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1、第二十七章相似综合测试卷（时间：100分钟满分：100分）题号二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）I.下列各组图形中一定是相似形的是A.两个直角三角形氏两个等边三角形C.两个菱形D.两个矩形B.3D.52 .如图,AABOsACDO,若BO=6,DO=3,CD=2,则AB的长是A.2C.43 .已知AABCsZiDEF,相似比为2,且AABC的面积为16,则ZkDEF的面积为（）A.32B.8C.4D.164 .在平面直角坐标系中.已知E(42),F(-2,-2),以原点O对位似中心相似比为yGZiEFO缩小，则点E
2、的对应点E的坐标是()A.(-2,l)B.(-8,4)C.(-8,4)或(8,4)D.(21)或(2,-D5 .,ADBECF,三I1J2与这三条平行分别交于点A,B,C和点D,E,F.已知AB=1,BC=3,DE=1.2,则DF的长为()A.3.6B.4.8C.5D.5.26 .如图,在RtABC中,NACB=90o,AC=6.BC=12,点D在边BC上点E在线段AD上,EF_LAC于点F,EGEF交AB于点G.若EF=EG,则CD的长为()A.3.6B .4C.4.8D.57 .如图所示是小明设计用手电简来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射
3、到古城墙CD的顶端C处.已知AB_LBD,CD_LBD,且测得AB=1.2m.BP=1.8m.PD=12m,那么该古城墙的高度是（）A.8mB.4mC.3mD.6m()bID.48 .如图在矩形ABCD中,AB=3BC=6.若点E,F分别在AB.CD上,且BE=2AE,DF=2FCGH分别是AC的三等分点,则四边形EHFG的面积为A.1C.2二、填空题。（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中的横线上）9 .一个四边形的各边之比为1：2：3：4,和它相似的另一个四边形的最小边长为5cm,则它的最大边长为cm.10 .已知AABC的三边长是&、瓜2.DEF的两边长分别是I和Vl如
4、果ABC和DEF相似,那么ADEF的第三边长应该11 .如图AABC-DEF凝似图形.点O是位似中心QB:BE=I:2,则SABC:SADEF=.第12题图】2.如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm,到屏幕的距离为60cm,且幻灯片中的图形的高度为6cm,则屏幕上图形的高度为cm.13 .如图交于点G.则相似三角形共有对.14 .如图.RSABC中,.Z.C=90。,AC=12点D在边BC上,（CD=5,80=13.点P是线段AD上动点，当半径为6的OP与ABC的边相切时，AP的长为.三、解答题（本大题共6小题，共58分.解答应写出必要的文
5、字说明、证明过程或演算步骤）6（本小题满分8分）如图，D是ABC的边AC上的一点，连接BD,已知ABD=C,AB=6tAD=4,求线段CD的长.16.（本小题满分8分）如图,在正方形ABCD中点E是BC的中点,点P在BC的延长线上.AP与DE、CD分别交于点G、E若DF=2CF,AB=6,求DG的长.】7.（本小题满分IO分）在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为2,-4）,8（3,-2）,C（8-3）.画出ABC关于X轴对称的A1B1C1-,以M点为位似中心，在网格中画出AlBlCl的位似图形AA2B2C2,使A282C2与AlBICl的相似比为2:1.（3）求82C2的面积.18
6、.（本小题满分10分）如图,AC是。O的直径,AB是。O的一条弦,AP是。O的切线.作BM=4B,并与AP交于点M,延长MB交AC于点E,交。O于点D,连接AD.求证:AB=BE-,（2）若。O的半径.R=5,AB=6,.求AD的长.19 .（本小题满分10分）如图，某测量工作人员眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一直线上,已知此人眼睛距地面1.6米,标杆高为3.2米,且.BC=1米,CO=5米，求电视塔的高ED.20.（本小题满分12分）如图.在48C中,乙4=90,AB=3,AC=4,点M,Q分别是边AB,BC上的动点（点M不与A.B重合）,且MQ1BC,过点M作BC的平行线MN,交AC
7、于点N,连接NQ,设BQ为x.（1）试说明不论X为何值时，总有.QBMOABC-,是否存在一点Q,使得四边形BMNQ为平行四边形，试说明理由；（3）当X为何值时，四边形BMNQ的面积最大，并求出最大值.一、1.B2.C3.C4.D5.B6.B7.A8.C二、9.2010.211.1:912.1813.631314.三、15解:VZABD=ZCX.NA=ABDACB,嘿=*即：=ABAC6AC：.AC=9,CD=AC-AD=9-4=5.16.苧17.解：AiBC如图所示A2B2C2如图所示,1418 .解:证明:,.AP是C）O的切线,NEAM=90,：.ZBAE+ZMAB=90o,ZAEB+Z
8、AMB=90o.XVAB=BM./.ZMAB=ZAMb.：.NBAE=NAEBAB=BE.（2）辘BC.VAC是。O的直径ZABC=90o.在RtABC中,AC=10,AB=6,.BC=8.由（1）知,NBAE=NAEB,.,.ABCABC.由AQBMsAABC,得笔=皆=能即=詈=等,BM=,QM=%,Z-由QBMsAMN得:黑=器即MN=5-x,（-当MN=BQ时.即5-x=芍解得x=t此时,BM=I=3,333434因此，存在一点Q,使得四边形BMNQ为平行四边形.隔三期做=Sbmq+Somn=BQ.MQ+MN.MQ=BQ+MV)=i(x+5-x)=-(x-)2+又.当X=粉LBM=?XM=VV3,，/JJ5/，/”争九四边形BMNQ面积最大，最大值为爱
