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1、高二第一学期圆锥曲线单元测试（完成时间120分，满分150分）2011-12-1一、选择题（每小题5分，共50分）1.已知点再（一4,0）和B（4,0），曲线上的动点P到6、B的距离之差为6,则曲线方程为A.97B.= l(y0)97D.-匕=I(X0)972.椭圆.HZ+阳2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则加的值为（）A.B.C.2D.4423 .过抛物线V=4x的焦点作直线/交抛物线于4B两点,若线段/18中点的横坐标为3,则IABl等于（）A.10B.8C.6D.44 .若直线y=%x+2与双曲线2一9=6的右支交于不同的两点，则Z的取值范围是（）A（1515d、15,屈2n
2、,屈八A.（-,）B,（0,）C.（-,0）D.（-,-1）5 .已知两点M（IW）,N（-4,一!），给出下列曲线方程：4x+2y-l=0;d+/=3；4422与+丁二；与一J=在曲线上存在点P满足IMPI=INPl的所有曲线方程是（）（八）（B）（C）（D）6.圆心在抛物线）产=2（y0）上，并且与抛物线的准线及X轴都相切的圆的方程是（）A.X2+y2-x-2y=0B.x2+y2+x-2y+l=04C.X2+y2-x-2y+l=0D.x2+y2-x-2y+-=047、已知抛物线炉=4)，的焦点厂和点A(T，8),P为抛物线上一点，则IPAl+P目的最小值A.3B.9C.12D.6X2V24
3、8 .已知双曲线F-J=I的一条渐近线方程为y=x,则双曲线的离心率为（）a2b239 .已知双曲线/一二二i的焦点为用、F2,点M在双曲线上且MF何尸2=0,则点M到X2轴的距离为（）A.-B.-C.逆D.333322X-y10 .要使直线y=Ax+l（H）与焦点在工轴上的椭圆亍+丁=1总有公共点，实数的取值范围是（）a、Olb、0v7c、l7d、l7二、填空题（每题5分，共20分）。11 .抛物线y2=6的准线方程为.2212 .已知椭圆:+=上一点户与椭圆的两个焦点6，g连线的夹角为直角，则附I!明=-X2V213 .以椭圆+2=1的长轴的端点为焦点，且过椭圆焦点的双曲线方程是.2016
4、14 .已知AQ-4）,8（3,2）,抛物线y2=8x上的点到直线AB的最段距离为。三、解答题。（11+11+14+14+14+16）15 .已知抛物线的顶点在原点，对称轴为五轴，抛物线上的点M（-3阳）到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和根的值。16 .AABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c,B（-1,0）,C（1,0）,求满足sinC一SinB=LSinA时，顶点A的轨迹方程.217 .过抛物线y?=4x的焦点F作弦AB,AB8,直线AB与椭圆3x?+2y?=2相交于两个不同的点，求直线AB的倾斜角的范围。2218 .双曲线与椭圆三+；彳=1共焦点，且有一条渐近线方程为4x-3y=0(1)求双曲线方程。N(2)若双曲线的左、右焦点分别为耳、F2,点P在双A曲线上，且I尸尸=64,求耳PB的面积.19 .某海域有A、B两个岛屿，B岛在A岛的正东方向.经多年观察研究发现，某种鱼群涧游的路线像一个椭圆，其焦点恰好是A、8两岛.研究人员曾分别在距A岛正西20海里和在距4岛正东60海里处发现过鱼群.试求A、B两岛之间的距离和鱼群运动的轨迹方程.20 .如图，已知椭圆的一个顶点为4(0,1),焦点在X轴上，且右焦点到直线xy+2&=0的距离为3。(1) 求椭圆的方程。(2) 试问能否找到一条斜率为A(A0)的直线/,使/与已知椭圆交于不同的两点限凡且满足|力M=M，并说明理由.
