在频率差；二次调频是在调速器调节的基础上，由自动发电控制来重新调整各运行机组的负荷，通过改变调速器的整定值，使频率静态特性曲线向上（下）平移，最终消除频率差。,电力系统的调频分为一次调频和二次调频：,4、利用调速器进行一次调频（有差调节）,设系统中有n台并列运行机组，其额定功率分别为，其调差系数分别为。若系统出现计划外负荷，导致相应的频率变化为，设各机组承担的计划外负荷的份额分别为。列出n台机组的调节方程：（4-1）式中：为系统频率变化的相对值。,上式可写为：系统计划外负荷为：（4-2
7、）,若把整个系统的全部机组用一台等值机组代替，其额定功率和调差系数分别用 和 表示，则有：（4-3）式中：,由（4-2）及（4-3）式，得等值机组的调差系数：（4-4）,由（4-1）及（4-3），求得系统频率的相对变化值：（4-5）,调节过程结束后，每台机组所承担的计划外负荷为：（4-6）,为了减少频率偏差，可将各机组调速器的调差系数整定得小一些，以使系统频率较小变化时，能导致机组出力的较大变化。但是，调差系数不宜整定得太小，否则会造成并列运行机组间不稳定分配负荷的情况。,由（4-5）式可知：当系统利用调速器实现频率的一次调节时，存在频率偏差，且其偏差值与计划外负荷成正比，以及与各台机组的调差
8、系数成正比。这是一次调频的根本缺点。,由（4-5）式还可知，频率偏差与系统的总运行机组容量成反比，大容量的系统在小负荷波动时，不会造成较大频率差。,为了使系统频率能够维持在预定的水平，可以规定某些电站的机组参与调频（称为调频电站和调频机组），其余电站的机组按计划负荷运行。,5、主导发电机法（无差调节）,这种调频方法是让系统中一台容量较大的机组以无差特性（调差系数）运行，由它来承担全部计划外负荷，其余机组则按有差特性运行。前者称为主导机组，后者称为基载机组，其调节方程为：主导机组 即 按无差特性运行；基载机组 按计划负荷运行；,显然，主导机组在系统中的容量比重必须足够大，才有能力补偿全部计划外负
9、荷。,对于较大容量的系统，可以让一个甚至几个电站的机组作为调频机组，而其余机组仍然按有差特性运行，承担计划负荷。其调节方程为：主导调频机组：，按无差特性运行；其余调频机组：；计划外负荷：，；式中：为第 台调频机组计划外负荷分配系数。,当多个区域（或省）级电力系统联合成一个大的电力系统时，为了配合分区调度管理，同时也为了避免集中调频的范围过大而产生的技术困难，在联合系统中一般采用分区调频法。分区调频法的特点是，区内非计划负荷的变动主要由该区内的调频厂来负担，其它区的调频厂只是支援性质，因此区间联络线上的功率基本上应该维持为计划的数值。所以，分区调频方程式必须能判断当时负荷的变动是否发生在本区之内
10、，并采取相应的调节措施。,6、分区调频法,现以下图所示的联合电力系统为例，说明判别负荷变动是否发生在本区之内的原理：,设经联络线由A区流向B区的功率为，且由B区流向A区的功率为，则必有，当B区内负荷突然增加，A区负荷不变时，整个系统的频率都会下降，即有。此时联络线上由A区流向B区的功率增加，即，且与 异号；同时在另一端必有 且与 同号。这说明在联合电力系统中可以根据联络线上功率增量和频率变化的符号，来判断负荷变化的区域。,为了使非负荷变动区内的调频机组在系统的调频过程中尽可能少地输出调频功率，因此区间联络线上的功率基本上应该维持为计划的数值。所以，分区调频方程式必须能判断当时负荷的变动是否发生
11、在本区之内，并采取相应的调节措施。,设A区调频方程式为式中 为频率偏差；为联络线功率增量；为A区的功率调整系数；为A区机组输出的调频功率；,仍以上图所示的联合电力系统为例，对调频方程式进行说明：当B区内负荷突然增加时，；由于有适当的功率调整系数，致使，即A区机组基本不向B区输出调频功率。而当A区内负荷突然增加时，与 都为负，于是调频控制器就向增大 的方向调整，这样就可以达到分区调频的目的。,由此可见，是实现分区调频的重要因子，一般称为分区控制误差ACE，即,1、概述,4.3 自动发电控制（AGC）,当电力系统正常运行时，系统中的绝大多数运行机组不参与调频，而按电站的日负荷曲线所规定的方式运行，
12、并按优化方式分配机组间负荷，称为调功运行。但是，在特殊情况下，当系统频率差超过了允许水平时，为了系统能安全稳定运行，希望调功机组也能对系统频率作出响应，其所带负荷与频率的关系如图所示。,为此，须在调功机组的功率控制装置中设置人工不灵敏区。这样，当频率偏差 时，不参与调频，仍按计划运行；而当频率偏差 时，则调节机组的出力，对频率变化作出响应。,电力系统中发电功率的控制一般分为三种情况：由调速器实现的控制，通常称为频率的一次调整控制；由自动发电控制实现的控制，通常称为频率的二次调整控制；由经济运行要求实现的控制，通常称为经济运行控制。,上述三种频率-功率控制方式是有差别的：,由调速器实现调频以控制
13、发电机组的输出功率，其响应速度较快，可适应小负荷、短时间的波动（即一次调频）；,对周期在 至多 以内而幅值变化较大的负荷，已经不能由调速器本身的调频特性来进行调整控制，就需要由计算机监控系统根据电力系统的频率差，来启动AGC来控制运行机组的负荷（即二次调频）；,对于周期在 以上的负荷波动，可以根据以往实测负荷的变化情况和预测几分钟后总负荷变化趋势，由自动发电系统计算出发电机组最经济的输出功率，由控制系统进行自动功率控制（即经济运行）。,负荷分配器 根据电力系统的频率差，按照一定的机组间负荷优化分配准则来计算水电站内各运行机组的最优目标出力。,自动发电控制系统包括两个部分：,水轮发电组功率控制器
14、 根据负荷分配器所确定的最优目标出力，控制调速器的调节特性，是发电机组在电力系统额定频率下所发出的实际功率与目标功率相一致。,自动发电控制是在应用自动控制技术和计算机技术的基础上，根据电力系统的频率差来控制水电站内各运行机组的出力，实现机组间负荷的经济分配，并最终消除频率差。,自动发电控制系统的构成如下图所示：,早期的自动发电控制系统采用模拟式的控制设备，近年来由于数字控制系统的灵活性和可靠性使模拟式的AGC系统逐渐被数字系统所取代。在设备上采用了计算机控制系统，将发电机组的功率控制回路和负荷分配回路的数据都设置在控制计算机中，因而所需要的控制参数在计算机的存储器中都可以直接得到。,这种方法把
15、自动调频与负荷的经济分配联系起来了：当ACE信息为零时，系统符合完全按经济运行的原则进行分配；当系统中负荷变化时，功率平衡遭到破坏，将产生ACE信息，ACE信息的功率将按 的系数来分配，而当系统功率恢复平衡时，ACE信息消失，这时系统总的发电功率仍然以经济运行的的原则进行分配。所以它是一种比较理想的功率控制方式。,2、调频与负荷分配,自动发电控制中的负荷分配器通常采用以“基点经济功率”和“分配系数”来表示每台发电机组输出功率的方法，即各台机组的目标功率按以下公式分配式中，为各台机组的目标功率；为各台机组的基点经济功率；为各台机组的实际功率；为分配系数。,自动发电控制系统的任务是针对变化周期为
16、的负荷进行调整的。负荷的控制调整可以全部由计算机系统来承担。其中，负荷分配由电站级计算机系统完成，而功率控制则由机组级计算机控制系统来实现。,上式表明，在自动发电控制中各台机组的目标功率，取决于各台发电机组总的实际发电功率和总的基点经济功率，以及系统的频率偏差和功率偏差。偏差越大，各发电机组目标功率的变动就越大。当频率偏差和功率偏差趋于零时，AGC系统发电机组总的目标功率就与发电机组总的实际功率相等。分配到各台发电机组的目标功率则由分配系数 来决定。,近年来,由于自动发电控制(AGC)的需要,对水电机组输出功率提出了自动控制的要求，由于水电机组的容量日趋巨型化，性能不良的功率控制将会影响到电力
17、系统的安全、稳定运行。因此，水电机组的有功功率自动控制已经成为当前水电站计算机控制研究中受到普遍关注的问题。,水电机组的有功功率的控制通常是通过水轮机调速器来完成。水轮机调节系统是一种非线性、时变、非最小相位的多变量高阶系统，其特性随运行工况变化而改变。在现代电力系统中，水电机组通常是并入大电网运行的。由于电力系统的惯性很大，单台机组的出力变化对电网的频率几乎没有影响。因此，对于水轮机调速系统而言，转速反馈几乎不起作用，调速控制不存在稳定性问题，而在功率控制时只考虑其速动性问题，即在满足水压和功率波动约束条件下，使功率控制的调整时间尽可能短。,3、水电机组有功功率的自动控制,（1）水电机组有功
18、功率控制的数学模型,水电机组并入系统运行时，由于机组出力的改变不会引起系统频率的变化。因此，调功机组的调速器的频率反馈不起作用，机组按给定负荷运行。功率控制系统如图所示。,当采用PID型调速器时，水电机组有功功率控制系统的结构如图所示：,可得水电机组有功功率控制系统的传递函数：式中水轮机的传递系数为：,水流惯性时间常数、接力器反应时间常数、功率控制机构时间常数、缓冲时间常数、暂态转差系数和调差系数分别为：,在系统频率 和机组水头 不变的条件下，机组稳定时的导叶开度 与机组功率 是确定的关系:,当机组水头不变时，功率控制系统的状态方程为：式中：,设：为机组的目标功率，为机组的实际功率。由于水电机
19、组的功率控制是通过调速器来实现的，在一般情况下，调速器接受控制系统的开关量控制信号，因此机组功率控制属于开关型反馈控制，其基本控制原理是根据功率偏差：，确定控制信号，通过调速器调整机组的导叶开度，改变机组的出力，使机组的功率跟踪计划功率，使，并具有稳定、快速和平稳的控制品质。,（2）有功功率的控制策略,在功率控制中，通常是根据所采用的控制策略制定控制脉冲的宽度和个数，来适应功率调节值的大小。其中包括：等周期调制控制、PID调制控制、基于李雅普诺夫函数的开关控制、智能控制和最优时间控制等功率控制策略。,等周期调制控制,这种控制方式要预先整定好控制脉冲的宽度，控制以脉冲个数的多少来适应功率调节值的
20、大小。其中，脉冲宽度须按最小调节量来整定，因为受调节精度的约束，这个调节量的相对值一般都很小。由于功率调节具有“导叶接力器移动速度与脉冲信号大小成正比”的一般规律，因此在上述窄脉冲的控制下，功率调节速动性就不可能高。,控制策略为,等周期调制控制的优点是控制简单、实现方便。缺点是控制速度取决于脉冲宽度T，太窄则速度慢，太宽则精度差；同时，控制信号没有反映功率变化的速度。,PID调制控制,针对等周期调制控制的缺陷，PID调制控制根据功率偏差及其变化的速度，采用了变脉冲宽度的控制策略,脉冲宽度的计算式为,PID调制控制是在等控制周期 内根据 的符号确定控制极性；根据对 的PID运算，确定调制控制脉冲
21、宽度。与等周期调制控制相比提高了控制速度和控制精度。,基于李雅普诺夫函数的开关控制,已知水电机组功率控制系统的数学模型,设李氏函数：,则李氏函数的导数为：,由于系统是稳定的，则有如下等式成立：,为了保证李氏函数的导数小于零，取：,上式表明，基于李氏函数的开关控制是建立在状态反馈的基础上的，其开关极性的切换取决于开关线。如下图所示：,在基于李氏函数的开关控制中，需要适当选择开关线参数a和b，才能保证有较好的控制性能。,作业：,1.问答题（1）维持电力系统频率稳定的条件是什么？（2）什么是调频机组和调频电站？（3）什么是电力系统的日负荷曲线和计划外负荷？（4）什么是一次调频和二次调频？（5）有调节能力水电站和径流式水电站运行机组间负荷优化分配的准则各是是什么？2.简答题（1）简要说明有功功率无差调节的原理。（2）简要说明水电机组的有功功率控制的目的和内容。（3）简要说明基于李雅普诺夫函数的开关控制原理。3.写出离散PID调制控制策略的表达式。,
