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1、第07讲直方图、控制图的绘制与分析(三)直方图法的概念及其作用、直方图的观察与分析1.基本知识(1)直方图的用途直方图法即频数分布直方图法，它是将收集到的质量数据进行分组整理，绘制成频数分布直方图，用以描述质量分布状态的一种分析方法，所以又称质量分布图法(2)直方图的绘制方法L收集整理数据用随机抽样的方法抽取数据，一般要求数据在50个以上2.计算极差R极差R是数据中最大值和最小值之差3.对数据分组包括确定组数、组距和组限4.编制数据频数统计表统计各组频数，频数总和应等于全部数据个数5.绘制频数分布直方图：在频数分布直方图中，横坐标表示质量特性值，本例中为混凝土强度，并标出各组的组限值正常型直方
2、图就是中间高，两侧低，左右接近对称的图形。2.直方图的观察与分析1.观察直方图的形状、判断质量分布状态作出直方图后，除了观察直方图形状，分析质量分布状态外，再将正常型直方图与质量标准比较，从而判断实际生产过程能力。正常型直方图与质量标准相比较。如图实际质量分析与标准比较。T表示质量标准要求界限；B表示实际质量特性分布范围。2.非正常型直方图(1)折齿型(b)是由于分组组数不当或者组距确定不当出现的直方图(2)左(或右)缓坡型(C)主要是由于操作中对上限(或下限)控制太严造成的(3)孤岛型(d)是原材料发生变化，或者临时他人顶班作业造成的(4)双峰型(e)是由于用两种不同方法或两台设备或两组工人
3、进行生产，然后把两方面数据混在一起整理产生的(5)绝壁型(f)是由于数据收集不正常，可能有意识地去掉下限以下的数据，或是在检测过程中存在某种人为因素所造成的3.将直方图与质量标准比较，判断实际生产过程能力(1)图(a)B在T中间，质量分布中心与T的M重合，实际数据分布与质量标准相比较两边还有一定余地。这样的生产过程质量是很理想的，说明生产过程处于正常的稳定状态。在这种情况下生产出来的产品可认为全都是合格品(2)图(b)B虽然落在T内，但质量分布中心与T的中心M不重合，偏向一边。这样如果生产状态一旦发生变化，就可能超出质量标准下限而出现不合格品。出现这样情况时应迅速采取措施，使直方图移到中间来(
4、3)图(c)B在T中间，且B的范围接近T的范围，没有余地，生产过程一旦发生小的变化，产品的质量特性值就可能超出质量标准。出现这种情况时，必须立即采取措施，以缩小质量分布范围(4)图(d)B在T中间，但两边留有余地太多，说明加工过于精细，不经济。在这种情况下，可以对原材料、设备、工艺、操作等控制要求适当放宽些，有目的地使B扩大，从而有利于降低成本(5)图(e)质量分布范围B已超出标准下限之外，说明已出现不合格品。此时必须采取措施进行调整，使质量分布位于标准之内(6)图(f)质量分布范围完全超出了质量标准上、下界限，散差太大，产生许多废品，说明过程能力不足，应提高过程能力，使质量分布范围B缩小案例
5、三背景：某一大型基础设施项目，由某基础工程公司承包护坡桩工程。护坡桩工程开工前，总监理工程师批准了基础工程公司上报的施工组织设计。开工后，在第一次工地会议上，总监理工程师特别强调了质量控制的主要手段。护坡桩的混凝土设计强度为C30。在混凝土护坡桩开始浇筑后，基础工程公司按规定预留了40组混凝土试块，根据其抗压强度试脸结果绘制出频数分布表（见下表）和频数直方图（见下图）。频数分布表组号分组区间频数频率125.1526.9520.05226.9528.7540.10328.7530.5580.20430.5532.35110.275532.3534.1570.175634.1535.9550.12
6、5735.9537.7530.075问题：如已知C30混凝土强度质量控制范围取值为：上限TU=382MPa,下限Tk248MPa,请在直方图上绘出上限、下限，并对混凝土浇筑质量给予全面评价。问题解析与答题要点：上限、下限的图线如下图所示（或在横坐标线上标出上限、下限的坐标点）。直方图的制作步骤有以下几步：确定分析研究或控制的工序。收集工序，计算极差。适当分组，计算组距和组限及组数。统计各组数据频数和频率。做直方图。直方图基本（大致）呈正态分布。数据分布在控制范围内，两侧略有余地，生产过程正常，质量基本稳定。（四）控制图的基本形式及其用途、控制图的观察与分析1.控制图的基本形式及用途控制图又称管
7、理图。它是在直角坐标系内画有控制界限，描述生产过程中产品质量波动状态的图形。利用控制图区分质量波动原因，判明生产过程是否处于稳定状态的方法称为控制图法。控制图的基本形式如上图所示。横坐标为样本（子样）序号或抽样时间，纵坐标为被控制对象，即被控制的质量特性值。控制图上一般有三条线：在上面的一条虚线称为上控制界限;在下面的一条虚线称为下控制界限；中间的一条实线称为中心线。中心线标志着质量特性值分布的中心位置，上下控制界限标志着质量特性值允许波动范围。在生产过程中通过抽样取得数据，把样本统计量描在图上来分析判断生产过程状态。如果点子随机地落在上、下控制界限内，则表明生产过程正常，处于稳定状态，不会产
8、生不合格品；如果点子超出控制界限，或点子排列有缺陷,则表明生产条件发生了异常变化，生产过程处于失控状态。前述排列图、直方图法是质量控制的静态分析法，反映的是质量在某一段时间里的静止状态。控制图就是典型的动态分析法。2.控制图的观察与分析绘制控制图的目的是分析判断生产过程是否处于稳定状态。这主要是通过对控制图上点子的分布情况的观察与分析进行。因为控制图上点子作为随机抽样的样本，可以反映出生产过程（总体）的质量分布状态。当控制图同时满足以下两个条件：一是点子几垩全部落在控制界限之内；二是控制界限内的点子排列没有缺陷。我们就可以认为生产过程基本上处于稳定状态。如果点子的分布不满足其中任何一条，都应判
9、断生产过程为异常。(1)点子几乎全部落在控制界线内，是指应符合下述三个要求：1)连续25点以上处于控制界限内；2)连续35点中仅有1点超出控制界限；3)连续100点中不多于2点超出控制界限。(2)点子排列没有缺陷，是指点子的排列是随机的，而没有出现异常现象。这里的异常现象是指点子排列出现了“链”、“多次同侧”、“趋势或倾向”、“周期性变动”、“接近控制界限”等情况。1)链。是指点子连续出现在中心线一侧的现象。出现五点链，应注意生产过程发展状况。出现六点链，应开始调查原因。出现七点链，应判定工序异常，需采取处理措施，如图314(a)所示。2)多次同侧。是指点子在中心线一侧多次出现的现象，或称偏离
10、。下列情况说明生产过程已出现异常：在连续11点中有10点在同侧，如图314(b)所示。在连续14点中有12点在同侧。在连续17点中有14点在同侧。在连续20点中有16点在同侧。【1234法则】3)趋势或倾向。是指点子连续上升或连续下降的现象。连续7点或7点以上上升或下降排列，就应判定生产过程有异常因素影响，要立即采取措施，如图314(c)所示。4)周期性变动。即点子的排列显示周期性变化的现象。这样即使所有点子都在控制界限内，也应认为生产过程为异常，如图314(d)所示。5)点子排列接近控制界限。是指点子落在2o以外和以3。以内。如属下列情况的，判定为异常：连续3点至少有2点接近控制界限；连续7点至少有3点接近控制界限；连续10点至少有4点接近控制界限，如图314(e)所示。以上是分析用控制图判断生产过程是否正常的准则。如果生产过程处于稳定状态，则把分析用控制图转为管理用控制图。分析用控制图是静态的，而管理用控制图是动态的。随着生产过程的进展，通过抽样取得质量数据把点描在图上，随时观察点子的变化，一是点子落在控制界限外或界限上，即判断生产过程异常，点子即使在控制界限内，也应随时观察其有无缺陷，以对生产过程正常与否作出判断。
