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1、14欧姆定律基本计算知识点讲解与点拨一、欧姆定律1.内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。2 .欧姆定律的数学表达式：I=-变形公式:U=IR和R=IRI【点拨】（1）使用欧姆定律计算时，应注意电流、电压和电阻单位统一，三个物理量是对于同一个导体或同一段电路而言，三个物理量是对同一时刻而言，适用范围为纯电阻电路。（2）对R=1的理解：电阻是导体本身的一种性质，其大小由导体本身的I材料、长度、横截面积决定，与电压、电流的大小均无关系。3 .用公式进行计算的一般步骤：（1）读题、审题（注意已知量的内容）；（2）根据题意画出电路简图；（3）在图上标明已知量的符号、数值和未知
2、量的符号；（4）选用物理公式进行计算（书写格式要完整，规范）。【点拨】（1）串联电路的总电阻大于任何一个分电阻,并联电路的总电阻小于任意一个分电阻。（2）串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和。专题训练一、单选题1.如图所示，电源两端电压为3V,Rl=5o闭合开关S,电流表示数为0.1A,下列说法正确的是（）A.通过凡B.4的电阻为25QC.&两端的电压为3VD.4【答案】B【详解】A.该电路是串联电路，在串联电路中电流处处相等，电流表示数为0.1A,所以通过K的电流为0lA,故A错误；B.电源电压为3V,由欧姆定律可知电路的总电阻则用的电阻故BjE确；
3、C. 4两端的电压故C错误；D. K两端的电压故D错误。故选Bo2.将标有“20C1A”和“10C1.5A”字样的两定值电阻并联起来接在某一电路中。在确保电阻安全的前提下，该电路干路电流最大为（）C.3A【答案】B【详解】由/可得，两电阻两端允许所加的最大电压RtZ=Z=lA20=20V（=22=1.5A10=15V因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，两只电阻并联时，电路中的最大电压U=U2=15V此时通过心的电流为1.5A,通过R/的电流因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路最大电流I=h+h故选B。3.如图所示电路的电源电压为L5V,电阻R/的阻值为2C,闭合开关后，电流表
4、的示数为0.3A,则（）A.通过QB.电阻R/和&是并联的D.电阻处的阻值为3C【答案】D【详解】由实物图可知，电流从电源正极流出，依次流过开关、电阻R/、电流表、电阻及、最后流回电源负极，所以电阻Q和&是串联的，电压表并联在&两端测R/两端的电压：A.己知电流表的示数为0.3A,由串联电路各处电流相等可知I,通过Q的电流等于0.3A,故A不符合题意：B.电阻Q和&是串联的，故B不符合题意；C.由U=K可知，电阻处两端的电压为电压表测R/两端的电压，所以电压表的示数为0.6V,故C不符合题意；D.电阻&的阻值为故D符合题意。故选D。4 .如图所示的电路中，处的阻值为10C。开关5、S2闭合，电
5、流表Az的示数为0.3A,电流表Al的示数为0.5A。开关S2断开时，下列说法正确的是（）A.通过R的电流为0.3AB.电流表Al的示数为0.5AC.电流表A2的示数为0.5AD.电阻R/的阻值为15C【答案】D【详解】由电路图可知，开关Si、S2闭合时，两电阻并联，电流表A2测Q支路的电流,电流表AI测干路的电流；开关Sl控制整个电路，开关S2控制电阻R”因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电阻R/的电流为因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以由欧姆定律可得，电源的电压由/=2可得，电阻处的阻值电流表A2测处支路的电流，开关S2控制电阻&/，由于并联电路各支路互不影响，所以
6、开关S2断开时，通过&的电流为0A,通过&的电流不变，即电流表A2示数不变仍为0.3A,此时电流表Al的示数也为0.3A,故ABC偌误，D正确。故选D。5 .如图所示的电路中，电源电压为6V且不变，定值电阻R的阻值为20C；灯泡L的阻值为10C。闭合开关S后，灯泡L不亮，电压表的示数为6V,则下列关于电流表的示数判断正确的是（）A.一定为零【答案】C【详解】由图可知，灯泡和电阻串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量电阻两端电压，闭合开关S后，灯泡L不亮，电压表示数等于电源电压，说明及断路或L短路,如果我断路，则电流表示数为零；如果L短路，则电流表示数由此分析可知ABD错误，C正确。故选C。6
7、 .如图所示电路的电压保持不变，闭合开关后移动滑片，电流表的示数变化范围为0.4AL2A,电压表的示数变化范围为08V。则定值电阻R的阻值及电源电压分别为()A.20;12VB.20;8VC.10;12VD.10;8V【答案】C【详解】由电路图可知，电阻与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑动变阻器接入电路中的阻值较大时，电路中的电流较小，由串联分压的规律可知，变阻器两端的电压较大，反之当滑动变阻器的阻值较小时，电路中的电流较大，变阻器两端的电压较小；所以，当电路中的电流为0.4A时，电压表的示数为8V,因为串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和
8、，所以电源的电压U=IiR+U汾=0.4AR+8V当电路中的电流为1.2A时，电压表的示数为0,电源的电压U=AR=L2AR因为电源的电压不变，所以联立可得H=10Q,U=12V故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。7 .如图所示，电源电压不变，电阻与=4。，闭合开关，小明在实验过程中仅记录了三只电表的示数，分别为1、4、5,但漏记了单位。关于所用电源的电压和电阻处的阻值,下列判断正确的是()A.4V2B.5V1C.4V1D.2V2【答案】C【详解】由电路图可知，两电阻并联，电压表测电源的电压，A2测干路电流，Al测R2支路的电流，并联电路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可得在1、4、5
9、三个数中找到两个是四倍关系的数，即U=4V,L=IA,则余下的一个数即为=5A,所以，电源电压U=4V：并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R/的电流则处的电阻值为故ABD错误，C正确。故选C。8 .在如图1所示的电路中，电源电压恒定不变，滑动变阻器处的最大阻值为50C,定值电阻K2=20C,闭合开关后，将滑动变阻器R/的滑片P移至某一位置时，电流表Ai、A2指针偏转均如图2所示，下列说法正确的是（）A.滑动变阻器R/与定值电阻处串联B.电流表AI测量通过滑动变阻器处的电流C.电源电压为12VD.此时滑动变阻器R/接入电路的电阻值为5C【答案】D【详解】AB.由电路图可知，滑动变阻
10、器Q与定值电阻&并联，电流表AI测量通过定值电阻&的电流，电流表A2测量干路电流，电压表测量电源电压，故AB错误；C.因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以电流表A2量程为03A,分度值为0.1A,示数为2A,电流表Al量程为00.6A,分度值为0.02A,示数为0.4A,则通过定值电阻及的电流为0.4A,由可得，电源电压为故C错误；d.开关S闭合后，滑动变阻器m与定值电阻&并联，根据并联电路中各支路两端电压等于电源电压的规律可知，滑动变阻器两端电压为8V,通过滑动变阻器的电流为则滑动变阻器接入电路的阻值为故D正确。故选D。9 .将阻值不同的电阻按甲图所示电路连接，闭合开关S后，电流表示
11、数为0.4A；保持电源电压不变，再将电阻R/、&按乙图所示电路进行改接，闭合开关S后，关于电流表的示数，下列说法中正确的是（）【答案】A【详解】由图甲可知，该电路为串联电路，此时电路中的电流为0.4A,电路的总电阻R.产R1+R2电路中的电流R+&由图乙可知，该电路为并联电路，根据并联电路的电阻关系可知，总电阻为由于电源电压相同，干路中的电流/=-RR&十R2和之比为即则电流进一步化简因为所以1.电流表示数会大于L6A。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。二、多选题10 .如图所示电路中，电源电压不变，已知阻值的定值电阻Rh未知阻值的定值电阻R0闭合开关8、断开开关S2,电流表示数为小闭合
12、开关S2、断开开关Si,电流表示数为12,则下列判断正确的是（）A.闭合开关Sl和S2时，电流表的示数为4+八B.电源电压为人凡+八尺C.电源电压为4凡D.定值电阻凡二4【答案】ACD【详解】A.闭合开关SI和S2时，两电阻并联，电流表测量干路中的电流，因为并联电路各支路互不影响，所以通过各电阻的电流不变；干路中的电流等于各支路电流之和，电流表的示为故A正确；Bc.闭合S”断开S2,此时只有定值电阻R/工作，读出此时电流表示数/,此时定值电阻两端的电压与电源电压相等，即电源电压为故C正确，B错误；D.断开&,闭合S2,此时只有定值电阻分工作，读出此时电流表示数/2,此时待测电阻两端的电压为因为
13、两电阻并联，则即则待测电阻为故D正确。故选ACDo三、填空题11 .图甲所示电路的电源电压为3V,闭合开关后，两电流表的指针偏转均如图乙所示，则电路的总电阻为;断开开关后，电阻与的阻值为。【详解】1根据电路可知，&、&并联，电流表Al测用支路电流，Az测干路电流，因为偏转程度相同，则A2使用大量程，读数为L5A,AI使用小量程，读数为0.3A,则电路中的总电阻为2根据并联电路中电流规律，可求为的电流为%的电阻为因为电阻是导体的属性，当断升开关后，阻值不变仍为2.5C：12 .如图所示，电源电压保持不变，R1.&为阻值未知的定值电阻。在闭合开关S的情况下，断开Sl时，电压表的读数S=4V,电流表
14、读数/尸0.1A；闭合SI时，电压表的读数S=6V电源电压U=V,定值电阻处的阻值为d处的阻值为o【答案】64020【详解】1在闭合开关S的情况下，闭合Sl时，&被短路，电路为力的简单电路，电压表测电源的电压，则电源的电压23在闭合开关S的情况下，断开&时，两电阻串联，电压表测Q两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，及两端的电压根据欧姆定律/=与可知13 .如图设电源电压不变，R尸10,当闭合开关S,滑动变阻器的滑片P在中点。时，电流表的示数为03A,移动滑片P到b端时，电流表的示数为0.2A。电源的电压是_V；滑动变阻器的最大电阻值是o【答案】620【详
15、解】口2由电路图可知，&与R串联，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器的滑片P在中点C时，因串联电路中总电阻等各分电阻之和，所以，由=可得，电R源电压当滑片P滑至力端时，此时变阻器接入的电阻最大为R,电源的电压为U=(R什R)=O.2AX(IOC+R)因电源的电压不变，所以得解得R=20则电源的电压为U=MR/R)=0.2A(10+20)=6V14 .如图所示，电源电压保持不变，定值电阻/?产10。当开关S、Sl均闭合时，电压表的示数为6V,电流表的示数为0.3A。则当开关S闭合、Sl断开时，电压表的示数是Vo【答案】4【详解】当开关S、Sl均闭合时，电路为定值电阻Q的简单电路，电压表测电源电压
16、，电流表测通过电路的电流，电压表的示数为6V,电流表的示数为0.3A,根据欧姆定律可得定值电阻Q的阻值为当开关S闭合、Sl断开时，两电阻串联接入电路，电压表测定值电阻处两端的电压，电流表测通过电路的电流，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流则定值电阻处两端的电压为15 .三个定值电阻串联后接在电压恒定的电路两端，其阻值Rl=5,R2=10,&=15C。某同学将一只电流表接在心的两端，如图所示，发现其示数为1.5A,电路两端的电压.Vo若将图中的电流表换成电压表，则电压表的示数为Vo【答案】3010【详解】1将一只电流表接在处的两端时，心被短路，尺和七串联，电流表
17、测电路中的电流，根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知总电阻为由可得电路两端的电压为2将电流表的位置改接一只电压表时，三电阻串联，电压表测量处两端的电压，则总电阻为则电路中的电流为由可得电压表的示数16 .在如图所示的电路中，电源电压不变。开关S闭合后，移动滑片P,改变滑动变阻器接入电路的阻值，使电压表的示数从6V变化到IV,同时观察到电流表的示数从0.5A变化到1A,则定值电阻&的阻值为,电源电压为Vo【答案】10Il【详解】1在如图所示的电路中，开关S闭合后，&与R串联，电压表测心两端电压，向左移动滑片P,滑动变阻器接入电路的阻值变小，根据串联电路分压的规律，电压表的示数变小，从6V变化
18、到IV,电流表的示数从0.5A变化到1A,即当U=6V时，1=0.5A,%=IV时，Z2=IA,则电源电压为解方程可得o=lO,U=IlV17 .如图所示，灯Li、L2接在一块木板上，其下面的连接方式未知，电源电压为6V。开关闭合后两灯均发光，电流表示数为0.9A；若把灯Ll取下，灯L2仍发光，此时电流表示数变为0.5A。可知两个灯泡联，两灯均发光时，Ll的电流为A,L2发光时的电阻为o【答案】并0.412【详解】1由题知，若把灯Ll取下，灯L2仍发光，说明两个灯泡工作时，互不影响，则两个灯泡是并联关系。由图知，电流表在干路中，开关闭合后两灯均发光，电流表示数为0.9A,则干路电流为0.9A,
19、当把灯Ll取下，灯L2仍发光，此时电流表示数变为05A,则流过Lz电流为0.5A,根据并联电路的电流规律得，L的电流为Ii=Ih3根据=g得，L2发光时的电阻为18 .如图所示的电路中，电源电压恒定，定值电阻0、处的阻值分别为IOC、20o当Sl闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.4A,则电源电压为V：当ShS2、S3都闭合时，电流表的示数变化了1.2A,则&的阻值为o【答案】1230【详解】1当Sl闭合，S2、S3断开时，R和后串联接入电路中，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律可知，电源电压为2当5、S2、S3都闭合时，及被短路，此时76和&并联接入电路中，电流表测干路中的
20、电流，此时的总电阻要小于当SI闭合，S2、S3断开时，R和&串联接入电路中，此时的总电阻要大于R/,所以，和心并联的总电阻小于R/和处串联的总电阻，由欧姆定律可知，当5、S2、S3都闭合时，干路中的电流变大，故并联后干路中的电流为通过的电流为由并联电路的电流特点可得，通过火3的电流为由欧姆定律得，&的阻值为19 .如图所示，电路中电源电压U及定值电阻尺的阻值均不变。闭合开关S,电压表示数为4V：第二次使用阻值是R阻值两倍的定值电阻代替凡电压表示数为3V；第三次使用阻值比第二次大4C的定值电阻代替R,电压表示数为2V。则电源电压为V,定值电阻幻的阻值为,第三次电路中的电流为Ao【详解】1由电路图
21、可知，心与R串联，电压表测心两端的电压，笫一次闭合开关S,电压表示数为4V,因串联电路中电流处处相等，所以，电路中的电流U-4VFR因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源电压4VU=h（R什R）=k（Ro+R）第二次使用阻值是R阻值两倍的定值电阻代替火，电压表示数为3V；此时电路中的电流U23VIf=&电源电压3VU=12（R计2R）=（K什2A）KO第三次使用阻值比第二次大4C的定值电阻代替R,电压表示数为2V。此时电路中的电流q2V电源电压2VU=?2R+4C）丁（M2H+4Q）因电源电压不变，由可得4V3V-（Ro+R）=-（R2R）KoKoR=；R祕把式代入式可得4V1U=G-
22、（R升彳刈）=6VAnZ把U=6V和式代入式可得2V16V=-（0+2-4）Ko2Ro=43第三次电路中的电流为20 .如图所示电路中，电源电压为3V,RhR2、砥均为阻值为IOQ的定值电阻，闭合开关Sl和S2,电压表示数为V,电流表示数为A；再断开开关S2,电流表示数为Ao【详解】1观察电路图，闭合开关5和S2,根据电流的流法可知，三个电阻是并联的，电源电压为3V,那么心两端的电压也是3V,电压表并联在后两端，则电压表的示数是3V。2从图中可以看到，根据电流的流法可知，电流表测的是及、&的电流之和，由上述可知，R2、&的电压都是3V,&、&阻值均为10Q,则流过R2、&的电流分别是电流表的示
23、数是电流表的示数是0.6A。3再断开开关S2,观察电路图，根据电流的流法可知，只有电阻阳接在电路中，电阻R?两端的电压是3V,以阻值为IoC,根据欧姆定律可知，流过&的电流大小是0.3A,电流表测的是小的电流，则电流表的示数是0.3A。四、计算题21 .在如图所示的电路中，R/的阻值是30C,闭合开关S,电流表AI的示数是0.2A,电流表A的示数是0.5A。求：（1）电源电压；（2）电阻处的阻值。【答案】（1）6V；（2）20【详解】解：由电路图知道，Q与&并联，电流表A测干路电流，电流表AI测Q支路的电流。（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由/二3知道，电源的电压Rt=y=0.2
24、A30=6V（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过&的电流/2=/则电阻&的阻值答：（1）电源电压为6V：（2）电阻&的阻值为20C。22 .如图所示，电源电压保持不变，=40o滑动变阻器处的规格为“160C1A”。（1）闭合Si,断开S2、S3时，电流表的示数为0.45A,求电源电压。（2）闭合S2,断开*、S3时，电流表的示数为03A,求心的阻值。（3）闭合S3,断开*、S2时，电流表示数为02A,求滑动变阻器接入电路的阻值。【答案】（1）18V；（2）20;（3）70【详解】解：（I）闭合开关s,断开开关S2、S3,电路为m构成的简单电路，由欧姆定律可知电源电压=0.4
25、5A40=18V（2）闭合S2,断开S/、时，电阻小、后串联，由欧姆定律公式可得Q两端电压C=2=0.3A40=12V因串联电路中各用电器两端电压之和等于电源电压，所以&两端的电压S=US=I8V12V=6V由欧姆定律变形式可得Rs的阻值（3）闭合S3,断开S、S2时，电阻R2、&串联，由欧姆定律公式可知电路的总电阻因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路的阻值R后Rj=9020=70答：（1）电源电压为18V；（2）处的阻值为20C；（3）滑动变阻器接入电路的阻值为70。23 .如图所示的电路中，电源电压恒为4V,闭合开关S,电流表Al的示数为1.2A,电流表A2的示数为2
26、A。求：（1）通过Q的电流;（2）Q的阻值。【答案】（1）0.8A；（2）5【详解】解：由电路图可知，R/与&并联，电流表A2测干路电流，电流表Al测及支路的电流。（1）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电阻/6的电流Ii=Ih（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以t=4v则根据=g可得R/的阻值R答：（1）通过R/的电流为0.8A；（2）用的阻值为5C。24.如图所示，电源电压为6V。闭合开关S,电压表V2示数为4V,电流表示数为0.4A,求：(1)电压表Vl的示数；(2)Ri、衣2的阻值。【答案】(1)2V；(2)5Q,10【详解】解：由图可知，两电阻串联，电压表V、
27、V2分别测量R/、尺的电压，电流表测量电路电流。(1)由串联电路电压的特点得到R/的电压为(2)由欧姆定律得，&的电阻分别为答：(1)电压表Vl的示数2V；(2)Rh&的阻值分别5d10C。25 .在如图甲所示的电路中，电源电压为12V,电阻Q的阻值为10C。闭合开关S,电压表的示数为4.8Vo(1)求电路电流/;(2)求电阻及的阻值；(3)现用电阻RO替换电阻/6、处中的一个，替换后闭合开关S,电流表经过调整量程后，指针正好指在满刻度处，如图乙所示。求电阻凡的阻值。【答案】(I)0.48A：(2)15;(4)5。或IoQ【详解】解：由图甲知，两电阻串联，电压表测电阻处两端的电压，电流表测电路
28、电流。(1)电路的电流等于通过Q的电流为(2)根据串联电路电压的规律可知，电阻&两端的电压为由欧姆定律可得见的阻值为(3)因为电源电压为12V,电流表满偏时若选择。3A的量程，则电路总电阻为而原电路中两电阻阻值都大于4C,故电流表应选006A的量程，则电路总电阻为若用心替换H/,则若用心替换心,则故电阻&的阻值为5C或10o答：(1)求电路电流/为0.48A：(2)求电阻&的阻值为15;(3)电阻心的阻值为5Q或10026 .如图所示电路，电源电压恒为9V,=20,j=30,电压表量程。15V,电流表量程。0.6A,只闭合S”电压表示数6V。求:(1)Q两端的电压；(2)电阻&的阻值；(3)再闭合S2,S3,电流表的示数。【详解】解:(1)由图可知，只闭合Si,和&串联，电流表测电路中的电流，电压表测用两端的电压。已知电压表示数为6V,即以两端的电压为S=6V,已知电源电压U=9V,由串联电路的电压特点可知R/两端的电压为(2)此时电路中的电流为由/=二可知心的阻值为(3)再闭合S2、S3,R/被短路，心和心并联，电流表测干路的电流，电压表测电源电压。由欧姆定律可知通过R2的电流通过心的电流为由并联电路的电流特点可知干路的电流为答：(I)Q两端的电压为3V；(2)电阻&的阻值为40C；(3)再闭合S2、S3,电流表的示数为0.525A。
