《哈工大-工程流体力学.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《哈工大-工程流体力学.docx（18页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、一.说明以下根本概念（30分）1.连续介质模型在流体力学的研究中，将实际由分子组成的结构用流体微元代替。流体微元有足够数量的分子，连续充满它所占据的空间，这就是连续介质模型。2.流体动力粘度和运动粘度动力粘度：单位速度梯度时内摩擦力的大小=一dv!dz运动粘度：动力粘度和流体密度的比值=-3.断面平均流速和时间平均流速流经有效截面的体积流量除以有效截面积而得到的商在某一时间间隔内，以某平均速度流经微小过流断面的流体体积与以真实速度流经此微小过流断面的流体体积相等，该平均速度称为时间平均流速。4.层流、紊流层流：定向的恒定流动素流：不定向混杂的流动5.沿程阻力、局部阻力流体沿流动路程所受的阻碍称
2、为沿程阻力局部阻力之流体流经各种局部障碍如阀门、弯头、变拨面管等时，由于水流变形、方向变化、速度重新分布，质点间进行剧烈动量交换而产生的阻力。6.有旋流动、无旋流动有旋流动：流体微团的旋转鱼速度不等于零的流动称为有旋流动。无旋流动：流体微团的旋转甬速度等于零的流动称为无旋流动。二.推求流线的微分方程（10分）DXdf=O=vfOds方向相同某瞬时在流线上任取一点M（X,y,z）,位于M点的流体质点速度为叭其分量为七，八，也，在流线上取无穷小线段dS,其在三个坐标轴上的投影为dxydyydz,由空间几何关系及有0和dS方向相同：=CoSe,x）=COS（曲,x）=Vds=CoSe,y）=cos（
3、cfir,y）=*=（流线.微分方yc/svjvyvV=CoSW,z）=CoS嫉，Z）=程三.推求流体静平衡微分方程（10分）在静止流体中取如下图微小六面体。设其中心点A（X,Xz）的密度为p,压强为p,所受质量力为/。由于压强分布是空间坐标的连续函数：P=P（X,y,z）,那么C点上的静压强为：泰勒级数展开，喀去小项）以X方向为例，列力平衡方程外表力：质量力：fxpdxdydz根据Z以=0,有同理，考虑y,Z方向，可得：上式即为流体平衡微分方程四.推导圆管层流），、%和心的计算公式（10分）与圆管同轴取微元柱体r,/受到切应力r和压力p,P2,由均匀流动的力平衡方程:对于层流有T=-，A=2
4、m7,xp=pl-p-,dr代入整理可得积分并代入条件r=%时，V=O得过流断面上半径为r处取宽度为C的微元环形面积。通过该面积的流量为由此可得通过整个过流断而流量V = = - = -pA 2 矶 8/由以上可求得流体作恒定层流时的平均流速为（比拟Vmax=不可得V=-VJ4l2所以，N=吗N因此对于圆管层流，易得其水头损失为64V2A=-,那么Ar=A-Red2g五.说明静止流体对曲面壁总作用力的计算方法（10分）作用在微分面积d4上的压力：因作用在曲面上的总压力为空间力系问题，为便于分析，拟采用理论力学中的分解概念将其分解为水平分力和垂直分力求解。1.水平分力因为dAcosa=dAl结论
5、：作用在曲面上的水平分力等于受压面形心处的相对压强(PC-PO)与其在垂直坐标面oyz的投影面积A的乘积。2.垂直分力由dAsina=dA.式中：匕=Ij也为曲面必上的液柱体积出的体积,称为压力体.结论：作用在曲面上的垂直分力等于压力体的液体重力。六.一股水平方向上的射流冲击一斜置的光滑平板。射流来流速度为V。，流量为伙,，密度为0,平板倾角为6。不计重力及流动损失，求射流对平板的作用力及分流流量如，拆2。(10分)取控制体如下图，设平板对液流的作用力为尸；，因忽喀流动损失,即液流与平板间的摩擦力略去不计，那么8必垂直于板面。又由于不计重力和流动损失，由液流的能量关系式可知%=匕=%。列平板法
6、线方向上的动量方程可得平板受液流作用力%垂直指向平板，其大小为沿平板方向列动量方程，可得由匕=%=%得又联立上两式得4#=%,(1-cosS)2,qv=%,(1+cosS)/2七.相对密度d=085的油流过图示圆锥管嘴，其尺寸4=IOcm,4=4，当管内流速为匕=6而5时,求联结螺栓受力,为多少？(20分)由连续性方程得diVi、d2拆=加Jx/4=血/4a所以L/匕二*5/4尸及(b)对缓变过流断面列伯努利方程，不计损失，且取a2=%=1，有由于喷嘴水平放置，故Zl=Z2。而流出大气中P2=0。所以上式变为将式b代入，得P=TGJlM用动量方程求受力。如图取控制体，那么控制体内流体在X方向受
7、压力p任d2,方向沿X轴正向；喷嘴对控制体内流体的作用力E，方向逆沿X轴方向。因此有沿X方向列动量方程，且取tn=cn=1，有整理并将a）、b）、c代入，有由牛顿第三定律，螺栓组受力其中负号表示尸与尸方向相反，即Z7沿X轴正向。2005工程流体力学一.说明以下根本概念（30分）7.连续介质模型在流体力学的研究中，将实际由分子组成的结构用流体微元代替。流体微元有足够数量的分子，连续充满它所占据的空间，这就是连续介质模型。8.流体动力粘度和运动粘度动力粘度：单住速度梯度时内摩擦力的大小dv! dz运动粘度：动力粘度和流体密度的比值9.断面平均流速和时间平均流速流经有效截面的体积流量除以有效截面积而
8、得到的商在某一时间间隔内，以某平均速度流经微小过流断面的流体体积与以真实速度流经此微小过流断面的流体体积相等，该平均速度称为时间平均流速。io.层流、紊流层流：定向的恒定流动紊流：不定向混杂的流动11.沿程阻力、局部阻力流体沿流动路程所受的阻碍称为沿程阻力局部阻力之流体流经各种局部障碍如阀门、弯头、变截面管等）时，由于水流变形、方向变化、速度重新分布，质点间进行剧烈动量交换而产生的阻力。12.有旋流动、无旋流动二.推求流线的微分方程（10分）有旋流动：流体微团的旋转角速度不等于零的流动称为有旋流动。无旋流动：流体微团的旋转甬速度等于零的流动称为无旋流动。vdJ=0=v11ds方向相同某瞬时在流
9、线.上任取一点Af(X,y,z),位于M点的流体质点速度为V,其分量为v#y,匕，在流线上取无穷小线段加,其在三个坐标轴上的投影为dx,dy,dz,由空间几何关系及有E和d8方向相同：=COSe,x)=COS(ds,X)=Vds=cos,y)=cos(,y)=流线微分方程Vds匕vvV,V=COS任,z)=CoS(后z)=V心三.推求流体静平衡微分方程(10分)在静止流体中取如下图微小六面体。设其中心点A(X,Xz)的密度为p,压强为p,所受质量力为/。由于压强分布是空间坐标的连续函数：P=p(x,y,z),那么0,c点上的静压强为：泰勒级数展开，略去小项)以X方向为例，列力平衡方程式：外表力
10、：质量力：fxpdxdydz根据三=0,有同理，考虑y,Z方向，可得：上式即为流体平衡微分方程四.推导圆管层流V、卷和%的计算公式(10分)与圆管同轴取微元柱体r,/受到切应力7和压力p1,P2，由均匀流动的力平衡方程：对于层流有T=-A,A=2/,Ap=P-p,dr代入整理可得积分并代入条件r=忆时，V=O得过流断面上半径为？处取宽度为dr的微元环形面积。通过该面积的流量为由此可得通过整个过流断面流量由以上可求得流体作恒定层流时的平均流速为2Y4=且=鼻M比拟片可得算=!%A2丹8/4川2a所以，AP=粤V因此对于圆管层流，易得其水头损失为64/V2令Zl=一,那公h.=aRed2g五.说明
11、静止流体对曲面壁总作用力的计算方法（10分）作用在微分面积44上的压力：因作用在曲面上的总压力为空间力系问题，为便于分析，拟采用理论力学中的分解概念将其分解为水平分力和垂直分力求解。1*水平分力因为dAcosa=dAx结论：作用在面面上的水平分力等于受压面形心处的相对压强（PC-PO）与其在垂直坐标面OyZ的投影面积4的乘积。2.垂直分力由dAsina-dAz式中：匕=fJkIA为曲面出?上的液柱体积qbcd的体积，称为压力体。p结论：作用在曲面上的垂直分力等于压力体的液体重力。六.一股水平方向上的射流冲击一斜置的光滑平板。射流来流速度为%，流量为先，密度为0，平板倾角为心不计重力及流动损失，
12、求射流对平板的作用力及分流流量孤外2。（10分）取控制体如下图，设平板对液流的作用力为用，因忽喀流动损失，即液流与平板间的摩擦力略去计，那么F；必垂直于板面。又由于不计重力和流动损由液流的能量关系式可知h=v2=v0o列平板法线向上的动量方程可得平板受液流作用力FS垂直指向平板，其大小为沿平板方向列动量方程，可得由YH%=X得联立上两式得q”=qv（-cos19）2,%,=qv（+cos19）2七.相对密度4=0.85的油流过图示圆锥管嘴，其尺寸4=10o,4=4cm,当管内流速为K=6,/、时，求联结螺栓受力为多少？（20分）由连续性方程得qv =就JVl /4 =血；匕 /4所以Vt=（d
13、idyv2Cb）对缓变过流断面列伯努利方程，不计损失，且a2=ai=,有由于喷嘴水平放置，故Zl=Z2。而流出大气中p2=0.所以上式变为将式b）代入，得用动量方程求受力.如图取控制体，那么控制体内流体在X方向受压力p上dj,方向沿X轴正4向：喷嘴对控制体内流体的作用力产，方向逆沿X轴方向。因此有沿X方向列动量方程，且取a。=。2=1,有整理并将a）、6、口代入，有由牛顿第三定律，燥栓组受力其中负号表示r与尸方向相反，即口沿X轴正向。2006工程流体力学一.简答题（30分）1.粘性及粘性的表示方法产生阻抗流体层间相对运动的内摩擦力的这种流体的性质O三种表示方法：绝对粘度、相对粘度、运动粘度2.
14、流线与迹线流线：某瞬时流场中的一条空间曲线，该瞬时曲线上的点的速度与该曲线相切。迹线：流体微元的运动轨迹。3.断面平均流速与时间平均流速V=断面平均流速：AA时间平均流速：V=-IVdt4.层流与紊流层流：定向有规律的流动紊流：非定向混杂的流动5.流体连续介质模型以流体微元这一模型来代替实际由分子组成的结构，流体微元具有足够数量的分子，连续充满它所占据的空间，彼此间无间隙，这就是连续介质模型。6恒定与非恒定流动流体运动的运动参数在每一时刻都不随时间发生变化，那么这种流动为恒定流动；流体运动的参数在每一时刻都随时间发生变化，那么这种流动为非恒定流动。二.推导直角坐标系中的连续性微分方程。(10分
15、)在空间流场中取一固定的平行六面体微小空间，边长为公,dy,dz,所取坐标如下图。中心为点A(X,y,z),该点速度为叭，%,%,密度为/7(*,y,z,l),计算在力时间内流入、流出该六面体的流体质量。首先讨论沿y方向的质量变化。由于速度和密度是坐标的连续函数，因此由cd而流入的质量为：由孤人面流出的质量为因此，在小时间内，自垂直于y轴的两个面流出、流入的流体质量差为：同样道理可得力时间内，分别垂直于X,z轴的平面流出、流入的流体质量差为：因此，在力时间内流出、流入整个六面体的流体质量差为对于可压缩流体，在由时间内，密度也将发生变化，流体密度的变化同样引起六面体内流体质量的改变。以Am,表示
16、质量随时间的增量，设r时刻流体密度为0，r+dr时刻流体密度为p+竺力，那么由质量守恒条件知A，+A?%+n2=-/H,注意正负号故有整理得即为直角坐标系下的连续性微分方程三.由粘性流体微小流束的伯努利方程推导出总流的伯努利方程。(15分)如图：1-1和2-2断面为两个缓变的过流断面，任取一个微小流束7,当粘性流体恒定流动且质量力只有重力作用时，对微小流束的17和2-2断面伯努利方程，得单位重力流体的总能量：22Zu+&+&-=+&-+/IW单位时间Qg2gpg2g内流过微小流束过流断面IT和2-2流体的总能量为：单位时间内总流流经过流断面1-1和2-2流体的总能量为前面讲过在缓变过流断面上，
17、所有各点压强分布遵循力争压强的分布规律：z+2=C,因此在所取的过流断面为缓变流动的条件下，积分f(z+-)pgvdA=z+-)pgdqv=(z+-)pgqv假设以平均流速V计算单位时间内通过过流断面的流体动能：1.PgvdA=-pgqv(2单位时间内流体克服摩擦阻力消耗的能量f4vAdpgAu=力WPRdqv2中，hw为一无规律变化的值，但可令fvPgdqv2如=%Pgqv将123代入上式，并且不可压流体，流量连续，得：等式两边同除0g%,得到重力作用下不可压缩粘性流体恒定总流的伯努利方程：四.推导静止流体对平面壁的作用力计算公式。(15分)出?为一块面积为A的任意形状的平板，与液体外表呈角
18、放置，液体内部的压强取相对压强。作用在微分面积4上的压力：作用在平面ab上的总压力：由工程力学知：yclA=y1A为受压面面积A对OX轴的静矩再由比=KSin,凡-PtJ=Pghc故Fp=pg(ycsina)A=pghcA=(pc-pa)A即静止液体作用在平面上的总压力等于受压面面积与其形心处的相对压强的乘积。五.如图，盛水容器以转速=450rmin绕垂直轴旋转。容器尺寸D-40077,J=200，A2=350，水面rA1+Zz2=520，活塞质量?=50kg,不计活塞与侧壁的A摩擦，求螺栓组4、8所受的力。(15分)*将坐标原点C取在液面处，那么液面方程设液面上0点处压强为Po,那么那么求螺
19、栓组A受力：在上盖半径为r处取宽度为dr的环形面积，该处压强为上盖所受总压力为方向垂直向上。螺栓组B受力：下底r处压强为下底受总作用力：方向垂直向下。六.将一平板深入水的自由射流内，垂直于射流的轴线。该平板截去射流流量的一局部也,引起射流剩余局部偏转角度a。射流流速V=30ws,全部流量寿=36x10-3/s,截去流量4v=12x10-3口3/s。求偏角a及平板受力E。（15分）取控制体如图，对IT和1-1列伯努利方程得由动量守恒取动量修正系数均为1所以2故有a=3o在水平方向列动量方程哈尔滨工业大学二。0四年秋季学期2004工程流体力学-.解答以下概念或问题15分1.恒定流动2.水力粗糙管3
20、.压强的表示方法4.两流动力学相似条件5.减弱水击强度的措施二.填空10分）1.流体粘度的表示方法有）粘度、粘度和J粘度。2.断面平均流速表达式=（）;时均流速表达式=CJo3.一两维流动方向的速度为，在欧拉法中方向的加速度为=。4.动量修正因教（系数）的定义式=CJo5.雷诺数=（，其物理意义为C。=.试推求直角坐标系下流体的连续性微分方程。（15分）四.平面不可压缩流体流动的流速为，（20分）1.检查流动是否连续；2.检查流动是否有旋：3.求流场驻点位置：4.求流函数。五.水射流以20的速度从直径的喷口射出，冲击一对称叶片，叶片甬度，求：20分）1.当叶片不动时射流对叶片的冲击力；2.当叶
21、片以12的速度后退而喷口固定不动时，射流对叶片的冲击力。第五题图六.求如下图管路系统中的输水流量，=24。（:20分）第六题图工程流体力学试题参考答案-.1.流动参数不随时间变化的流动；2.粘性底层小于壁面的绝对粗糙度（SA）;3.绝对压强、计示压强（相对压强、表压强）、真空度;4.几何相似、运动相似、动力相似；5.a）在水击发生处安放蓄能器；b）原管中速度匕设计的尽量小些；C）缓慢关闭；d）采用弹性管。二.1.动力粘度，运动粘度，相对粘度;Vd 运动惯性力e-V 粘性力三.如图，在流场中取一固定的平行六面体空间，边长分别为dr、dy、dz,中心A点之速度分量分别为匕、匕、匕，密度为0。计算经
22、由时间内流出、流入右、左侧面流体质量差值为:同理可得：加%=e（叱）dxdvd2dt经dt时间六面体内质量的变化量为&%由质量守恒原理，应有即鹏*厘+fdi一空rxy8zt化简整理得:四.解ayd匕15=2x+2:-2x-2满足连续性方程。流动有旋。（3）驻点条件：由y=O代入解得：x=0：X=-2由X=-I代入解得：y=-4解得驻点：（0,0）;（-2,0）;（-1,-3三点。44）=V=X1+2x-4y./(x)=0;/(x)=Ci令其为0,那么:五.解：（1）列X方向动量方程：射流对叶片冲击力为5.36KN,向右。（2）选动坐标系，列X方向动量方程，采用相对速度，相对流量射流对叶片冲击力为0.86KN,向右。六.解：列1-1,2-2断面能量方程H = 44 v124 2g,4 V22 ,乙匕 2+ /L-+ 4- / 21g4 % 2g由并联管流特点：?/%+?赤匕=?片K=Y武匕(b;% ZkE 编2莒(c)联立（a）、（b）、（C）式并代入条件可解得
