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1、双曲线及其标准方程班级姓名考号一、选择题1 .动点P到点M(1,0),N(-1,0)的距离之差的绝对值为2,则点P的轨迹是()A双曲线B双曲线的一支C两条射线D一条射线2 .若攵1,则关于x,y的方程(I-Z)X2+V所表示的曲线是()A焦点在X轴上的椭圆B焦点在y轴上的椭圆C焦点在y轴上的双曲线D焦点在X轴上的双曲线X2V23 .双曲线2-=l上一点P到点(5,0)的距离为15,那么该点到(一5,0)的距离为()169A7B23C5或25D7或23X2v2X2V24 .若双曲线F=1与椭圆+2-=1有共同的焦点，且。0,则。的值为()a252516A2B14C46D65 .方程/Sina+V
2、cosa=1表示焦点在y轴上的双曲线，则。所在象限()A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限6 .已知F、F2为双曲线CY-/=2的左、右焦点，点P在C上，归用=2|尸用，1334McosZF1PF2=()A-BCjD二X2V27 .已知双曲线的方程乙=1,点P在双曲线上，且到其中一个焦点FI的距离为10,168N是PFl的中点，则IOM=()A2B18C2或18D1或9YV28 .从双曲线1=1的左焦点F引圆+y2=3的切线FP交双曲线右支于点P,T35为切点，M为线段FP的中点，O为原点，则IMqTM1=()AB5Csy3D5+V3二、填空题9 .过点(1,1)且2=血的双曲线的标准方程
3、是10 .若方程+r=l表示双曲线，则m的取值范围是,2-mM卜322H.F1,F2是双曲线至一a二1的两个焦点，P在双曲线上且满足IP用尸图=32,则ZF1PF2=X2V212. F为双曲线C：-=1的左焦点,双曲线C上的点Pj(位于右支)与P1.i(i=1,2,3)916关于y轴对称，则氏目+出耳+|巴耳一区耳一怩FITM月=J三、解答题x2v213. (1)求与椭圆+1=1有共同焦点且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4的双曲2736线的标准方程；(2)已知双曲线的焦点在y轴上，并且双曲线上两点P1,P2的坐标分别为(3,-4&),(2,5),求双曲线的标准方程。414 .设P为双曲线一-2L=I上的一点，F,F2是该双曲线的两个焦点，若12,2IP用：I?用=3:2,求PFB的面积。15 .(1)已知B(-6,0),C(6,0)是A8C的两个顶点，内角A,B,C满足sinB-sinC=-sinA,求顶点A的轨迹方程。2(2)已知动圆M与圆C:(冗+4)2+V=2外切，与圆c2：(工-4)2+产=2内切，求动圆圆心的轨迹方程。
