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1、九年级第一次模拟考试数学试题答案一、选择题题号123456789101112答案CABBACBDCCAD二、填空题r-Q14413. x(x-3).14.15.12.16.3203-16乃.17.(,不一)或219. (6分)解：8+(-2021)0-4sin45o=22+l-4-3分2=22+l-22=16分20. （6分）解：解不等式，得尤1：2分解不等式，得xV5；4分原不等式组的解集为IVXV55分故它的所有整数解是X=2,3,46分21. (6分)证明：(1)Y四边形ABCD是矩形，AFYDE,.ADBC,AD=BC,NC=NAH)=90，ZADE=ZDEc,1分：DE=BC,AD=
2、BC：.AD=DE,2分DFlDfC中,NAFD=NC=90,2)的坐标代入中，解得：kX2=5 所求反比例函数表达式为；2分 点F在AB上，设F(4,b)又Y点F在双曲线上，将x=4代入得：b=-,.点(4,)4分(2)DF/AC5分如图：由得D(,2)F(4,-1)VB(4,2),A(4,O),C(0,2),.AB=2,BD=,BC=4,BF=.3_3_BD_7_3BF_4_3而=T=T菽下方BDBF*BCAB ：B=B,：BDFsABCA,：.ZBDF=ZBCA.：.DF/AC；(3)存在，如图-1,DM=DN,ZMDN=90o时dC,2)，.0C=2,CD=,如图，TM点在反比例函数图
3、象上，；设M(m,),过M作MQx轴，过N作NPx轴，：.QD=-2,.NOM=90,.NNOP+NMOQ=90,.NNOP+NfW尸=90,/MDQ=NDNP, ：NMQD=/DPNVMD=ND：.ADMQg4NDP, QD=NP,，-2=O解得：W=-.9K)q小吟9分如图一2,MD=MN,ZDMN=90o时同理可得：M2(-1+6,1+V6)109综上所述，符合条件的点M有两个，分别是M“方,岂,M2(-l+6,l+6)10分26.解：(1)如图中，延长8。交AE的延长线于。,AB=AC,NBAC=60,AACB是等边三角形，：.CA=CB,NACB=60,：CD=BCfCE=AC,NE
4、CD=NACB=60,：.CD=CE,ZBCD=ZACEfIfXBCDQAACE(SAS),：.BD=AE1ZCBD=ZCAEf=1,丁NBOC=NAOr,ZATfi=ZCB=60o,直线3。、AE所夹锐角为60,故答案为1,60.图(2)如图中，设AC交80于O,AE交BD于T.VAB=ACfNBAC=90,ZMCB是等腰直角三角形，CB=ACfZACB=45o,YCD=BC,CE=AC,NECD=NACB=45,CD=CE,ZBCD=ZACEf图JXBCDsXACE,.AEAC五NCBD=NCAE,:ABOC=AOT,ZATB=ZACB=45o,直线B。、AE所夹锐角为45.8分图-2a-
5、b + 2 = 0a ,，解得16+48 + 2 = 027.解：(1)将点8,点C的坐标分别代入二次函数y=a2+bx+21a=2,3b=一21 034分二次函数表达式为y=-+22 2(2)设点N的坐标为(，0)(-ln4),贝IJBN=+1,CN=4-几VB(-1,0),C(4,0),，BC=51 ,3在y=耳工2+耳1+2中，令X=0,得y=2,点A(0,2),04=2,*S&ABN=BNOA=(t+1)X2=+1,9MNAC,.AMNC4=，ABBC5.sA三4-sABN ， SAAMN=WSaabn=g（4一X+D=一|， -0,33当=一时，即N（，0）时，AWV的面积最大;8分22(3)存在9分如图，取点F(3,2),过点C、N、F作圆，则点E(U,-)为圆心，2448VtanZNFC=2弧NFC(N,C除外)上的点都是满足条件的Q点，连接BE交圆E于点Q,Q两点，则线段BQ长度即为满足条件的最小值，线段BQl长度为满足条件的最大值.山CL/15Yv-88RC_53755BQfii=1.88
