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1、三角形边的关系教学设计三角形边的关系教学设计1教学目标：1、通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。2、引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。3、培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。教学重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1、举例：生活中哪些物体的面是三角形的？2、复习三角形的各部分名称。提问：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶
2、点、3条高3、导入新课。三角形还有什么特点呢？今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。(板书课题)二、交流共享1、课件出示教材第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？2、操作交流。(1)学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。教师巡视，了解学生的.操作情况。(2)小组交流。布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。(3)全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？学生回答预设:选择8cm、5cm 4cm三根小棒,能围成三角形。选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形
3、。选择8cm、5cm、2cm三根小棒,不能围成三角形。追问：第种情况和第种情况为什么不能围成三角形？引导学生认识到：第种情况中，4cm.2cm这两根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接；第种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。教师小结：因为4cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm,所以不能围成三角形。3、探索规律。师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？(1)布置探索任务。从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？(2)学生独立探索。(3)交流汇报。第种情况：4
4、+58、4+85、5+84；第种情况：4+25、4+52、5+24o小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。4、验证规律。提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？(1)画一画：用三角尺画一个三角形。(2)量一量：量出三角形的各边长度。(单位：毫米)(3)算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。(4)总结规律。提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？5、议一议：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的
5、小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。三、反馈完善1、完成教材第78页“练一练”第1题。先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。2、完成教材第78页“练一练”第2题。这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差第三边两边之和O四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？三角形边的关系教学设计2一、教学目标1、探究三角形三边的
6、关系，理解三角形任意两边的和大于第三边；2、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高解决实际问题的能力；3、积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。二、教学重难点重点：探索三角形三边之间的关系难点：三角形任意两边的和大于第三边三、教学过程一、创设情境，引入新课师：同学们，昨天我们已经认识了三角形，谁能来告诉大家什么是三角形么？生：由三条线段围成的图形叫做三角形。师：讲得很好，也就是说三角形是由三条线段所围成的。那么是不是只要有三条线段，我们就一定能围成三角形呢？生：是（有些答不是）。师：现在同学们从老师发的5根小棒中选出3根，看看是否能围成三角形？好，开始。（板书：不能围成三角
7、形能围成三角形）生：摆一摆（上台展示）师：任取三根小棒，有时能围成三角形，有时却围不成三角形,那么围成与围不成，跟三角形的什么有关系呢？生：三角形的边。师：大家回答得很好，三角形的边有什么样的关系呢？这就是我们今天要研究的问题。（板书：三角形边的关系）二、自主探究，提炼规律师：下面让我们一起来完成这个探究活动，请齐读操作要求,开始！生：进行实验并完成表格填写（教师进行指导）组别小棒的长度能否围成三角形两边之和与第三边的大小关系13583+508；3+805；5+803245104+5010；41005;5+100433453+405；3+504；45O3458105+8010；5+1008；8
8、+1005师：坐好。大家认为有哪几组是围不成三角形的呢？生：前两组。师：让我们一起来看看生1,你发现的两边之和与第三边的关系是什么？生1：35=8,3+85,5+83（课件展示：3、5、8,围不成）师：很棒，我们继续来看第2组生2,你发现了什么？（教师手指两边之和与第三边的关系）生2：4+55,5+104（4,5,10,围不成）师：为什么这两组的小棒围不成三角形呢？生：35=8,4+5师：说得很好，也就是说两边之和小于或等于第三边，所以这三根小棒围不成三角形。（板书：两边的和第三边）师：那围成三角形的就是3、4组了，对吧？生：对。师：生3,你发现的两边之和与第三边的关系是什么？生3：3+45,
9、3+54,4+53看第三组的课件演示（3、4、5,围成）师：这个呢？生3：能围成，5+810,5+108,8+105师：回答得非常棒，大家试一试将3、4组与1、2组进行对比,为什么3.4组能围成三角形？生：它3个都是大于的（有些同学会回答：两边的和比第三条边大）。师：那也就是说围成三角形是两边的和大于第三边（板书：两边的,和第三边？）师：这个有问题么，大家看看屏幕，1、2组也有两边的和大于第三边呀？生：都大于。师：对！必须强调每组都是，即是“任意”，我们把它表示为:任意两边的和大于第三边。（板书：擦去？，补任意）师：我们发现的规律就出现在课本的82页，大家把它画起来。（5秒）齐读。生：三角形的
10、任意两边之和大于第三边。（板书：三角形的任意两边之和大于第三边）三、巩固应用，变式提升例判断下列三条线段是否能围成三角形？(1)6,7,8(2)4,5,9(3)3,6,10(学生先用三条式子来判断是否能围成三角形，教师再让学生讨论交流好方法)通过比较任意两边之和是否大于第三边，来判断是否可以围成三角形。教师指导学生：将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于,就能围成三角形。1、判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“J”，不能的打“，,并说明理由。(1)3cm4cm5cm()(2) 3cm3cm3cm()(3) 2cm2cm6cm()(4) 3cm3cm5cm()注：学生学会将两条短的边相加与
11、最长的边相比，如果大于，就能围成三角形，从而提高做题速度。2、生活中的数学3、巩固提升小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米。(1)第三根木条可以是多少分米？(取整数)(2)第三边的木条的长度是a分米，那么a的取值范围是()四、回忆新知，归纳总结师：通过本节课的学习，你收获了什么？生：三角形任意两边之和大于第三边。（等等）五、板书设计三角形边的关系不能围成三角形能围成三角形两边之和W第三边任意两边之和第三边三角形任意两边之和大于第三边三角形边的关系教学设计3教学目标：1、理解两点之间线段最短，理解三角形任意两边的和大于第三边。2、经历拼一拼、移
12、一移等操作活动，探索、归纳出三角形三边的关系，培养学生自主探索，合作交流、抽象概括能力，积累活动经验。3、渗透模型思想，体验数据分析，数形结合方法在探究过程中的作用。教学重点：理解三角形任意两边之和大于第三边。教学难点：理解两条线段和等于第三条线段时不能围成三角形，理解任意二字的含义。教学资源:小棒、多煤体课件。教学过程：同学们好，这节课我们研究三角形三边的关系。一、创设情境，导入新课。1、小明上学，你猜他会走哪条路？这条路与其他两条路相比有什么特点？（中间这条路直直的，是一条线段，上面哪条路是两条线段组成的，下面这条路是一条曲线。）小明为什么走中间这条路？（这条路最短）课件演示：三条连线比较
13、长短（师：两点之间所有连线中线段最短，这条线段的长度，叫做两点间的距离。）2、实物展台上放三根小棒：现在这样围成三角形了吗？谁来围一围？刚才没围成三角形，现在就围成了，围成三角形的关键是什么？（每相邻两条线段的端点相连）3、如果从三根小棒中拿走一根，剩下的两根能围成三角形吗？能想办法变成三小棒吗？（把一根小棒剪成两段，变成三根小棒）把两根小棒变成三根，就一定能围成三角形吗？这节课我们一起研究三角形边的关系。板书课题；三角形三边的关系。二、操作演示，观察发现。1、（课件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（单位：厘米）2、任意取三根摆一摆三角形，会有几种情况？（课件：6、5、3；6、5、2；6
14、、3、2；5、3、2。）3、请同学们动手摆一摆，并填写好学习单，小组交流有什么发现？。4、组织全班交流：学生边说，老师边课演示。第一种情况：6+53,6+35,5+36;6+25, 5+26;6+23, 3+23, 3+22,第三种情况：6+32,第四种情况；532,三角形任意两边的.和大于第三边。三、实践应用，拓展延伸。在能拼成三角形的各组小棒下面画（单位：cm）四、反思总结，自我建构。这节课你有什么收获？（三角形任意两条边的和大于第三边。）这节课我们就研究到这儿，同学们再见！三角形边的关系教学设计4教学理念：1、尊重学生的认知规律三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材
15、四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。2、以活动为基础，在活动中探究新知“自主探究、合作交流、亲身实践”是学习数学的一种重要的方式，本节课的设计我改变了“教师重讲知识、学生轻听知识”的模式，而是改为教师指导学生动手操作，自主探索，发现三角形任意两边的和大于第三边作为目的，使学生的主题地位得到了落实，学生
16、真正地成了学习的主人。教学目标：1、使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。2、让学生经历探究数学的过程：猜测一一实验一一结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。3、通过学生动手操作、想象猜测，近一步深化空间概念，提高观察能力和动手操作能力。教学重、难点：引导学生想象、猜测、实验，研究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形三条边的关系。教法方法：采用问题性教学模式。“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”。并结合先进手段实施教学，突出重点，突破难点。学法指导：通过学生动手、动口、动脑等活动，达到主动探索，发现问题的目的；引导学生分析、讨论，得出解决问题
17、的方法，使他们的.思维得到了锻炼；增强数学应用意识，合作意识，养成及时回纳总结的良好学习习惯。教学准备：课件、小棒若干教学过程：一、创设情景，引渗透新课师：今天我们打开课本的82页来认识一位小朋友一一小明，你们看，他在干什么？生：他去上学。师：小明从家到学校有几条路线？（观察后指名说）生：3条。师：现在小明遇到麻烦了，我们帮帮他的忙好吗？生：好。师：小明今天想快一点去学校走哪一条路最近？（把你的想法和小组内的同学说一说，然后指名说）生：走中间哪一条路最近。师：同意吗？生：同意。师：为什么呢？谁来说一下自己的理由？生：我量出来的。师：谁还有别的方法吗？生：直走进，拐弯走远。生：我们以前学过了，两
18、点之间线段最短。师：同学们都有自己的想法，有的是用测量的方法知道的，有的是结合自己的生活经验，有的是用以前学过的知识。但是生活中的这些路线我们是不可能用尺子去量出他的长度的，这个时候我们该怎么办？师：下面我们就用数学的眼光、数学知识看看能不能解决这个问题？请同学们仔细观从小明到邮局再到学校近似于一个什么图形呢？生：三角形。师：那中间这条路线是三角形的一条边，走旁边的路线实际是三角形的什么呢？孩子们仔细看一下？生：另外两条边的和。师：根据大家的判断，走过的三角形两条边的和要比第三条边长。那么是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？下面我们来做个实验。【设计说明：从学生已有的生活经验出发，给学
19、生创设出认识的生活情景，很自然的引入课题，容易产生亲近感。但后来的知识障碍让学生感到用以前的知识解决不了这个问题，必须用一种新的知识来解决，从而激发求知欲望，为下一步的探索新知做好铺垫。】二、小组合作，探究新知1、实验一：从准备好的小棒中任意取出三根摆一个三角形，观观你能发现什么？学生动手操作。交流结果。生：能。生：不能。师：有的同学用三根小棒摆成了一个三角形，而有的同学没有,这到底是什么原因呢？下面我们就对这两种情况做一个深入的研究。【设计说明：学生自然已经知道什么样的图形是三角形，但对于什么样的三根小棒能摆成一个三角形还处于模糊状态。此时的两种结果正可以激发学生的探究热情。】2、实验二：进
20、一步研究在什么情况下能组成三角形？（1）从小棒中任意拿出三根，看观能不能摆成一个三角形？把能摆成三角形和不能摆成三角形的情况分别填写在表格实验内。小棒的长度（厘米）三角形边的关系教学设计5教学内容北师大版小学数学四年级下册三角形三条边之间的关系教学目标1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。教学重、难点探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。教学准备学生、老师各准备几个长短不等的小棒、直尺、探究报告单。教学过程一、摆一摆，激发探究欲望师：
21、前一节课我们学习了三角形，给你三根小棒，谁能到黑板上围成一个三角形？（指两名同学到黑板上来。提供的小棒一组能摆成三角形，另一组摆不成三角形。）在学生摆不出来时，引导学生发现不是任意三根小棒都能摆出三角形来。师：若想再摆个三角形，你有解决的办法吗？看来，要想摆成一个三角形，对三条边的长度是有要求的。这节课我们就来研究三角形边的关系。（板书课题）师：谁来猜一猜，这三条边究竟有什么样的关系呢？师：你的猜想是否正确呢，我们还是用实验来验证吧。反思这个环节，我首先让学生围三角形，第一名学生不费吹灰之力很顺利地围成了三角形，第二名学生怎么也围不成。这样使学生在具体的操作过程中产生思维冲突，从而提出“数学问
22、题”，有效地激发了学生的探究欲望。课一开始，就牢牢的抓住了学生的心，让学生饶有兴趣的投入到下一轮的学习中去。二、操作验证，揭示三边关系（一）分组研究，四人小组长拿出准备好的四组小棒。出示实验要求：1、量出每组小棒的长度。2、将三根小棒首尾相接，看是否能围成三角形。3、把任意两条边的长度加起来，再与第三边进行比较。（用式子表示）4、小组讨论，你发现了什么？将实验结果填写在探究报告单上。（二）小组汇报交流实验结果结论：三角形任意两边的和大于第三边。（引导学生理解“任意”的意思）再用这个结论解释实验中围不成三角形的原因。反思：苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是
23、一个开拓者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，我有意设置这些动手操作，共同探讨的活动，既满足了学生的这种需要，由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功。三、应用与拓展1、判断下面几组线段能否围成三角形，为什么？（引导学生理解快速判断的方法）（1） 1厘米、3厘米、5厘米（2） 3厘米、5厘米、2厘米（3） 11厘米、6厘米、7厘米反思：课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识，形成能力。教学中我充分注意到了这一点，即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我们引导学生发现，快速判断的方法，使学生在原来所学内容的基础上，对原知识又有发展，找到了最佳的判断
24、方法。2、小华上学走哪条路近？为什么？（引导学生从多角度解释）书店学校小华家反思：教材是学习的载体，我充分挖掘教材知识之间的联系。这副情境图既能靠直觉来判断，又能用三角形三条边的关系来解释,还可以用“连接两点的线中，线段最短”来解释。这样既拓展了学生思维的空间，感受到解决问题方法多样性，又领悟到知识与实际的结合，从而使学生认识到生活中处处有数学。3、一个三角形，其中两条边长是4厘米和6厘米，第三条边长是多少厘米？（引导学生探究第三边的取值范围）反思：此题设计目的是引导学生发现三角形第三边的,取值范围是大于另两边的差，小于另两边的和。教学中开始学生逐渐答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米
25、、8厘米、9厘米，接着就沉默了，我就提出了9.2厘米行不行？学生略一思考得出结论：行。于是他们的思维又活跃起来，9.6厘米、9.9厘米当学生发现小数部分是无限的时，得出结论第三边小于10厘米大于3厘米就可以，于是我又提出问题：现在同学们找到的最小答案是3厘米，（4） 5厘米行不行？学生经过思考得出答案：第三边要小于10而大于2o由于时间关系，当时我有些着急，直接将我想要学生了解的“第三边的取值范围要大于另两边的差，小于另两边的和“这个结论直接说了出来，结果效果并不是太好。不如让学生自己课下探究“三角形两边之差与第三边的关系”更好。虽然此处处理并不是很恰当，但在这道题中师生、生生之间思维的碰撞，
26、激发了学生探究的意识，培养了学生的质疑探究的能力。4、儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根3米长的木料，假如你是设计师第三根木料会准备多长？并说明理由。（引导学生实际生活中要讲究美观、实用）反思此题是上一道题的延伸，是培养学生应用数学知识合理解决生活问题的能力。5、用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？反思这是一道要同学动手探究的问题，作为家庭作业学生更愿意做这样的题。本课总结：同学们的表现非常棒，不仅能猜想，而且能通过实验进行验证，并利用所学知识解决实际问题三角形边的关系教学设计6片断一：动手操作，产生问题师：前面我们已经认识了三角形，
27、知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形，今天，老师想让同学们利用你们桌上的木条亲手搭建一个个的三角形，要求是每个三角形只能用三根木条，你们想不想试一试？学生：想！师：下面请同学们分小组开始活动。（学生分小组活动）师：每个小组利用桌上的六根木条共搭建了几个三角形？学生：我们搭建了一个三角形。师：剩下的三根木条能搭建成一个三角形吗？学生：不能。师：你们知道剩下的三根木条为什么不能搭建成一个三角形吗？你发现了什么？学生1：我发现剩下的三根木条怎么连也连不到一起。学生2：我们也是这样的。师：“剩下的三根木条怎么连也连不到一起”说明了这三边在长短上有某种关系，你们能找出这三边在长短上有什么样的关系
28、吗？学生1：我们将较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较，发现较短的两根木条和起来还没有另外一根木条长。学生2：我们把较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较，发现较短的两根木条和起来不是没有另外一根木条长，而是同另外一根一样长。学生3：我们发现的结论与学生（1）相同，我们是通过用直尺分别度量这三根木条的长度，再计算、比较后发现的。学生4：我们发现的结论与学生（2）相同，我们也是通过用直尺分别度量这三根木条的长度，再计算、比较后发现的。师：下面我们将能拼成三角形的三边分开，象上面一样比较一下这三条边在长度方面有什么关系？（学生活动后汇报）学生1：我发现较短的两条边加起来比最长的一
29、条边长，同刚才的结论正好相反。学生2：我发现我这个三角形的任意两边加起来的和都比第三边长。学生3：我的发现同学生（2）一样，也是这个三角形的任意两边加起来的和都比第三边长。学生4：“任意两边”是什么意思？我不太懂。学生5：“任意两边”就是指三角形三边中的每两条边加起来的长度都比剩下来的第三条边的长度长。学生4：原来是这样的。（学生都有同感）学生6：也就是说，任意一个三角形，它的三条边都存在这样一个特征：三角形的任意两边之和都大于第三边。学生7：我想应该是这样的吧。因为我们的三角形不一样，但我们得到的结论都是一样的。学生8：我看到书上也有同样的结论。（学生都翻书看）反思：苏霍姆林斯基曾说：“在人
30、的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个开拓者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，教师有意设置这些动手操作，共同探讨的活动，既满足了学生的这种需要，由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功。片断二：及时练习，形成能力师：同学们刚才表现得非常棒，你们棒在不仅爱玩，而且能在玩中发现数学问题，通过自己的思考、探讨，你们也能解决问题。这就是我们今天一起学习的三角形的另外一个特征，现在你能运用三角形三边的关系判断给出的三条边能否组成一个三角形吗？学生：能!师：请同学们翻书到第86页，自己独立做第4题。（学生做完后汇报展示，并说明判断的方法）学生1：
31、（1）、（2）、（4）这三组中的线段能拼成一个三角形，（3）中的线段不能拼成一个三角形，我是把每组中的三条线段两两相加，再与剩下的第三条线段相比较，其中（1）、（2）、（4）这三组中的线段每两条线段之和都大于第三条线段，所以它们能拼成一个三角形，而（3）中2+25cm、6cm、9cm的五条线段，其中能够与线段一起组成三角形的有哪几条？学生1：长度分别是3cm、5cm的两条线段中任意一条线段能与a、b组成一个三角形，因为3+2.53.5,2.5+3.55学生2：长度分别是ICm、6cm、9cm的三条线段中任意一条线段不能与a、b组成一个三角形，因为1+2.5=3.5；2.5+3.5=6;2.5+
32、3.5题目二：用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形，你能拼成几种不同的形状？拼成的三角形有什么特点？学生1：我用长度为2cm、6cm6cm三条线段能拼成一个三角形，这个三角形有两条边的长度相等。学生2：我用长度为6cm、6cm6cm三条线段能拼成一个三角形，这个三角形三条边的长度都相等。学生3：我用长度为2cm、2cm、6cm三条线段不能拼成一个三角形，因为2+2师：刚才学生1、学生2所说的三角形是两种较特殊的三角形,这些三角形我们将在下次课中学习研究。题目三：用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？学生1：我想最多
33、可以由9根火柴棒组成。学生2：我觉得最多可以由8根火柴棒组成。师：同学们敢于大胆猜想，勇于发表自己的意见，这很好。不过同学们如果能通过实践，讲究事实依据，用理由来说服人那就更好了！（学生分小组讨论、拼摆）学生1：我们通过实践知道，最长边最多可以由7根火柴棒组成。学生2：我们通过讨论知道，最长边最多可以由7根火柴棒组成。此时另外两条较短的两条边的和为8,大于最长边7,根据三角形三边的关系可知，此时能拼成三角形，且最长边由7根火柴棒组成，为最多。师：同学们今天表现非常棒，不仅能猜想，而且能通过实践，利用所学知识解决实际问题，老师为你们骄傲，我相信，只要同学们一如既往，灿烂的明天一定会与你拥抱。反思
34、：数学教师的课堂教学应该是敢于放手，尽可能多地给学生创造展示自己的思维空间和时间，如此定会别有洞天。点评与拓展：良好的教育一定要致力于学生用自己的眼睛去观察，用自己的心灵去感悟，用自己的头脑去判别，用自己的语言去表达，要能使一个人成为真正的人，成为他自己，成为一个不可替代的大写的“人”。本节课，授课教师在教学中充分体现了这一观点。先是设计了“拼三角形”这一环节，让学生在动手操作中用自己的眼睛去观察，接着设计汇报展示这一环节，让学生用自己的语言去表达，在听别的同学汇报时，让学生用自己的头脑去判别，用自己的心灵去感悟。在后面的教学中，该教师继续抓住这一教育思想对学生施教，让学生在学习中感受到了生命
35、的存在与价值，体验到了自己主动建构知识的快乐，取得了满意的教育效果。三角形边的关系教学设计7教学目标知识与技能：发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。过程与方法：积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。能根据三角形三边的关系解释生活中的现象。情感态度与价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。教学重点三角形三边关系的实验与探究。教学难点利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。教具准备三角形、
36、支直尺、不同长度的小纸条若干、分组操作记录表、双面胶、自制课件ppt。教学过程一、导入。1、谈话创设情境：这节课老师有一个愿望，那就是能够看到同学们：敢想敢说敢问敢辩敢失败，特别是敢失败，因为水稻之父袁隆平曾经说过：失败里包含着成功的因素。你们能帮助老师实现愿望吗？（课件出示）2、复习旧知：（1）（欣赏图片）你看到了什么？（2）那你能说一说，你对三角形都有哪些了解？（3）三个顶点，三个角，三条边，三角形具有稳定性；（4）那么到底什么是三角形？（由三条线段围成的图形）分析这句话突出“围成”。3、质疑：是不是任意的三条线段都能拼成三角形呢？导入新课二、动手操作、探究新知。（一）、分组操作：请同学们
37、用你们手上的小纸条来围成一个三角形，你们能完成吗？操作要求：1、每6人一组。组长一人、记录员一人、测量员一人、其余的是操作员2、测量员量出你所选择的纸条的长度；3、记录员做记录；4、操作员动手拼三角形，把你拼出来的图形贴在下面；5、组长汇报结果。注意：相邻的两条线段要端点相连。(二)汇报结果：按顺序组长分组汇报结果(本组选择的纸条的长度、能否拼成三角形)。展示操作结果：试验次数三边长度(cm)结果三角形三条边的长度关系(1) 3、5、9否较短的两条边长度之和小于第三边3+5(2) 3、6、9否较短的两条边长度之和等于第三边3+6=9(3) 3、5、7是较短的两条边长度之和大于第三边3+57(4
38、) 5、6、7是较短的两条边长度之和小于第三边5+67(5) 5,8,13否较短的两条边长度之和等于第三边5+8=13(6) 7,11,12是较短的两条边长度之和大于第三边7+ll12(7) 18,7,5否较短的两条边长度之和小于第三边5+7(8) 11,4,15否较短的两条边长度之和等于第三边4+11=15(三)引导学生发现特性：(课件演示)1、两条边的长度之和小于或等于第三条边的长度不能围成三角形2、较短的两条边的长度之和大于第三条边的长度能围成三角形3、学生自由讨论、总结：三角形三条边的关系(三角形任意两条边的长度之和大于第三条边的长度)(揭题、板书)4、读一读，说一说关键字词是什么？你
39、怎样理解(任意和大于)？三、精彩练习、拓展提升。(课件出示)在能围成三角形的各组小棒下面画“。(单位：厘米)(5) Icm2cm3cm()(6)4cm2cm3cm()(7) 3cm4cm5cm()(8)3cm3cm5cm()四、学以致用。(一)、课件出示：课本82页例3情境图。1、这是小明同学上学的路线，请大家仔细观察一下，他可以怎样走？2、为了描述方便，我们把这几条路线分别标上颜色，在这几条路线中哪条最近？为什么？3、归纳汇报：请同学看一看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？因为这三条路正好形成两个三角形，而中间的这条路相当于三
40、角形的一条边，而在三角形中，其他两边之和一定大于第三边，所以中间的这条路最近。得出结论：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。(板书)(二)完善表格。五、课堂总结。同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？1 .发现并理解了：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题，找出到达一个地方最短的路线。2 .通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养了发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。板书设计：三角形三边关系三角形任意两边之和大于第三边。两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。三角形边的关系教学设计8
41、教学目标：1、结合具体的情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边和大于第三边。2、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。3、培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。教学重点：在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。教学难点：应用三角形边的关系解决问题。教学方法：观察法、动手操作法、小组讨论法教学过程：一、设境导入，猜想质疑小明和我们一样每天都按时上学，请看小明到学校的线路图（课件示）小明上学共有几条路线？有一天小明起来晚了，你们猜猜他肯定会走哪条路去学校？为什么？今天我们用数学知识来解决这个问题，请观察路线和路线围成的近似一个什么图形？路线和路线又近似一个什么图形？走路
42、线，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的.路程实际上是三角形的另外两条边的和。根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大。是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？这节课我们一起来研究一下，板书课题：三角形三条边的关系二、小组合作，实验探究实验1：我们都知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形。现在从学具中任意拿出三根小棒，摆一摆，看看你发现了什么？学生动手操作。交流，展示汇报。（出现了两种情况：一种可以摆出三角形,另一种摆不出三角形。）实验2：看来，不是任意三条线段都能围成三角形，有的同学用三根小棒摆成了三角形，有的同学没有摆成，这是什么原因？下面我们就对这两种情况做一个深入的探究。小组按要求合作，完成实验报告单（教师指导）反馈：A、首先我们看看怎样的三条线段能围成三角形？（生展示汇报，师板书）通过仔细观察发现：任意两条边的和大于第三边。（板书）质疑：任意是什么意思？能举例说明吗？（生汇报）B、下面我们再来看看怎样的三条线段不能围成三角形？（生展示汇报，师板书）通过对比发现不能围成情况有：a）两边的和小于第三边；b）两边的和等于第三边；检验其他记录的情况，对比发现：两边的和小于或等于第三边就不能围成三角形。（相机板书）小结：通过我们实验观察，知道了三角形的两边之和大于第三边。（出示课件）
