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1、专题15机械振动与机械波（考试时间：75分钟试卷满分：100分）一、单项选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分）1. （2024浙江模拟预测）如图所示是主动降噪耳机的降噪原理图。在耳机内有专门用于收集环境噪声的麦克风，耳机收集环境噪声后通过电子线路产生与环境噪声相位相反的降噪声波，再与环境噪声叠加，从而实现降噪效果。如图是理想的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应耳机产生的等幅反相降噪声波，则C.降噪过程属于声波的干涉且P点振动加强D.尸点空气经一个周期向外迁移距离为一个波长【答案】B【详解】ABC.由题图可知，
2、降噪声波与环境声波波长相等，在同一种介质中传播速度相等，则频率相同，叠加时发生干涉现象，由于两列声波振幅相同、相位相反，所以振动减弱，起到降噪作用，P点振动减弱,故AC错误，B正确：D.波传播过程质点并不随波迁移，故D错误故选B。2. （2024广东惠州统考二模）“战绳”是健身的一种流行的项目，如图（a）所示，健身者将绳拉平后沿竖直方向上下抖动，可在绳中形成一列向右传播的简谐横波，图（b）是某一时刻绳子的波形，若健身者每秒钟上下抖动绳头1次，不考虑绳波传播过程中的能量损失，则（）A.该绳波的传播速度为2msB.该时刻质点P的振动方向沿y轴正方向C.该时刻。质点的振动速度比P质点的振动速度大D.
3、Is后P质点将往右移动4m【答案】C【详解】A.根据题意，波源振动的周期为1s,波长为4m,所以*=4ms,故A错误；B.根据“上卜坡”法可得，该时刻质点P的振动方向沿y轴负方向，故B错误；C.该时刻Q质点处于平衡位置，速度最大，所以Q的振动速度比P质点的振动速度大，故C正确；D.介质中的质点不会随波迁移，故D错误。3. （2024广东佛山统考一模）如图为钓鱼时鱼漂静浮于水面的示意图.某次鱼咬钩时将鱼漂往下拉一小段距离后松口，鱼漂做上下振动，一定时间内鱼漂在竖直方向近似做简谐运动，取竖直向上为正方向，鱼松口时为计时起点，用八小。分别表示鱼漂运动的时间、位移和加速度，关于鱼漂此过程中的运动，下列
4、图像可能正确的是（）【答案】B【详解】鱼漂静止在水面上的位置是平衡位置，取竖直向上为正方向，鱼将鱼漂往下拉了一小段距离后松口，则开始振动的位移为负，之后位移减小一直到0,即回到平衡位置，之后位移为正，可得位移随时间变kk化关系为X=-ACoSdX,根据%=-履=m，可得。=X=-ACoS碗，可知a与X成正比关系，a与I成mtn余弦函数关系。故选Bo4. (2024广西贵港统考模拟预测)从波源质点。起振开始计时，经时间f=ls,X轴上距波源8m处的质点第一次到达波峰，此时波形如图所示，则下列说法正确的是()C.。点的简谐振动方程为y=2sin5(cm)D.在0：1S时间内，X轴上平衡位置为6m处
5、质点通过的路程为6cm【答案】B【详解】A.由波形图可知，IOm处的质点向上振动，质点的起振方向沿轴正方向，故A错误；B.由波形图可知，/=1S内，传播的距离为IOm,则该列波的传播速度为u=；m/s=10m/s,故B止确；C.周期则O点的简谐振动方程为y=Asin/=2SinXCm)=2sin2.5R(cm),故C错误；D.X轴上6m处质点T().0开始振动的时刻为T=0.6s,则在0Is时间内，X轴上6m处质点振动的时间为Af=ls-0.6s=0.4s=；T,则通过的路程为s=gx4A=24=4cm,故D错误。故选B。5. (2024辽宁沈阳统考一模)如图所示为血管探头发射的沿彳轴正方向传
6、播的简谐横波图像，Z=O时刻波恰好传到质点已知该简谐波的频率为2x1(hz,则下列说法正确的是()A.简谐波在血管中的传播速度为8000msB. /=2.5xl0s时，质点M运动到横坐标上的N点C. f=2.5xl（jls时，质点N沿），轴正方向开始振动D. 1=2.5x10-、时，质点N处于波谷【答案】C【详解】A.由图可知简谐波的波长为8x10Tm,根据波的速度公式可得y=1600ms,故A错误：B.质点只会上下振动，不会随波迁移，故B错误；CD.由图可知该波的起振方向为y轴正方向，由“平移法”可知，1=2.5x10时，波的图像向右移动的距离为X=W=4xK2mm,说明振动恰好传播到质点M
7、它将沿y轴正方向开始振动，故C正确、D错误。故选C。6. （2024全国校联考一模）如图所示，波源E、Sz相距16m,产生的简谐横波可沿介质均匀分布的X轴传播，波速U=K）ms,两波源的中点为坐标原点。，=0时两波源同时开始振动，且振动方程均为y=2sin（5m）cm0质点A的横坐标为4=0.5m。下列说法正确的是（）WCmSl。/S2x/mA. 一段时间后，A点为振动的加强点B. f=0.85s时，A点的速度方向沿/轴负向C. 00.95s内，A点振动的路程为6cmD. 一段时间后，A点的振幅为2缶01【答案】D【详解】A.根据振动方程，可知波传播的周期为T=s=0.4s,波长为/l=4m,
8、由于ASLAS2=lm,既不是半波长的偶数倍、也不是半波长的奇数倍，所以A,点、是I涉的非加强非减弱点，A错误；B.邑;过/,=0.75s,传到A点，SI波经过“包L=0.85s,传到A点，故0.85S时，SI波驱动A点至平衡位VV置，邑波驱动A,:从最大位移处往y轴负向振动，Sl波驱动A振动的速度更大，故0.85S时A点的速度方向沿轴正向，B错误；D.取0.85S作为新的计时起点，此时岳波引起A振动方程为y=2sin（5m）cm,S2波引起A振动方程为必=2sin（57+cm,故A点的振动方程为y=y+必，得y=2j5sin（5m+?m,故A的振幅为2cm，D正确;C.0.750.85s内,
9、A点的路程为2cm00.850.95s内，A点的路程小于2cm。则从0开始振动到095s时间内路程小于Q+2）s7,C错误。故选D。7. （2024广西南宁南宁三中校联考模拟预测）图（a）为一列简谐横波在某一时刻的图像，P、Q为平衡位置在xp=3m和XQ=6m的两质点，图（b）为质点夕从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是（）B.该波沿X轴负方向传播C.P在平衡位置时。质点总在波谷D.质点P在片5s时沿），轴负方向运动【答案】D【详解】A.根据图（a）可知，该波的波长为12m,根据图（b）可知，该波的周期为8s,则可得该波的波速为y=彳=1.5ms,故A错误；B.根据两图像可知，0时刻质
10、点P在平衡位置，而。时刻以后质点沿着轴正方向振动，则由“同侧法”可知，该波沿X轴正方向传播，故B错误；C.质点在平衡位置上下振动，且质点P与质点Q的振动总是相差1个周期,则可知P在平衡位置时Q可能在波峰也可能在波谷,故C错误：D.根据图（b）可知可知，质点P在t=5s时沿y轴负方向运动，故D正确。故选D。8. （2024浙江校联考一模）如图所示波源Sl和邑间距为Iom,起振方向相同，频率均为0.8Hz,两波源产生的简谐横波在均匀介质中朝四周各个方向传播且同时到达P点，已知Sf=6m且Sf_12尸，波速为4ms,判断以下选项正确的是（）dz飞A.波源SI比邑先振动B.S产生的波到达邑时，Sl处质
11、点正在靠近平衡位置C.两列波完全叠加后线段上振幅最小的点有3个D.两列波完全叠加后线段邑上振幅最大的点有3个【答案】D【详解】A.根据几何关系可知5?P=J(ES2)2(RP)2=8m,波在同种介质中的传播速度相同，波源S?比Sl提前振动的时间Af=四*=05s,A错误；B.波的振动周期T=4=L25s,Sl产生的波到达邑所需时Vf间/=至=2.5s=2T,V因此Sl处质点正在远离平衡位置，B错误;C.两列波叠加后在S1S2间形成驻波，两个相邻的振动加强点间的距离为;4,两个相兜的振动减弱点间的距离也为gl,加强点与减弱点间的最近距离为起振方向向上，,频翻遇点为振动加强点，由于波源于比源提前振
12、动了05s,因此两列波相遇点位置到Sl的距离为X=色&EaL=3二等m=4m,又由于波长=J=5m,因此到Sl距离为0.25m,2.75m,5.25m,22f7.75m点为振动减弱点，C错误；D.P点为振动加强点，到两波源距离差为2m,到两波源距离再多出波长整数倍的点也为振动加强点，因此在S2P上，到Sl、S2两波源距离差为3.0m,8.0m点也为振动加强点，D正确。故选D。9. (2024浙江金华,校联考模拟预测)利用电磁打点计时器可形成驻波。如图，连接电磁打点计时器的交流电源频率为50Hz,一条弹性绳左端连接电磁打点计时器的振片，右端过支架的P点挂一重物M。振片的振动能在绳中形成向右传播的
13、一列机械波，该波在P点反射后能产生向左传播的机械波，两列机械波的频率、振幅均相等，此时在绳中形成驻波，如图所示。A、C质点始终静止不动，8、。质点振幅最大，其余各质点振幅依次变化，已知质点平衡位置间距离AB=BC=Cf=1.2m,E质点的平衡位置在A、B两质点的平衡位置之间。f=0时刻，。质点正处于波谷，下列说法正确的是()A.两列波的波长均为2.4mB.两列波的波速均为120msC.f=1.005s时，E质点正位于平衡位置向上运动Dr=1.005s时，B质点正位于平衡位置向下运动【答案】D【详解】A.B、D是相邻的振动加强点，若其中一个点是波峰与波峰相遇的位置，则另一个点是波谷与波谷相遇的位
14、置，可知B、D平衡位置间距离为,可得=4.8m,故A错误；B.根据波速的公式，有v=f=4.850ms=240ms,故B正确；CD.根据题意可知T=J=002s,r=L005s=5（）m，t=0时刻，D点处于波谷，是波谷与波谷J4相遇处，则B是波峰与波峰相遇处，再经极短时间E点参与两列波的振动，速度分别为vl,v2,Uo时刻vl、v2大小相等方向相反，合速度为零，E处于波峰，经极短时间后合速度向下，E向下振动，则经1时间B和E均正位于平衡位置向下运动，故C错误，D正确。故选D。10. （2024浙江校联考模拟预测）如图甲所示，在三维直角坐标系0型的彳0），平面内，两波源S/、S分别位于M=-0
15、.2m、X2=1.2m处。两波源垂直Xoy平面振动，振动图像分别如图乙、丙所示。M为XOy平面内一点且MS?-MS=0.2m。空间有均匀分布的介质且介质中波速为v=2ms,则（）A.X=O.2m处质点开始振动方向沿Z轴负方向B.两列波叠加区域内x=0.6m处质点振动减弱C.两列波叠加区域内x=0.5m处质点振动加强D.两波相遇后M点振动方程为z=0.4sin（10R+r）m【答案】D【详解】A.x=0.2m处的质点，离波源SI更近，故该质点先按波源的振动形式振动，波源开始沿Z轴正方向振动，故该质点开始振动时也是先沿Z轴正方向振动，A错误；B.两列波的振动周期，波速均相等，故波长也相等，为l=7
16、V=O.22m=0.4m,由于两列波的起振方向相反，故质点离两波源距离差为半波长的偶数倍为振动减弱点，奇数倍为振动加强点，x=0.6m处的质点，离两波源的距离差为0.2m,为半波长的奇数倍，故为振动加强点，B错误；C.x=0.5m处的质点，离两波源的距离差为零，为半波长的偶数倍，故为振动减弱点，C错误；DMS?-MS=0.2m,为半波长的奇数倍，为振动加强点，振幅为A=20.2m=0.4m,O=竿=吝=l(,=冗、故其振动方程为Z=ASin(3+P)=O.4Sin(Iom+r)m,D正确；故选DoH(2024江西盛州赣州中学校考模拟预测)某均匀介质中两持续振动的振源P、。分别位于X轴上=-3C
17、m和士=9Cm处，f二O时刻两振源同时开始振动，f=3s时刻在X轴上第一次形成如图所示的波形。则下列说法正确的是()B.振源Q起振方向沿)，轴正方向C.两列波在x=2.5Cm处相遇后，该质点的振动始终加强D.两列波在X=ICm处相遇后，该质点的振动始终加强【答案】C【洋印】A.周期T=Z=2s,可得刃=M=rrads,由图可知，振源P起振方向沿y轴正方向，则振源为VTP的振动方程为y=4sin(t)cm,故A错误；B.因振源Q产生的波在f=3s时刻传到x=6Cm的位置，x=6Cm的位置此时向y轴负方向，则振源Q起振方向沿y轴负方向，故B错误；CD.两列波振动步调相反，所以当波程差为半波长的奇数
18、倍时，振刘相互加强。在x=2.5Cm处，波程差为9-Z5-(25+3)=lcm,波长为2cm,x=2.5Cm处为振动加强点。而波程差为半波长的偶数倍时，振动相互减弱，在X=ICm处，波程差为9-1-(1+3)=4CmX=ICm,X=ICm处为振动减弱点，故C正确，D错误。故选C。12. (2024浙江校联考模拟预测)在匀质轻绳上有两个相距IOm的波源5、S2,两波源上下振动产生两列绳波，可将其看作简谐波。两波源的连线上有两质点A、B,A距S/波源3m,B距S2波源5m,如图甲所示。r=0时波源S/开始向上振动，其振动方程为y=10sin(10m)cm,而波源S2的振动图像如图乙所示。r=0.2
19、s时质点A开始振动，则下列说法不正确的是（）,p)图甲A.Is后S/、S2两波源之间有7个振动加强点B.波源S/产生的波的波长为3mC.波源S/产生的波的波速为15ms4D.。IS内质点B通过的路程为40Cm【答案】A【详解】BC.由振动方程可知A波源的振动周期为7=02s,在一个周期内振动从Sl传到了A点，0所以波源Sl产生的波长为4=3m,波速为匕=J=15ms,故BC正确；A.由图乙可知，邑振动的周期为l4=0.2S,由于在同种介质中，所以邑激发的波的速度为=匕=l5ms,所以2=U2（=3m,由于两个波源的振动步调相反，Is后两波源之间的振动加强点到两波源之间的距离差满足Ar=W-X2
20、=（2左+1）1,其中A=OJ2,3.,由于0r10m,解得=0,1,2,则加强点为6个,故A错误；D.由于B点到波源与、S2的距离相等，所以两列机械波同时到达B点；并且两个波源的振动步调相反，所以B点始终是振动减弱4处，其振幅为A=%-A=2cm,则B点在一个周期内经过的路程为8cm；在O内B点的振动时间为zb=7s7fm=ls则经过的路程为S=AX=8CmX=-=40cm,故D正确。315msT0.2s本题要求选择错误的，故选A。二、多项选择题（本题共2小题,每小题5分,共10分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得O分）13
21、. （2024四川内江统考一模）花样游泳被誉为水中芭蕾，某运动员在花样游泳比赛中，有一场景：用手拍皮球，水波向四周散开，这个场景可以简化为如图所示的模型，波源O起振方向向下，振幅的水波沿垂直于水平介质平面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播。当Z=O时，离。点IOm的质点A开始振动；当1=2s时，离。点20m的质点B开始振动，此时质点A第3次（刚开始振动时记为0次）回到平衡位置.下列说法正确的是（）B.当，=IS时，AB连线中点的质点刚开始振动4C.该波与周期为的波相遇，会发生稳定的干涉现象D.该波的传播速度为5ms,且当A在波峰时，8在波谷E.A质点的振动方程为y=2sin（g）c
22、m【答案】ACD【详解】A.波源O起振方向向下，则质点A起振方向向下，f=2s时，质点A第3次回到平衡位置，可知此时质点A振动方向向上,故A正确:B.根据题意可知波由A点传到B点经历2s,解得波速为V=：=5ms,可知Qls时，距离O点15m的质点刚开始振动，并非AB连线中点，故B错误；C.根据当波传到B点时，44A点第三次回到平衡位置可知f=2s=1.5T,解得T=s,故该波9周期为的波相遇，会发生稳定的干涉现象，故C正确；D.根据B项分析知波的传播速度为5ms,根据C项分析知质点A与质点B相距1.5个波长，故当A在波4峰时，B在波谷，故D正确；E.根据题意知波源。起振方向向下，振幅A=2c
23、m,周期T=s,A质点的振动方程为y=-2sin（手）cm,故E错误。故选ACDo14. （2024四川成都成都七中校考一模）图示为地球表面上甲、乙单摆的振动图像。以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，地球上的自由落体加速度为Ioms2,月球上的自由落体加速度为1.6ms2,下列说法正确的是（）xcm-4A.甲、乙两个单摆的摆长之比为4:1B.甲摆在月球上做简谐运动的周期为5sC.甲摆振动的振幅4cmD.甲单摆的摆长约为4mE.乙单摆的位移X随时间，变化的关系式为4=2Sin（0.5加+今Cm【答案】BCE【详解】A,.如图可知，在地球上甲单撰的周期为2s,乙单摆的周期为4s,甲乙两
24、单摆的周期比为1:2,根据单摆的周期公式丁=2乃我可得L=看L甲乙两单摆的摆长比为：4,A错误；B.在地球上甲单摆的周期为2s,根据单摆的周期公式丁=21聆可知，=g=,可得T月=5s,B正确；C.振幅为偏离平衡位置的最大印离，如图可知甲摆振动的振幅为4cm,C正确：D.甲单摆的周期为2s,根据单摆的周期公式T=2万聆，可得摆长为LNIm,D错误；E.如图可知乙单摆的振幅为2cm,周期为4s,可得。=半=O5mads,t=O时，位移为正向最大，所以初相位为%=,根据简谐运动位移随时间变化的关系X=ASin（创+%）,可得，乙单操位移X随时间t变化的关系式为X=2Sin（0.5+军）cm,E正确
25、。2故选BCEo三、计算题（本题包括3小题，10分+10分+10分共30分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分）15. （2024四川绵阳统考一模）一列沿X轴负向传播的简谐横波在/=0时刻波的图像如图所示，经0ls,质点M第一次回到平衡位置，求：（1）这列波的波长和波的传播速度大小;（2）质点M在1.2s内，走过的路程。【答案】(I)1.2m,5ms;(2)4m【详解】（1）根据数学知识得y=Asin5=Asin/Xfa由题知10=20SinTXo.1则波长为4=L2m波沿X轴负方向传播，当M第一次回到平衡位置，此过程中波传播的距离为Ar=O.5m则波速为
26、V=m/s=5msr0.1（2）波沿X轴负方向传播，周期为r=4=gs=0.24sV5质点M振动的时间f=L2s=5T则质点M在1.2s内走过的路程为s=5x4A=4m16. （2024陕西安康校联考模拟预测）图1为列沿X轴传播的简谐横波在片0时刻的波动图像，此时振动恰好传播到5m处的P点，质点尸此后的振动图像如图2所示。质点Q在X轴上位于IOm处，求:（1）该波的传播速度；（2）质点P的振动方程；（3）再经过2.75s,质点P运动的位移和质点。运动的路程。【详解】（1）由图可知，波长为4m,周期为1.0s。则波速为v=（=4ms（2）质点P的振动方程为y=-Asin半=-0.1sin（2%）
27、m（3）由于Z=2.75s=2,则质点P的位移为0.1m。波从P点传播到Q点的时间为4=2=s=1.25s4V4则质点Q的振动时间为=L5s=1g7则质点Q的路程为s=6A=0.6m17. （2024山东潍坊寿光现代中学校考模拟预测）某型号的网红“水帘秋千”如图所示，它与平常秋千的不同之处是钢铁做成的秋千架上装有273个独立竖直向下的出水孔，在系统控制下能够间断性出水，从而形成一个有孔洞的水帘。假设秋千摆长L=3.0m。人坐在座板上，头顶到座板的距离为4=LOm,鞋底到座板的距离为也=05m,忽略绳的重力和空气阻力，人与座板整体的重心在座板上。假设秋千的摆动周期与同摆长的单摆做简谐运动的周期相
28、同；出水孔打开时，水的初速度为零。以秋千座板从最高点刚要向下摆动时作为计时起点，此刻，比座板略宽的范围内的所有出水孔都是关闭的。取g=10ms2,乃=3.14,同=5.48,J布=6.32,70=8.37o计算结果均保留到小数点后面两位。求：（1）在秋千第一次从最高点运动到最低点的过程中，哪个时刻打开出水孔，水刚好不能淋湿人的头顶；（2）在秋千第二次到达最低点之前最迟哪个时刻关闭出水孔，水刚好不能淋湿人体的任何部位；（3）接第（2）问，当秋千第二次到达最低点时，水又刚好不能淋湿人的头顶，那么，出水孔关闭了多长时间。【答案】(1) 0.235； (2) 1.74s； (3) 0.21s23.14- 3.441s 10【详解】（1）秋千的摆动周期为T=2端=2乃X水刚好不能淋湿人的头顶，即水恰好运动到头顶，有代入数据解得tl=FL”=噜=0632s水落到头顶需要的时间为0.632s,则有水刚好不能淋湿人的头顶，打开出水孔的时刻为t=-T-t.=-3.441-0.6320.23s1414（2）水刚好不能淋湿人体的任何部位，即水刚好运动鞋底，有水运动到鞋底的时间为4,则有1.Tk=/g，2解得f2=0837s则在秋T第二次到达最低点之前关闭出水孔的时刻为2=tt2L74s（3）当秋千第二次到达最低点时，水又刚好不能淋湿人的头顶，则关闭的时间为4=j-0.21s
