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1、第二学期期末学情评估一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的)1 .下面的四个汉字可以看作是轴对称图形的是()中国加油ABCD2 .古语有云“滴水石穿”,若水珠不断滴在一块石头上,石头上会形成一个深为0.0000052Cm的小坑.将数据0.0000052用科学记数法表示为()A.5.2107B.0.52105C.5.2106D.5.21063 .下列计算正确的是()A.x2+3x2=4x4B.2y2x3=2x6yC.6x2y23x=2xD.(3x)2=9x24 .如图,给出下列条件:N1=N2;N3=N4;NB=DCE;NB+ZBAD=1
2、80of其中能推出A。的是()A.B.C.D.(第4题)5 .已知(ZnA=10,(阳+”)2=2,则如?的值为()A.10B.-6C.-2D.26 .某学习小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能是()0l25008001(Ck(第6题)A.掷一枚质地均匀的正方体骰子,出现1点朝上B.任意写一个整数,它能被2整除C.不透明袋中装有大小和质地都相同的1个红球和2个黄球,从中随机取一个,取到红球D.从一副扑克牌中抽取1张,抽到的牌是“黑桃”7 .如图,E,B,F,C四点在一条直线上,且砂=CRNA=ND,增加下列条件中的
3、一个仍不能说明丝ZiOER这个条件是()A.DF/ACB.AB=DEC.ZE=ZABCD.AB/DE8 .甲、乙两人在一次赛跑中,路程s(m)与时间”s)的关系如图所示,则下列结论错误的是()A.甲的速度为8msB.甲比乙先到达终点C.乙跑完全程需12.5sD.这是一次100m赛跑9 .如图,在ZkABC中,AB=ACf点。在AC上,且BD=BC=AO,则NA的度数为()10 .如图,ABC,A。是BC边上的高,NBAF=NCAG=90。,AB=AFfAC=AG,连接FG,交OA的延长线于点E,连接3G,CFy则下列结论:BG=CF;BGICRN4尸=NABeEF=EG,其中正确的有()A.B
4、.C.D.(第10题)二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)11 .计算:42024(-0.25)2024=.12 .王阿姨花60元购买了5千克脐橙,若购买X千克脐橙的总价钱为y元,则y与X之间的关系式为.13 .如图,ab9OAVOB,/2=55。,则NI=.尖:(第13题)14 .如图,在两个同心圆中,三条直径把大圆分成六等份,若在这个圆面上均匀地撒一把豆子,则豆子落在阴影部分的概率是.Z(第14题)BFC(15题)15. 如图,8。平分NABeOE_LA3于点E,QjUBC于点F,AB=6fBC=S.若Sbc=21,则OE=.16. 如图,NA3C=20。,点O,E分别在射线B
5、CBA,且3。=3,BE=3,点M,N分别是射线843。上的动点,则。加+须+柩的最小值为.BDNC(第16题)三、解答题(本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (8分)计算:(一尸+(-T-阂16X2)(2)(20%2-43+6tz4)(-20好).18. (8分)先化简,再求值:KX+2y)(-2y)+4y)2Xy,其中x=-5,y=2.19. (8分)如图,已知Nl=N2=70。,Z3=40o,AB和CZ)是否平行?请说明理由.EAB20.(8分)在学习地理时,我们知道:“海拔越高,气温越低”,下表是海拔高度M单位:km)与此高度处气温f(单位:C)之间
6、的关系.海拔高度km012345气温t/201482-4-10根据上表,回答以下问题:(1)直接写出气温t与海拔高度h的关系式;若某飞机的飞行高度是10668m,请计算在该海拔处的气温是多少.21. (8分)某商场举行开业酬宾活动,设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示,两个转盘均被等分),并规定:顾客购买满188元的商品,即可任选一个转盘转动一次,转盘停止后,指针所指区域内容即为优惠方式.若指针所指区域空白,则无优惠.已知小张在该商场消费300元.(1)若他选择转动转盘1,则他能得到优惠的概率为多少?(2)选择转动转盘1和转盘2,哪种方式对小张更合算?请通过计算加以说明.转盘1转盘222.
7、(10分)如图,在四边形ABCQ中,AB/CD1Z1=Z2,DB=DC.(1)试说明:AABO丝ZEZ)C;(2)若NA=135。,ZBDC=30,求NBCE的度数.23. (10分)如图,已知点A,C分别是NB两边上的定点.(1)求作:线段CQ,使得CZ)A8,且Co=A8,点。在点C的右侧;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)M是BC的中点,试说明:A,M,。三点在同一直线上.24. (12分)阅读理解:若X满足(80-)(-60)=30,求(80-x)2+(x-60)2的值.解:设80X=p,x60=q,贝J(80-x)(x60)=pq=30,p+q=80-+-60=20,所
8、以(80x)2+(x60)2=22+/=+g)2-2pq=22-2x30=340.解决问题:(1)若X满足(30工)。一20)=-10,求(30-X)2+(-20)2的值;若X满足(2025-x)2+(2023-x)2=4052,求(2025-)(2023一月的值;(3)如图,正方形48CQ的边长为X,AE=10,CG=20,长方形EFG。的面积是500,四边形NG。”和MEQQ都是正方形,PQZ)”是长方形,求图中阴影部分的面积(结果必须是一个具体的数值).25. (14分)如图,在等边三角形ABC中,点。是A8边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形CZ),连接AE(I)AQBC和AEA
9、C全等吗?请说明理由.(2)试说明:AE/BC.(3)如图,若动点。运动到边84的延长线上,所作三角形CZ)E仍为等边三角形,请问是否仍有4E3C?请说明理由.答案一、LA2.C3.D4.B5.C6.C7.B8.A9.C10.D二、11.112.y=12x(x0)13.3514.;15.316.3点拨:如图,作点。关于BA的对称点G,作点E关于BC的对称点从连接G”交BA于点M,交BC于点、N,此时。M+MN+NE的值最小,最小值为G”的长.根据对称的性质可知BG=BD=3,NGBE=DBE=200,BH=BE=3,ZHBD=ZEBD=20of所以NG8H=60。,BH=BG,所以48G是等边
10、三角形,所以GH=BG=3,所以DM+MN+NE的最小值为3.三、17.解:(1)原式=-1+91+29.(2)原式=2a2(-22)-43y-2a3b2)+64(一2a3b2)=+2ab3crb2.18 .解:原式=(X24y2)(x2+8xy+16y2)4y=(x1-4y2-x1-8xyj16y2)4y=(-20-8xy)4y=-5y-2x.当x=-5,y=2时,原式=-522(5)10+100.19 .解:AB和CZ)平行.理由如下:因为Nl=N2=70。,所以/D=180o-Zl-N2=400.又因为N3=40。,所以NQ=N3,所以A8CD20 .解:(1)气温,与海拔高度力的关系式
11、为,=206.(2)10668m=10.668km,当=10.668时,t=20-610.668=-44.008.答:在该海拔处的气温是一44.008.21 .解:(1)因为转盘1被等分成了12个扇形,其中有6个扇形能得到优惠,所以P(得到优惠)=,=.(2)选择转动转盘1能优惠1 23(10.7)x3OOX五+(10.8)x3OOX五+(10.9)x3OOX五=25(兀),2选择转动转盘2能优惠40xj=20(元).因为2520,所以选择转动转盘1对小张更合算.22 .解:(1)因为48CQ,所以/ABD=/BDc(ZABD=ZEDCf在和AEOC中,5DB=CDflzi=Z2,所以丝AED
12、C(ASA).(2)因为A3CO,所以NA+NAOC=180。,即N4+N1+NBoC=I80。,所以NI=I80。一乙4一/8。=180。-135。-30。=15。,所以N2=N1=15.因为。B=QC,所以ZDCB=(180o-ZBDC)2=75。,所以NBCE=ZDCB-Z2=75o-15=60.23 .解:(1)如图,线段CO即为所求作.D(2)如图,连接AM,DM.因为A8CD所以NQCM=NA因为M是BC的中点,所以CM=8M.CD=BA,在ACOM和AM中,5ZDCM=ZBfVM=BM,所以ACDM丝Z8AM,所以NCMo=N3MA.因为NBMA+NCMA=180。,所以NCMo
13、+NCMA=180。,即NAMD=I80。,所以A,M,。三点在同一直线上.24 .解:(1)设30-=4,x-20=b,则a+b=x+-20=10,(30-x)(l20)=-10,所以(30幻2+(工一20)2=2+庐=3+6)22必=102-2(-10)=120.(2)设2025x=c,2023x=df则Ld=Q025-)-(2023x)=2f(2025-)2+(2023-)2=c2+J2=4052,所以(20251)(2023-X)=Cd=-g(c-)2-(d+/)=-(22-4052)=2024.(3)根据题意可得EO=AO-AE=X-IO,DG=CD-CG=x-20t所以S长方形EF
14、GD=EDDG=(X-10)(-20)=500,设x10=机,x20=,则加一=(x-10)(x20)=10,?=500,易知阴影部分是一个边长为m+n的正方形,所以S阴极=(加+)2=(加一方+4机=102+4x500=2100.所以图中阴影部分的面积为2100.25 .解:(I)AQBC和ZkEAC全等.理由:因为AABC和ACOE均为等边三角形,所以NACB=NECz)=60。,BC=ACfCD=CE.所以NACBNACO=NECoNACO,即NBCz)=NACE(BC=AC,DBCEAC,5NBCD=NACE,Idc=ec,所以AOBC之ZEAC(SAS).(2)因为AOBC之ZXEAC,所以NEAC=NA易知NACB=NB,所以NEAC=NAC3,AE/BC.(3)仍有4E3C理由:因为AABC和ACQE均为等边三角形,所以NACB=NECO=60。,BC=ACfCD=CE,所以ZACB+ZACD=ZECD+NACO,即NBCQ=NACE在XDBC和ZkEAC中,(BC=ACf/BCD=NACE,Idc=ec,所以AOB。丝C(SAS),所以NEAC=NA易知NACB=N3,所以NEAC=NAC3,所以AEBC