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1、海淀1.三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABC。中，将图中的两个空白小长方形分别记为Si,S2,各长方形中长与宽的数据如图所示.则以下结论中正确的是（）ABA.a+2b=mB.小长方形SI的周长为a+”?-bC.Sl与S2的周长和恰好等于长方形48CO的周长D.只需知道和?的值，即可求出Si与S2的周长和2.（3分）从正整数1,2,3,，15中，选出女组数，满足以下三个条件：每组2个数不相等；任意两组都不含有相同的数；每组2个数的和互不相同且不超过15.根据以上条件，回答下列问题：（1）若2=2,请写出一种选取方案：第1组：,第2组：；（2）攵的最大值为.8.用边长相等的正方形和等边
2、三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形.拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚若按照这样的规律拼出的第个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多10枚，则拼第个图形所用两种卡片的总数为XXXXkxxxxxxx.第1个图形第2个图形第3个图形（八）57枚（B）52枚（C）50枚（D）47枚16.在如图所示的图案中，每个小三角形的边长都为1,把由四个小三角形组成的边长为2的大三角形称为一个“单元”.现将1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数分别填入图中的十个小三角形中，使得对于图中的四个“单元”，每个“单元”中的四个数之和都是23.若2,4,5,4
3、已填入图中，位置如图所示,则。表示的数是:请按上述要求，将剩余的数填入图中（填出一种即可）.10.观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则笫2023个图案中的“O”的个数是（第1个A. 6074606818.（2分）干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称.干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合,每个组合代表-年，60年为一个循环.我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号.天干的计算方法是：年份减3,除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3,除以12所得的余数.以2022年为例：天干为：（2022-3）10=2019.；地
4、支为：（2022-3）12=1683；对照天干地支表得出，2022年为农历壬寅年.12345678910Il12天干甲乙丙T戊己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥请你依据上述规律推断2049年为农历年.8.如图，把一个周长为定值的长方形分割为五个四边形，其中A是正方形，B,C,D,E都是长方形，这五个四边形的周长分别用以，1b,ZcId,IE表示,则下列各式的值为定C. Ia+Ib+IdD. +c+e10.（3分）按下面的运算程序计算:当输入=6时，输出结果为33；当输入=7时，输出结果为17.如果输入的值为正整数，输出的结果为25,那么满足条件的的值最多有（）A.1个B.2个C.3个D.4
5、个18.（3分）如图，一个圆上有A,B,C,D,E,F,G七个点.一个小球从点A处出发,沿着圆按逆时针方向移动，移动方式为第2步移动A个点，如：第1步，从点A处移动至点B处；第2步，从点B处移动至点。处；第3步，从点。处移动至点G处；则第5步小球移动至点处；第100步小球移动至点处.8.（2分）小云在某月的日历中圈出了相邻的三个日期mb,c,并求出它们的和为30,则个单项式为,笫个单项式为.8.（2分）如图，数轴上A,B,C三个点所对应的数分别是,b,c,点。为原点，且有OA=OC,下列说法正确的是（）C为整数；=c;a+c为非负数；C-匕为负数；c-Z?+a为整数.II4I耳QI”,一-4-
6、3-2-101234A.B.C.D.16.（2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,这样的数称为“三角数”；把1,4,9,16,这样的数称为“正方形数”.观察如图可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以写成两个相邻的“三角形数”之和.（1） “正方形数”25可以写成两个相邻的“三角形数与之和；（2） “正方形数”M（为大于1的整数）可以写成两个相邻的“三角形数”与之和.4=1+39=3616=6+108.（3分）已知线段A8=6,在直线AB上取一点P,恰好使AP=2P8,点Q为PB的中点,那么线段AQ的长为（）C. 5 或 9D. 1 或316.（2分）已知点C是线段AB上一点
7、（点。与点A,B不重合），在三条线段AC、BC.AB中，如果其中一条线段的长度是另一条线段长度的2倍，那么称点C为线段48的“巧点”.如果线段AB=12,点C为线段AB的“巧点”,那么线段AC的长度是.18.（2分）如图所示的是一个正方体的平面展开图.若将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为-7,则x+y+z的值为.yz-108.（2分）下列四张正方形硬纸片，分别将阴影部分剪去后，再沿虚线折叠，其中可以围成一个封闭长方体包装盒的是（）16.（2分）如图，数轴上放置的正方形的周长为8个单位，它的两个顶点A、8分别与数轴上表示-1和-3的两个点重合.现将该正方形绕顶点按顺时针方向在
8、数轴上向右无滑动的翻滚，当正方形翻滚一周后，点A落在数轴上所对应的数为7.（I）当正方形翻滚三周后，点A落在数轴上所对应的数为；（2）如此继续下去，当正方形翻滚周后（表示正整数），用含的式子表示点A落在数轴上所对应的数为.16.（2分）黑板上写着7个数，分别为：-8,，1,13,b,0,-6,它们的和为-10,若每次从中任意擦除两个数，同时写上一个新数（新数为所擦除的两个数的和加上1）,这样操作若干次，直至黑板上只剩下一个数，则所剩的这个数是.20.（2分）如图，数轴上有M,N两点和一条线段尸Q,我们规定：若线段MN的中点R在线段PQ上（点R能与点P或点Q重合），则称点M与点N关于线段PQ“中
9、线对称”.已知点O为数轴的原点，点A表示的数为-2,点8表示的数为4,点C表示的数为-若点A与点C关于线段08“中线对称”，则X的最大值为.Q_MPRQNA0110.如图表示3x3的数表，数表每个位置所对应的数都是1,2或3.定义*b为数表中第。行第b列的数.例如，数表第3行第1列所对应的数是2,所以3*1=2.若2*3=(2x+l)*2,则X的值为第1列第2列第3列第1行232、（八）0,2(B)b2第2行313(C)1,0(D)1,3第3行、232,8.设公爪C为非零有理数，面方c,则下列大小关系一定成立的是1112,22(A.)a-bb-c(B)-bc(D)a-cb-cabC16.小韩和同学们在一家快餐店吃饭，下表为快餐店的菜单:种类配餐价格阮）优惠活动A餐1份盖饭20消费满150元，减24元消费满300元,减48元B餐1份盖饭+1杯饮料28C餐1份盖饭+1杯饮料+1份小菜32小韩记录大家的点餐种类，并根据菜单一次点好，已知他们所点的餐共有11份盖饭,X杯饮料和5份小菜，（1）他们共点了份B餐；（用含X的式子表示）（2）若他们至少需要6杯饮料，要使所花费的钱数最少，则应该点份B餐
