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1、第一章，三角形的证明教学标题三角形的证明一，等腰三角形回忆:1.等腰三角形（1）定义：有两条边的三角形是等腰三角形。（2）性质：等腰三角形的两个底角（简写为“等边对等角”）等腰三角形的顶角平分线、底边上的、底边上的互相重合。（简写为“”）等腰三角形是图形,对称轴是;练习：L假设等腰三角形两条边长为3和5,那么其周长为:2,等腰三角形的两条边长分别是7和3,那么第三条边的长是以下几个数中的（A.8B.7C.4D.33.等腰三角形的两边长为4、9,那么它的周长是（）A.17B.17或22C.20D.22,ABC中，B=C,ZB=80o,那么NA=；5 .假设等腰三角形的一个内角为50,那么这个等腰
2、三角形顶角的度数为6 .如右图，在中，AB=AC=8,49是底边BC上的高，E为NC中点，那么DE=（3）判定：定义：有两条边相等的三角形是;有两个角的三角形是等腰三角形。（简写为“”）练习：7.Z48C中，假设Na=80。，ZB=SO0,4C=5,那么48=;8.如图，所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.A、8是两格点，如果C也是图中的格点，且使得二:1ZL1tA. 6B. 7 C. 8D. 9,那么点。的个数是（）2.等边三角形定义：的三角形是等边三角形；性质：三条边都,三个角都等于,有一条对称轴;等边三角形是特殊的等腰三角形，所以具有等腰三角形的一切性质。判定：定义：的三角形是等边
3、三角形；有一个角等于的等腰三角形是等边三角形；三、【随堂练习】1 .等腰448C的两边长分别为2和5,那么第三边长为；2 .等腰三角形的底角为40。，那么这个等腰三角形的顶角为（）A.40B.80C.100oD.100。或40。3.（2010年燕山）等边AABC的边长为a,那么它的面积是（)12A.-a2B,a2C.与D./a?22444 .等腰三角形的对称轴有（）A.1条B.2条C.3条D.1条或3条5 .等腰三角形的顶角是120,底边上的中线长为4cm,那么它的腰为腐；二，直角三角形回忆：1.直角三角形的性质定理与判定：(1)直角三角形的两锐角j(2)有两个角互余的三角形是.2.勾股定理及
4、其逆定理，(1)直角三角形的两直角边的等于；(2)如果三角形两边的等于第三边的平方，那么这个三角形是.定理：斜边和一直角边相等的两个三角形.简述为“、”或“练习：1 .以下长度的三条线段能构成直角三角形的是()8、15、174、5、6、7.5、4、8.524、25、75、8、10A：B：C：D：2 .矩形的两邻边长的差为2,对角线长为4,那么矩形的面积为3 .Z48C中，ZC=90o,AB=7,BC=S,那么边4C的长为.O图1244 .：如图l-24,2A8C中，CO_LA8于。，AC=4,BC=3,DB=-.5(1)求Oe的长；(2)求AD的长；(3)求AB的长；(4)求证：AABC是直角
5、三角形.5 .如图l2-8,CD.LAD,CBAB,AB=AD,求证：CD=CB.图1296 .如图129,NABC=NADC=90,E是AC上一点，AB=AD,求证：EB=ED.三.线段垂直平分线回忆：1.线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离2.定理：三角形三条边的垂直平分线相交于,并且这一点到三个顶点的距离o结论：锐角三角形的三边垂直平分线的交点在内；钝角三角形的三边垂直平分线的交点在外钝角三角形的三边垂直平分线的交点在练习：1 .：线段AB及一点P,PA=PB,那么点P在.11.2 .：如图，NBAC=I20,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D,那么ZADC=.3 .ZA
6、BC中，NA=50,AB=AaAB的垂直平分线交AC于D那么NDBC的度数.4 .如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形5 .如图1-3-5,在aABC中，C=27,AB的垂直平分线交AB于点E,交AC于点D,4BCD的周长等于50,求BC的长.7.如图或与缈互相垂直平分，ADADB,乙必后70,那么Na炉图 13178.如图，在AABC中，AD是NBAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E求证：(1)ZEAD=ZEDA;(2)DF/AC(3)ZEAC=ZB四，角平分线回忆：角平分线上的点到角两
7、边的距离.角平分线的逆定理：在一个角的内部，且到角两边距离相等的点，在这个角的上.三角形三条角平分线交于一点，并且这个点到的距离相等练习：1 .如图1-4-5,在aABC中AQ=PQ,PR=PS,PR_LAB于R,PS_LAC于S,那么三个结论：AS=AR,QPAR,ABRPgZiQSP中（）A.全部正确B.仅和正确C.仅正确D.仅和正确2 .到三角形三边距离相等的点是（）.三条中线的交点；B.三条高的交点；C.三条角平分线的交点；D.不能确定3 .在RTABC中，ZC=90o,BD平分NABC交AC于D,DE是是斜边B的垂直平分线，且DE=ICM,那么AC=.4 .ZkABC中，NC=90,NA的平分线交BC于D,BC=21cm,BD:DO4:3,那么D到AB的距离为.5 .如图1-4-6,在RtZkABC中，AB=AC,BD平分NABC,DE_LBC于E,AB=8cm,求DE+DC.人AZKBEC图1-4-66 .：如图，在AABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DEAB，DFAC,垂足分别为E,F.求证：EB=FC图1-4-7
