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1、19.2.1正比例函数的概念导学案一、教学目标：1.理解正比例函数的概念；2.会求正比例函数的解析式，能利用正比例函数解决简单的实际问题.二、教学重、难点：重点：正确理解正比例函数的概念.难点：根据己知条件写出正比例函数解析式.三、教学过程：知识精讲思考：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.（1）圆的周长1随半径r的变化而变化；.（2）铁的密度为7.8gc*铁块的质量m（单位:g）随它的体积V（单位:（W）变化而变化；.（3）每本练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h（单位:Cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；.（4）冷冻一个0的物体，使它
2、每分下降2,物体的温度T（单位:C）随冷冻时间t（单位:min）的变化而变化.认真观察以上出现的四个函数有什么共同特点？正如函数y=300t一样，上面这些函数都是常数与自变量的积的形式.问题1：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300kmh.考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距离始发站IloOkm的南京南站？典例解析例1.判断下列函数解析式是否是正比
3、例函数？如果是，指出其比例系数是多少？(1)y=3x;(2)y=2x+l;(3)尸表(4)y=;(5)y=11x；(6)y=-3x.X【针对练习】下列式子，哪些y是X的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值.(Dy=-0.lx；(2)y=p(3)y=2x2;(4)y2=4x(5)y=-4x+3;(6)y=2(-2)+2x2.例2.已知y=（m+2）;JmIT,当m为何值时，y是的正比例函数？问题2.已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油151.所使用的汽油为5元/1.（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程X（km）之间的函数关系式，并指出y是X的什么函数；（2）计算该汽车行驶220km所需油费是多少？课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？【设计意图】培养学生概括的能力。使知识形成体系，并渗透数学思想方法。四、课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？【设计意图】培养学生概括的能力。使知识形成体系，并渗透数学思想方法。五、总结反思,拓展升华（优秀的人往往都在默默地努力）
