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1、曲线运动万有引力(一)考纲点击1.运动的合成与分解(II)2 .抛体运动(II)3 .匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度(I)4 .匀速圆周运动的向心力(II)5 .离心现象(I)6 .万有引力定律及其应用(II)7 .环绕速度(II)8 .其次宇宙速度和第三宇宙速度(I)9 .经典时空观和相对时空观(I)说明：斜抛只作定性要求(二)备考指导本章考查的热点有运动的合成与分解、平抛运动、匀速圆周运动、万有引力定律及其应用，考查方式有选择题，也有计算题，类平抛运动、匀速圆周运动学问与电磁学学问相结合，易出计算题，甚至是高考的压轴题。复习时留意驾驭用运动的合成与分解思想解决曲线运动的方法，对圆
2、周运动问题，要留意分析其向心力的来源，特殊是与机械能守恒相结合，解决竖直平面内圆周运动的最高点或最低点的临界问题、万有引力定律和航天问题相练习，易以选择题形式单独命题，复习时留意把握两点：万有引力与向心力的关系、万有引力与重力的关系。（三）学问体系曲线运动的条件及探讨方法（运动的合成与分解）平抛运动（速度：Vt=V=速度偏角正切二：X=y=位移偏角正切二：一条抛物线曲线运动万有引力与航天圆周运动相关物理量实例分析线速度V=角速度。二频率、周期、转速间的关系向心加速度a=、向心力F=C匀速圆周运动：圆锥摆、火车转弯I变速圆周运动：绳拉物体在竖直面圆周杆拉物体在竖直面圆周I汽车过拱桥内容-公式：F
3、=J适用条件万有引力定律应用天体质量测定方法CMmtnSG-4112厂MmV224,-日G丁=m=mbr=m行星和勺户r造卫星I1.JFUI同步卫星三种宇宙速度（四）夯实基础要点突破一.曲线运动1 .曲线运动：一2 .曲线运动的性质（1）曲线运动中运动的方向时刻（变、不变、），质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿,并指向运动的一侧。（2）曲线运动肯定是运动，肯定具有。3 .曲线运动的条件（1）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是（2）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为运动，如：（3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为运动，如：4 .曲线运动速
4、度大小、方向的的判定（1）当力的方向与速度垂直时：速度的大小（变、不变、可能变）,轨迹向弯曲；（2）当力的方向与速度成锐角时：速度的大小（变大、不变、变小），轨迹向弯曲；（3）力的方向与速度成钝角时：速度的大小（变大、不变、变小），轨迹向弯曲；例1.某质点在恒力F作用下从A点沿图1中曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F,但方向相反，则,a它从B点起先的运动轨迹可能是图中的：（）A.曲线abB.曲线bJcC.曲线C图1D.以上三条曲线都不行能例2.已知物体运动的初速度V的方向及受恒力的方向如图所示，则图1中可能正确的运动轨迹是：（）运动的合成与分解叫合运动,1 .合运动和分运动:叫
5、分运动。理解：物体的实际运动是（合、分）运动。2 .运动的合成与分解:叫运动的合成;叫运动的分解O3 .运算法则：运动合成与分解是（矢量、标量）的合成与分解，遵从法则。4 .性质（1）独立性：两个分运动可能共线、可能互成角度。两个分运动各自独立，互不干扰。（2）等效性：两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、速度、加速度有完全相同效果。（3）等时性：合运动和分运动进行的时间完全相同。5 .绳子末端速度的分解：（1）沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等。（2）当绳与物体运动方向有夹角时，沿绳子方向和垂直于绳子方向速度为分速度，物体运动的方向为合速度方向。V
6、例3.如图3所示，在河岸上用细绳拉船，使小船二靠岸，拉绳的速度为v=8ms,当拉船头的细绳与水:X平面的夹角为=30时，求船的速度大小。:三图3例4.如图4所示，汽车以速度V（I匀速向左行驶，H则物体物体U将怎样运动？（）皿，jta.匀速上升A-JJvB.加速上升上力TdC.减速上升PMD.先加速后减速图46.渡河问题：通过水流速度、船相对水的速度（船在静水中的速度）、船的合速（船对地岸的速度）求渡河时间、航程、最短渡河时间、最短航程。例5.船以5ms垂直河岸的速度渡河，水流的速度为3ms,若河的宽度为100m,试分析和计算：（1）船须要多少时间才能达到对岸；（2）船登陆的地点离船动身点的距离
7、是多少？（3）设此船仍是这个速率，但是若此船要垂直达到对岸的话，船头须要向上游偏过一个角度0,求SinO.例6.一条河宽度为d,河水流速为V1，小船在静水中的速度为V2,要使小船在渡河过程中所行驶的路程S最短，则（）A.当V1V2时,s=dB.当VV2时，S=D.当VV2时，S=dV2K.平抛1 .平抛运动：受力特点：；加速度为：.2 .运动规律（如图5所示）（1）水平方向：竖直方向：水平位移x=竖直位移y,总位移S=位移偏角的正切tana=（3）水平分速度VX=,竖直分速度Vy=,即时速度V=,V与Vo的夹角：tg=（4）物体运动到某一位置时，速度偏转角。的正切值与此刻位移和X轴之间夹角a正
8、切值的比值为：更Ie=tana（5）物体运动到某一位置（汽、YD）时的速度的反向延长线与X轴交点的坐标值为：（6）竖直方向上在连续相等时间内通过的位移之比为：丸：h2:%:hn-竖直方向上在相邻且相等的时间T内通过的位移之差Ah=_。例7.两同高度斜面，倾角分别为a、B小球1、2分别由斜面顶端以相同水平速度V。抛出，如图6所示，假设两球能落在斜面上，则：飞行时间之比水平位移之比竖直下落高度之比例8.将一个物体以水平速度V。抛向一个倾角为的斜面，物体与斜面碰撞时的交角B,如图7所示，求：飞行时间。到达斜面时的速度。图8例9.如图8所示，在一个足够长的斜面上，从A处水平抛出一小球，若抛出时的小球动
9、能为3J,求落到斜面上B处时的动能为多大？四.圆周运动1 .匀速率圆周运动：质点沿圆周运动且相等时间里通过的相等。2 .描述圆周运动的物理量（1）线速度大小，方向O（2）角速度大小,单位。（3）周期和频率定义：做圆周运动的物体叫周期。做圆周运动的物体叫频率。周期与频率的关系：。频率与转速的关系：O（4）向心加速度物理意义：描述。大小：。方向：。（5）向心力作用：o大小：O方向：。（6）相互关系C211rC_4=J)z.=如二rT2(!)l=rco=211j=4/r图9例10.如图9所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r,a为它边缘上一点;左侧是一轮轴，大轮半径为4r,小轮半径为2r,b点在小轮上
10、，到小轮中心的距离为rc点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则（）a点和b点的线速度大小相等a点和b点的角速度大小相等a点和c点的线速度大小相等a点和d点的向心加速度大小相等A.B.（3）C.D.3 .向心力的来源（1）向心力为效果力。受力分析时不分析向心力。分析什么力供应向心力。（2）匀速圆周运动：物体所受的合外力供应向心力。（3）非匀速圆周运动：可由一个力或一个力的分力或几个力的合力供应,但肯定是沿半径方向的合力供应。例11.如图10所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则力的受力状况是：（）A.受重力、支持力B.受重力、支持力和指向圆心的摩
11、擦力C.受重力、支持力、向心力、摩擦力D.以上均不正确图10!例12.如图11所示，半径为r的圆桶绕中心轴00匀速转动，角速度为3,一小块质量为m的小滑块，靠在圆桶内C-J壁与圆桶保持相对静止，求小滑块对桶的摩擦力和压力大小各为多少？例13.如图12所示，一圆锥摆摆长为1.,下端拴着质量为m的小球，当绳子与竖直方向成O角时，绳的拉力大小是多少？圆锥摆的周期是多少？例14.如图13所示，长为1.的细绳一端固定，另一端连接一质量为m的小球，现将球拉至与水平方向成30。角的位置释放小球(绳刚好拉直)，求小球摆至最低点时的速度大小和摆球受到的绳的拉力总结：(1)明确,确定它在那个平面内作圆周运动。(2
12、)对探讨对象进行,确定是那些力供应了。(3)建立以为正方向的坐标，依据向心力公式列方程。(4)解方程，对结果进行必要的探讨。4 .离心运动近心运动(1)本质：离心现象是惯性的表现。离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而是运动的半径变大，或沿切线方向飞出。离心运动并不是受到什么离心力的作用。(2)受力特点：当尸=时，物体做匀速圆周运动；r当F时，物体慢慢向圆心运动。5 .圆周运动临界值问题（1）先假设某物理量达到最大值或最小值临界状况，确定向心力，找到力与速度的对应关系。例15.如图14所示，在竖直的转动轴上，a、6两点间距为40Cnb细线ac长50cm,be30cm,在。点系一质量为次的小球，在
13、转动轴带着小球转动过程中，下列说法不正确的是（）11A.转速小时，ac受拉力，A松弛KB.A刚好拉直时ac中拉力为1.25mgc.加拉直后转速增大，四拉力不变cjpD.6c拉直后转速增大，四拉力增大bO图14（2）绳拉物体在竖直面做圆周运动（内轨道）图15例16.如图15所示，质量m=0.Ikg的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为r=0.2m的圆周运动，已知小球在最高点的速率为V尸2ms,g取10ms2,试求：（1）小球在最高点时的细绳的拉力T尸？（2）小球在最低点时的细绳的拉力T2=?总结:绳拉物体在竖直面做完整圆周运动最高点速度满意（3）杆拉物体在竖直面内做圆周运动（管道）例17.如
14、图16所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为此小球半径为八则下列说法正确的是（图16A.小球通过最高点时的最小速度%in=g（+r）B.小球通过最高点时的最小速度vain=0C.小球在水平线油以下的管道中运动时，内侧管壁对D.小球在水平线数以上的管道中运动时，外侧管壁对总结:杆拉物体在竖直面内做完整圆周运动最高点速度满意最高点杆的弹力的推断五.万有引力定律与航天1 .万有引力定律：(1)内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的的乘积成正比，跟它们成反比.(2)表达式：F=G色等，其中r为两质点或球心间的距离；G为(1798年由英国物理学家利用装置
15、测出)G=6.6710117Vn22(3)适用条件：适用于或2 .万有引力定律的应用(1)行星表面物体的重力：重力近似等于(2)重力加速度：.wj、+GM表面重力加速度：GJ-=mgQ:.g0=RR-轨道上的重力加速度:GMmGMYE=%Y=E3 .天体的运动(1)运动模型：天体运动可看成是其引力全部供应(2)人造地球卫星:由GMm可得:r越大，P越小.z-x,Mm2-rzR越大，3越小.由G一丁=mr可得:由G粤=加(生r可得：/越大，7越大.产IrJ一由G二AW。向可得：r越大，4向越小.(3)模型总结：当卫星稳定运行时，轨道半径越大，P越:3越；T越;万有引力越;向心加速度越。同一圆周轨
16、道内正常运行的全部.卫星的速度、角速度、周期、向心加速度的大小均相等.（4）同步卫星同步卫星的角速度、周期与地球的角速度、周期相同同步卫星位于赤道上空同步卫星距离地表肯定高度h=5.5R4 .宇宙速度（1）第一宇宙速度：片可理解成：是放射卫星进入最低轨道所必需具有的速度.是卫星进入轨道正常运转的环绕速度，即全部卫星的环绕速度均7.9kmso（2）其次宇宙速度：V=（3）第三宇宙速度：片5 .应用（1）万有引力与重力重力：重力是指地球上的物体由于地球的吸引而使物体受到的力.通过分析地球上物体受到地球引力产生啰的效果，可以知道重力是引力的一个分力.引力的另一（贤C）个分力是地球上的物体伴同地球自转的向心力（这个k）向心力也可以看做是物体受到的地球引力与地面支持力的合力）如图所示.但由于向心力很小，所以在一般计算中可认为重力近似等于万有引力，重力方向竖直向下（即指向地心）.重力加速度受纬度、高度、地球质量分布状况等多种因素影响，随纬度的增大而增大，随高度的增大而减小.（2）估算天体的质量和密度把卫星（或行星）绕中心天体的运动看成是匀速圆周运动，由中心天体对卫星（或行星）的引力作为它绕中心天体的向心力.依据G上9=ma=mWr2T24加2尸3得.,仁竺一.因此，只需测出卫星（或行星）的运动半径r和周期7,即可GT2算出“中心天体的质量也又由夕=,可以求出中心天体的密度.42c3
