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1、等腰三角形的判定1 .已知：如图，在aA8C中，Z1=Z2,DE/AC,求证：ZiADE是等腰三角形.2 .如图，在aABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE,ZBAD=ZBCE,AD与CE相交于点F,试判断aAFC的形状，并说明理由.3 .在一次数学课上,王老师在黑板上画出图，如图，并写下了四个等式:AB=DC,BE=CE,NB=NC,NBAE=NCDE.要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出aAED是等腰三角形.请你试着完成王老师提出的要求，并4 .如图，在aABC中，NBAC=90,AB=AC,。是AC边上一点，连接80,ECLAC,且AD=CE,AE与BC交于点F.(1)
2、求证：BD=AE,(2)当AD=C尸时，求证：8。平分NABC三线合一5,两个全等的含30。，60。角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E,A,C三点在一条直线上，连接BD,取BD的中点M,连接ME,MC.试判断EMC的形状，并说明理由.6.如图是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点为格点，线段AB的端点都在格点上.要求以AB为边画一个等腰AABC,且使得点C为格点.请在下面的网格图中画出3种不同的等腰AABC.7 .如图，在AABC中，4。平分N8AC,8。_LAO于点。，过点。作。EAC交AB于点E.求证：E为AB的中点.8 .在aABC中，NABC=2NAC
3、8,点。在边Be上，A8+8O=AC,证明：AO平分N8AC.图49 .如图，ABC,Ao平分NBACCDAD,若NABC与NACZ）互补，CD=5,则BC的长为.10 .如图，在AABC中，。是边AB上一点，E是边4C的中点，作C/AB交。E的延长线于点F.(1)证明：ZXAOE纥(7/；(2)若N8=NAC3,CE=5,C尸=7,求。3.11 .如图，在AABC中，AB=4,AC=6,N4C和NAC8的平分线交于。点，过点。作8C的平行线交48于M点，交.AC于N点,则的周长为.12 .已知：如图，线段AB和射线BM交于点B.（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）.在射线BM上作一点C,使AC=AB;作NABM的角平分线交AC于D点；在射线CMtI作一点E,使CE=CD,连接DE.（2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明.13 .在aABC中，AD平分NBAC,BDAD,垂足为D,过D作DEAC,交AB于E,若AB=5,求线段DE的长.
