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1、笫工案、一无一次方1V定义1.方程2.方程的解3.一元一次方程4.是一元一次方程5.解方程V练习1.关于X的方程(In-I)2+(m-2)x+4二0是一元一次方程，则mC-J是方总的部1.假如X=-2是方程；+(+1)=g(2一%)的解，求代数式Ia2-a的值。2.小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了，被污染的方程是3x0.5=口XTa,怎么办呢?小明想了想,便翻开看了答案，次方程的解是x=-3,他不久补好了这个常数，并迅速地完毕了作业，请你补出这个常数。1.关于X的方程10m(x+3)=3x_m(x-2)与方程8_2x=3x_2的解相同,求m的值。54(S,)解才定义1.等式的
2、性质1:2.等式的性质2：3.解方程的环节:序号环节根据123451.下列的叙述对的的是（）aZ?A.若ac=bc,则a=b;B.若一二,则a=b;C.若a2=!/,贝Ja=b;D.若一一x=6,则x=-2cc3找等量关系,规律的3,量分量之和=总量V,一个量的两种表达方法题目中的一句话A.简朴应用题】3X4+2x1 .当X等于什么值时,代数式二与三-5互为相反数。23【B.行程问题】一一一三个量：1.汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间分别为1O：00,13:00;15:00,翠湖在青山和秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米,王家庄到翠湖的路程有多远？顺逆流问题：等量关系一顺流路
3、程=逆流路程1 .一架飞机在两个城市之间飞行，无风时飞机每小时飞行552千米,在一次往返飞行中,顺风飞行用了5.5小时，逆风飞行6小时,求这次飞行时风的速度。2 .一架飞机在无风情况下每小时航速为1200千米，该飞机逆风飞行一条X千米的航线用了3小时,顺风飞YX行这条航线用了2小时，依照题意列出方程为1200-=-1200,这个方程表达的意义3 2是3 .一架飞机值两城之间飞行,风速为24千米小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时,求无风的速度和两城之间的距离。相遇问题:等量关系一一s4a=s甲+S乙1.甲乙两人相距33千米，分别以5千米/小时，6千米/小时的速度同时同向而行，甲所带的
4、狗以7.5千米/小时的速度奔向乙，狗碰到乙后即回头奔向甲，碰到甲后又奔向乙，碰到乙后又奔向甲.直到甲乙相遇,求狗所走的路程。2.电汽车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行,磁悬浮列车的速度比电汽车速度的5倍还快20千米小时,半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？4 .甲从A地到B地，乙从B地到A地,两人都匀速行驶，一只两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米，到中午12时,两人又相距36千米。求A,B两地间的距离。追击问题:等量关系-S.击=S快-S慢1.七年级同学去参观博物馆，从学校出发以5千米/小时的速度前进,小刚因事晚从学校出发了18分钟,他急忙骑车以14千
5、米/小时的速度追击队伍，问他在离开学校多远的地方追上了队伍？2,值高速公路上,一辆长4米，速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米,速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追上卡车到超越卡车，共需要多少秒？3 .小明和小亮两人练习赛跑，小明每秒跑7米，小亮每秒跑6.5米，小明让小亮先跑5米，多长时间后小明可以追上小亮？4 .小明和小亮两人练习赛跑,小明每秒跑7米,小亮每秒跑6.5米,小明让小亮先跑5秒，多长时间后小明可以追上小亮？5 .甲乙两人同时登山，甲每分登高10米，并且先出法30分钟，乙每分登高15米，两人同时登上山顶,甲用多少时间登山？这座山有多高？6 .在3点和4点之间的哪
6、个时刻,钟表的时针与分针：(1)重合；(2)成平角；成直角。(4)过桥问题1.一列火车匀速行驶,通过一条300米的隧道需要20秒的时间，隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10秒，求出火车的长度.环形跑道问题1 .运动场跑道一圈长400米，甲练习骑自行车,平均每分钟骑350米，乙练习跑步,平均每分钟跑250米,两人从同-处同时反向出发，通过多少时间初次相遇？2 .运动场跑道一圈长400米，甲练习骑自行车,平均每分钟骑350米，乙练习跑步,平均每分钟跑250米，两人从同一处同时同向出发,通过多少时间初次相遇？(6)提速问题1.从A市到B市的某次列车提速前的运营时刻表如下:A市
7、B:起始时间为8:00,终届时间为10:00,该次列车在提速后，每小时比提速前快20千米,终届时刻提前到9：30,那么A市到B市相距多少千米？提前迟到问题1.某人从家里骑摩托车到火车站，假如每小时行30千米，那么比火车开车时间早15分钟，若每小时行18千米,则比火车开车时间迟到15分钟,现在此人打算在火车开车前10分钟到达火车站，则此时骑摩托车的速度应当是多少？【C工程问题】一三个量：1 .一件工作，甲单独做12小时完毕，现由甲单独做4小时完毕,剩下的甲乙合作完毕，还需几小时？2 .一项工程,甲单独做需要9天完毕，乙单独做需6天完毕,丙单独做需15天完毕，若甲丙先做3天后甲因其他工作离开，由乙
8、接替甲完毕其余工作洞还需几天完毕？3 .某中学的学生自己动手整修操场,假如让初一学生独立工作需7.5小时，让初二学生独立完毕需5小时。假如让初一、初二学生一起工作1小时,再由初二学生单独完毕剩余部分,共需多少时间完毕？4 .整理一批图书，由一个人做要40小时完毕,现计划由一部分人先做4小时,再增长2人和他们一起做8小时,完毕这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?5 .一件工作一人单独做需8O小时，现在计划先由一些人做2小时，再增长5人做8小时,完毕这项工作的四分之三，如何安排参与工作的具体人数？D.储蓄问题】公式：利息=【E.销售问题】赚钱的量公式亏损的量公式利润=亏损=
9、利润=亏损=利润率=亏损率=等量关系：等量关系：1 .文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖出960元,以成本计算，其中一台赚钱20%,另一台亏本20%,则这次出售中商场盈亏情况如何？2 .新华书店一天内销售两种书籍,甲种书籍共卖156O元,为了发展农业科技，乙种书送下乡共卖得1350元。若按甲乙两种书籍的成本分别计算,甲种书赚钱25%,乙种书亏本10%,问该书店这一天工赚钱或亏木多少元？3 .商店将某种品牌的冰箱按进价提高30%标价,并打出“九折酬宾,送100元装运费”的广告,结果每台冰消获利257元,那么每台冰箱的进价是多少元?4 .某商品进价4OO元,标价为600元,打折销售时的利润为5%
10、,那么商品是按几折销售的?5 .某商店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中一个赚钱60%,另一个亏本20%,这次买卖中,盈亏情况如何？6 .种商品按标价的就这出售仍可获利20%,若该商品的进价是每件30元,则标价是每件多少元?7 .小花以九折的优惠买了一件衣服，比标价少花了10元钱,那么她买的衣服实际花了多少钱？8 .对某件商品降价10%促销，为了使销售总额不变，销售量要比原价销售时增长百分之几？F.数字问题】个位是a,十位是b,百位是c,则这个三位数的.【G日历问题】X1 .日历中，任意圈出一横行或一竖行相邻的三个数,这三个数的和不也许是（）A.24B.43C.27D.572 .小明和小丽
11、出生于1998年12月，他们出生日不是同一天，但都是星期五,且比小明比小丽出生早,则小丽的出生日期是3 .在某月的日历上圈出相邻的四个数,算出这四个数的和是42,那么这个数在日历中的排列形式如何？4 .欢欢生日在10月,在今年的10月日历上，欢欢生日那天的上下左右4个日期的和为48,则欢欢的生日是10月几日？【H.哪种合适】1 .某市向北京打长途电话，通话3分钟以内话费为3.6小时,超过3分钟的部分按每分钟1.2元收费，若某人付了6元话费,那么最多通话（局限性1分钟按I分钟计）多少分钟？2 .某公司生产一些书包,成本为每个22元,若直接由厂家门市部销售,每个售价30元,消耗其他费用每月2400
12、元,若委托商家销售，出厂价每个26元,求两种方式下每月售出多少个时所得利润相同？3 .某校校长暑假将带该校市级三好学生去北京旅行,甲旅行社说：“假如校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“涉及校长在内所有按全票的6折优惠。”若全票价为240元,（1）设学生为X人,甲旅行社收费为y甲（元）,乙旅行社收费为y乙（元）,分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）（2）当学生数是多少时,两家旅行社收费同样？4 .两种收费方式:方式一有月租费每月30元，此外根据累计通话时间按0.3元分加收通话费;方式二无月租,根据累计通话时间按0.4元/分手通话费。（1）一个月内本地通话200分和400分
13、,按两种收费方式各收多少钱？（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种收费方式同样多吗？5 .某服装店出售种优惠购物卡，花200元买这种卡后,凭卡可在这家商店按8折购物,什么情况下买卡购物合适？【1比赛积分问题】一-一一三个量：等量关系：1.某足协举办了一场足球赛，记分规则为：胜一场积3分,平一场积1分;负一场积。分，若甲队比赛了5场共积7分,则甲队胜了场。2 .某校举办足球比赛中规定，胜一场得3分,负一场得0分,平一场得1分，某班足球队参与了12场比赛，共得了22场，己知这个队负了2场，那么此队胜了几场？平了几场？3 .数学能力测试共有20道题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分,要得到84
14、分需答对多少道题?【J.面积、体积问题】1 .要锻造直径为8O亳米,长为15OO亳米的圆柱形毛坯，需截取截面边长为50亳米的方钢多长?,2 .圆环如图所示，它的面积为200平方厘米，外沿大圆的半径是10厘米,内沿半径是多少？【K.两个未知数】两个未知数两个条件1 .一元和5角的硬币共100枚，值68元,则1元和5角各有多少？2 .把一根长100米的木棍锯成两段，使其中一段是另一端的2倍少5米，则该在木棍的什么位置锯？3 .两个村共有843热门,较大的村人数比另一个村的人数的2倍少3人，两寸各有多少人？4 .一人用540卢布买了两种布料共138俄尺,其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布,两
15、种布料各买了多少俄尺？5 .两个牧童，甲对乙：“把你的羊给我1只，我的羊就是你的羊数的2倍”乙对甲说：“最佳把你的羊给我一只，我们的羊数就同样多”两个牧童各有多少只羊？【L.配套问题】-等量关系：1.已知一张桌子配四条桌腿，1立方米木材可做桌面50个或桌腿300条,现有5立方米的木材，最多可做多少张方桌？2.某车间有28名工人，生产特种螺栓和螺母，乙个罗双的两头各套上一个螺母配成一套,每人天天平均生产螺栓12个或螺母18个,安排多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才干使得一天生产出的螺栓和螺母正好配套？【M.出租车问题】1.有一旅客携带30公斤行李乘飞机旅行，按这家民航公司规定：旅客最多可免费携带
16、20公斤的行李，超重部分每公斤按飞机票价1.5%购买行李票,现该旅客购买120元的行李票,则他的飞机票价格应是多少？3.某市按以下规定收取每月的煤气费：用煤气不超过60吨按每立方米0.8元收费;假如超过60立方米,超过的部分按每立方米1.2元收费,己知某用户3月份的煤气费平均为0.88元/立方米，则该用户3月份交的煤气费是多少元？【2具有比】一一规律:见比就设1 .甲乙丙三辆汽车所运货品的吨数比是6:5：4,已知三辆汽车共运货120吨,求三辆汽车各运货品多少吨？2 .三块地,第一块用漫灌，第二块用喷灌，第三块用滴灌,后两种用水量分别是漫灌的25%和15%,三块地共用水420吨，每块地各用多少吨
17、？【O.调动问题】1.甲乙两个班各有50人参与锄草劳动，根据工作量的大小，需要从甲班调出若干名去支援乙班,使得乙班人数比甲班的2倍少3人，应从甲班调出多少人？【P.年龄问题】1.小华的爸爸今年38岁,妈妈今年36岁,再过多少年,他的爸爸妈妈的年龄和是100岁?【Q.有时多，有时少】1 .种一批树苗,假如每人中10棵,则剩余6棵树苗未种;假如没人种12棵,则缺6棵树苗,有多少人种树？2 .把些图书分给某班学生阅读,若每人3本，则剩余20本；若每人4本,则还缺25本，这个班有多少学生?3 .有一群鸽子和一些笼子,假如每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住;假如再飞来5只鸽子，连同本来的鸽子，
18、每个鸽笼刚好住8只鸽子，原有多少只鸽子和多少个鸽笼?4 .一些相同的房间需要粉刷,一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有5O平方米未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了1O个房间外,还多刷了此外的40平方米的墙。每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米,求每个房间需要粉刷的墙面的面积？R.增长率问题】1.某年1一一9月我国城乡居民平均可支配收入为5109元，比上年同期增长8.3%,上年同期这项收入为多少？2.某厂去年10元生产纸2050吨，这比前年10月产量的2倍还多150吨，前年10月生产纸多少吨?3.某乡今年人均收入比去年提高20%,今年人均收入比去年的1.5倍还少1200元。这个乡去年农民人均收入多少元？S.其他1.某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人，这个学校共有多少学生？
