《人教版四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》单元作业设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》单元作业设计.docx（30页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第五单元平行四边形和梯形单元评价导语亲爱的同学们，本单元我们将深入探讨“平行四边形和梯形”的相关知识。通过数学的视角，我们可以发现生活中无处不在的垂直与平行、平行四边形和梯形的实例，这些知识对于我们的概念理解和现实应用都具有至关重要的意义。期望大家在本单元的学习和练习中积极参与，相信你们的努力一定会带来丰硕的收获！单元知识结构单元评价目标目标序号内谷要求核心素养认知类型070501理解“平行”与“垂直”这两个概念，能够通过对其意义的深入理解以及实际操作来对两条直线（或线段）是否互相垂直或平行进行判断。同时，能够用准确的语言或符号来表达这一判断。空间观念理解070502掌握画垂线的方法，并能够根
2、据已知直线上的某一点或直线外的某一点画垂线。空间观念应用意识理解应用070503理解并运用“点到直线的距离”这一概念，能准确判断并解决与此相关的各种问题。应用意识应用070504根据要求，能够综合运用画垂线及长方形的特征等知识,准确画出长方形，并有效解决问题。空间观念应用意识用析合应分综070505进一步认识平行四边形，掌握平行四边形的特征。理解平行四边形的底、高，能识别对应的底和高，会画平行四边形的高。空间观念理解070506理解梯形的概念，能够准确识别梯形的形状。熟悉梯形各部分的名称，包括上底、下底、腰和高。能够根据定义画出梯形的高。空间观念理解070507认识等腰梯形和直角梯形，并能够准
3、确识别形状。空间观念应用意识分析综合070508理解平行四边形、梯形、正方形和长方形之间的关系，能用语言或图示表达。并能运用图形之间的关系进行推理、判断，解决相关的图形问题。应用意识创新意识应用综合070509能综合应用平行四边形和梯形的知识，解决简单实际问题，进一步拓展空间思维观念。应用意识创新意识综合单元评价工具认识平行与垂直基础素养【题1】填一填。（I）上面各组直线中，互相垂直的是,互相平行的是O（填编号）属性分析衰目标序号070501核心素养空间观念（水平一）认知维度理解预估难度易预估时长2分钟设计方式改编设计意图运用所学知识进行判断，检测学生是否理解平行和垂直的概念，通过想象“直线可
4、以向两端无限延伸”，正确判断在同一平面内两条直线的位置关系。【题2】按要求填一填。Efhlntwzyv有垂直线段的字母有平行线段的字母既有垂直线段又有平行线段的字母属性分析表目标序号070501核心素养空间观念（水平一）认知维度理解预估难度易预估时长2分钟设计方式改编设计意图运用所学知识进行判断，检测学生是否理解平行和垂直的概念。能力素养【题3】观察下图，想一想直线a和直线b互相垂直吗？为什么？属性分析表目标序号070501核心素养空间观念（水平二）认知维度运用预估难度易预估时长3分钟设计方式改编设计意图考察学生是否能够运用平角的知识来帮助解决问题，以及对垂直概念的理解。【题4】下面是一个平行
5、四边形，小红沿着一条直线从平行四边形上剪下一个三角形，剩下的图形中，有一组平行线和两组垂线。你知道小红是怎样剪的吗？请你在图中画出来，并把剩下的部分涂色，用彩笔描出平行线，在垂足处用直角符号标注。属性分析表目标序号070501核心素养空间观念（水平二）认知维度运用预估难度中预估时长4分钟设计方式改编设计意图通过画图、剪纸操作，加深平行和垂直的特征的认识，提高孩子动手能力。综合应用【题5】如图，ADGF,ADAG,你还能找到哪些互相垂直或互相平行的线段？（1）我发现互相平行的有：.（2）我发现互相垂直的有：.水平一能从立体图形中找出互相平行、互相垂直的线段，但不一定都知道要在同一平面内的水平二能
6、从立体图形中找出同一平面内互相平行、互相垂直的线段，并能用符号表达出来水平三能从立体图形中找出同一平面内所有互相平行、互相垂直的线段，并能用符号正确表达出来【题6】按要求算一算、画一画。10米I一AB红火当蚁黑J马蚁红蚂蚁在A点处，以每小时20米的速度向正北方向爬行，经过2小时，它爬到了哪里？用C点标出它的位置。黑蚂蚁以每小时40米的速度，从B点向正北方向爬行1小时后，它爬到哪里？用D点标出它的位置。又向正西方向爬行了1小时30分，它一共爬行了多少米？画一画红蚂蚁和黑蚂蚁爬行的路线，你有什么发现?和同伴说一说。水平一能运用方向知识，正确计算，找到红蚂蚁2小时爬到的C点位置水平二既能正确找到红蚂
7、蚁2小时爬到的C点位置，也能正确找到黑蚂蚁两次爬行到的位置，算出一共爬行的路程水平三能运用方向、路程知识找到红蚂蚁和黑蚂蚁的位置，通过画出路线，能发现红蚂蚁和黑蚂蚁就在同一个位置【自我评价】完成这份作.业，请给自己做个评价吧!自评维度星级我能按时并顺利完成这份作业。我能认真读题、独立思考（与同学合作交流）、书写工整。我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。我想对自己说：画垂线.点到直线的距离基础素养【题1】学校开展安全疏散演练，要求学生选择最短路线尽快到达长方形操场的安全区域。（如图）如果明明站在A点的位置，静静站在B点的位置，请在如图中分别画出他们到达安全区域的最短路线，并说明理由。A明明
8、操场安全区域B静静属性分析衰目标序号070503核心素养空间观念、应用意识（水平二）认知维度理解、应用预估难度易预估时长3分钟设计方式改编设计意图此题考查的是过直线外一点作已知直线的垂线，此题与日常生活紧密联系，学生易理解，需要学生正确掌握画垂线的方法，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短;熟练掌握垂直的特点是解答此题的关键。【题2】如下图，小红发现一幅画歪了，将这幅画调正所应用的数学原理是)OA.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。B.与平行线垂直的所有线段的长度都相等。C.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。D.有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。属
9、性分析表目标序号070502核心素养空间观念（水平一）认知维度理解预估难度易预估时长2分钟设计方式改编设计意图此题考查的是“端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等”，此题与日常生活紧密联系，学生易理解，学生解决问题需要运用相关数学知识。能力素养【题3】跳远成绩是运动员落脚点到起跳线的距离。小明跳了一次后，老师给他试量了三次，分别是119厘米、117厘米、122厘米，从中找到了小明的跳远成绩，小明的跳远成绩是（）厘米。属性分析表目标序号070502核心素养空间观念、应用意识（水平二）认知维度理解、应用预估难度中预估时长3分钟设计方式改编设计意图此题考查了垂线段的特征和性质，
10、要熟练掌握；在测量跳远成绩的时候，应该量从运动员身体最后点到起跳线的垂直距离比较准确，因为点到直线所有连线中，垂直线段短即垂线段最短，因此把运动员的落脚点看作“点”，起跳线看作一条“直线”，依此解答。综合应用【题4】小丽周末经常到游泳池里练习游泳，下图是长方形游泳池的两条边。（1）请在图中把长方形泳池画完整；（2）小丽此时位于点。处，如果她想尽快上岸（四条边都是岸边），应该怎么游?请在图上画出游的路线并说明这样画的理由。我的理由是：.O水平一能够用直尺作图，补全长方形另外两条边，但忽略标出直角符号；能够过点。向长方形任一条边作垂线。水平二能够用直尺作图，补全长方形另两条边并标上直角符号；能够正
11、确做出点。到“岸边”的最短路径；但是说理表述错误，或者过于简单。水平三能够用直尺作图，补全长方形另两条边，能够正确做出“最短路径”并标上直角符号，精美作图；能够结合定理，完整表述理由。【自我评价】完成这份作业，请给自己做个评价吧!自评维度星级我能按时并顺利完成这份作业。我能认真读题、独立思考（与同学合作交流）、书写工整。我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。我想对自己说:认识平行四边形基础素养【题1】结合本课学习中的收获，用图示或者文字梳理一下平行四边形的相关知识。你能帮我设计张图形名片吗？属性分析表目标序号070505核心素养创新意识（水平）认知维度理解、应用预估难度中预估时长5分钟设计
12、方式改编设计意图本题是整理型练习，学习平行四边形的认识后，引导学生运用思维导图或者文字方式自主整理课堂收获，可以更好地帮助学生内化知识结构。【题2】在下图中，从C点出发向它的对边画高。，我有（）条高。AI7D属性分析表目标序号070505核心素养空间观念（水平一）认知维度理解预估难度中预估时长3分钟设计方式改编设计意图本题是操作型练习，通过画高练习深化学生对平行四边形“高”的理解，培养学生动手操作技能，进一步体会高和底之间的对应关系。能力素养【题3】填一填。（1）在上面的图中，能找到（）个平行四边形。（2）仔细观察，这几个平行四边形有什么关系？（3）在上图中再画一个这样的平行四边形。还能继续画
13、吗？可以画（）个。属性分析衰目标序号070505核心素养空间观念（水平二）认知维度理解预估难度中预估时长4分钟设计方式改编设计意图感受研究图形时，除了关注边、角，还可以关注底和高，丰富研究图形的角度。【题4】在下图上找一点D,使ABCD形成一个平行四边形，有（）种选法。请你在图中画一画。ABC属性分析表目标序号070505核心素养空间观念（水平二）认知维度运用预估难度中预估时长4分钟设计方式改编设计意图在找点D形成平行四边形的几种选法过程中，引导学生主动尝试想象所有可能性，发展学生空间观念，也加深了对平行四边形特征的理解。综合应用【题5】我来试一试。（1）把平行四边形沿其中的一条高剪开，得到了
14、两个什么图形？再拼一拼。（2）你能把一个平行四边形剪成两个完全一样的图形吗？水平一能用1种方法沿平行四边形的高剪出两个图形。水平二能用2种方法沿平行四边形的高剪出两个图形，能用1种方法把一个平行四边形剪成两个完全一样图形。水平三能用多种方法沿平行四边形的高剪出两个图形，能用多种方法把一个平行四边形剪成两个完全一样的三角形、平行四边形、梯形。【题6】将右图中的平行四边形分成4个完全相同的小平行四边形，你能想到几种不同的分法?哪种分法得到的小平行四边形周长之和最长？水平一知道把平行四边形分成4个完全相同的小平行四边形有3种不同的分法水平二知道把平行四边形分成4个完全相同的小平行四边形有3种不同的分
15、法,并能画出3种情况的示意图。水平三知道把平行四边形分成4个完全相同的小平行四边形有3种不同的分法,并能画出3种情况的示意图，能解析出哪种分法得到的小平行四边形周长之和最长。【自我评价】完成这份作业，请给自己做个评价吧!自评维度星级我能按时并顺利完成这份作业。我能认真读题、独立思考（与同学合作交流）、书写工整。我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。我想对自己说：认识梯形基础素养【题1】判断下列图形中哪些是梯形，在（）里打“”，并画出每个梯形的一条高，标出上底和下底。属性分析表目标序号070606核心素养空间观念（水平一）认知维度理解预估难度易预估时长2分钟设计方式改编设计意图掌握梯形的定义
16、和特性。根据梯形的特征，能准确辨认梯形，并通过说理，进一步理解梯形的本质特征。【题2】三个学习小伙伴小思、小军、小维都想用手中的小棒来围成等腰梯形，你觉得谁能成功呢？（可以想一想,小思画一画，做一做）小维“我觉得（）能围成等腰梯形。我是这样想的：属性分析表目标序号070507核心素养空间观念（水平二）应用意识（水平二）认知维度应用预估难度中预估时长4分钟设计方式改编设计意图通过动手操作活动，从不同角度去体会平行四边形和梯形的特征，发展学生动手操作能力和空间想象能力。能力素养【题3】小宇在一个信封里装了一个四边形，抽出一部分（如图所示），这个四边形可能是什么图形呢？（1）辩一辩：他们谁说得对呢？
17、把你的想法和小伙伴说一说。我认为信封里装的四边形一定是平行四边形。我不同意，我认为信封里装的还有可能是梯形。（2）这个信封里可能装的是什么样的四边形。请你画一画。属性分析衰目标序号070508核心素养空间观念（水平二）认知维度运用预估难度难预估时长5分钟设计方式改编设计意图通过预估，培养孩子的空间观念，知道平行四边形和梯形的区别和联系，丰富对平行四边形和梯形的认知。【题4】方格图中有6个点（如图所示），用其中的四个点作为梯形的顶点，你能画出多少个梯形？试着画一画。目标序号070506核心素养空间观念（水平二）认知维度理解预估难度中预估时长3分钟设计方式改编设计意图抓住梯形“只有一组对边互相平行
18、”的本质特征，在画图中不断尝试调整，促进高阶思维发展，提升思维的灵活性和培养学生空间想象能力。综合应用【题5】四边形ABCD是一个梯形（如图所示）。（1）如果把顶点C向（高是（）cro）平移（）格，这个梯形就变成一个直角梯形，这个直角梯形的（2）你能只移动图中的一个点，把梯形ABCD改成平行四边形吗？我的想法是：把,这个梯形就变成一个平行四边形，它的高是（）cm。,水平一能通过移动顶点找到直角梯形。知道梯形的高是上底到下底的垂直线段。能够通过格子图知道直角梯形的高。水平二能够知道平行四边形与梯形的区别在于两组对边的平行与否。能够联系格子图，通过移动一个点把梯形变成平行四边形。并找到与梯形勾连的
19、相等的高。水平三通过找到变化前和变化后，平行四边形的高有一组与梯形相等，另一组在新产生的平行线上。跟梯形的高不同。【自我评价】完成这份作业，请给自己做个评价吧!自评维度星级我能按时并顺利完成这份作业。我能认真读题、独立思考（与同学合作交流）、书写工整。我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。我想对自己说:平行四边形和梯形单元拓展作业知识地图【题1】试一试，画一画。你能画出几种面积是12平方厘米且长和宽都是整数的长方形？属性分析表目标序号070508核心素养空间观念（水平二）认知维度运用预估难度中预估时长4分钟设计方式改编设计意图1、让学生综合长方形的特征和画垂线的方法来完成作图。2、了解长方
20、形的长和宽与面积的关系。【题2】长方形、正方形、平行四边形和梯形都属于四边形，它们之间相互联系又有区别，请你选择一个符合的条件，把序号写在括号里。C.邻边相等F.上底和下底相等.对边相等B.两组对边互相平行D.只有一组对边互相平行E,邻边互相垂直属性分析衰目标序号070508核心素养空间观念（水平一）认知维度理解预估难度中预估时长3分钟设计方式改编设计意图1、让学生综合长方形的特征和画垂线的方法来完成作图。2、了解长方形的长和宽与面积的关系。【题3】想一想，画一画（1）要从A点修一条通往公路的小路，怎样修路最近？请把小路画出来。A公路（2）请你在上图中以刚才画出的小路（线段）为左侧的边，画一个
21、正方形ABCD。属性分析*.目标序号070508核心素养空间观念（水平二）认知维度运用、掌握预估难度难预估时长5分钟设计方式改编设计意图1、检验孩子对垂线段的性质在生活中的具体应用，培养孩子用数学解决生活中的问题的意识。2、会运用画垂线段的方法来完成作图。【题4】将两张长为8厘米，宽为3厘米的长方形纸片交叉摆放（如图）。（1）你认为重叠部分是（）形，理由是（）O（2）图中阴影部分的高是（）厘米。（3）在这个图中一共可以找出（）个梯形。属性分析衰目标序号070509核心素养空间观念（水平二）认知维度运用、掌握预估难度难预估时长5分钟设计方式改编设计意图1、检验孩子对垂线段的性质在生活中额具体应用
22、，培养孩子用数学解决生活中的问题的意识。2、会运用画垂线段的方法来完成作图。知识应用【题5】下图是平行四边形ABCD,在BC边上有一个固定点E,AD边上有一个动点P,当点A和点P距离是（）Cnl时，ABEP是一个平行四边形。当点A和点P重合时，ABE是一个（）形。当点A和点P距离是（）Cm时，ABEP是一个梯形。我发现点P在运动的过程中，分割成的图形形状变了，（）不变。水平一能通过对图形的认识，正确判断ABEP是一个平行四边形时，点A和点P距离水平二能通过对图形的认识，正确判断ABEP是一个平行四边形时，点A和点P距离；点人和点P重合时，ABE是一个三角形水平三能正确判断点P在运动中变成三种不
23、同的图形，发现这个过程中，图形形状变了，高不变【题6】如下图，在正方形格点上有3个点、，想在这个格子图中再找一个点,与之前的3个点连成一个平行四边形，那么第4个点的位置不可能出现在以下（）区域。水平一能借助空间思维，画出1种连成一个平行四边形的方法水平二能借助空间思维，画出两种连成一个平行四边形的方法水平三能借助空间思维，正确画出三种连成一个平行四边形的方法，确定第4个点的位置不可能出现A点方式评价维度星级专军a时我能准确描述出平行四边形和梯形的特性。我能在合作中发现并思考垂直与平行、平行四边形与梯形等有关的实际问题并进行深入研究。我能运用平行四边形与梯形等相关知识解决生活中问题。我能在单元作
24、业中有新的发现或新的思考。小组互评能用认真的态度完成作业。能在小组实验和设计过程中承担一定的任务。能在作业成果的展示中展现自己的风采。评价工具答案解析认识平行与垂直答案解析【题1】解析：此题考验学生是否理解平行和垂直的概念，相交为直角，为互相垂直的关系，是不平行的关系，延长后可相交，是平行的关系，延长后可相交，用三角尺的直角测量，两条直线互相垂直是平行，是相交。答案：互相垂直：互相平行：【题2】解析：考察学生对平行与垂直的理解，以及对字型的观察辨别能力，字母EFH1.T都有互相垂直的线段，字母EFIlNWZ中有相互平行的线段，字母EFH既有互相垂直的线段又有互相平行的线段。答案：有垂直线段的字
25、母：EFH1.T有平行线段的字母：EFHNWZ既有垂直线段的字母又有平行线段的字母：EFH【题3】解析：因为三个角组成了一个平角，因此用平角180。减去已知两个角的度数，即可算出第三个角的度数为90。，所以判断其为直角。答案：180-55-35=90,是互相垂直的关系【题4】解析：为保证剪下图形为三角形，所以必须从平行四边形四个顶点剪起，且朝对边方向去剪,才能得到两组直角。方法三:方法四:【题5】解析：此图为立体图形长方体，有六个面，四个面是长方形，两个面是正方形，而长方形和正方形的特征是：对边互相平行，四个角都为直角，因此，每个面都有平行与垂直的线段，因此可写的平行关系的线段为对边关系的线段
26、，垂直关系的线段为相邻两边。题6(1)解析：20x2=40(米)，每格是10米，所以是C点的位置(2)解析:40l=40(米)，每格10米，所以到达D点,40(1+1.5)=100(米)(3)解析：图上方向是上北下南左西右东，根据速度X时间二路程求出行走路程，经过标注，发现红蚂蚁和黑蚂蚁在同一位置。画垂线.点到直线的距离答案解析【题1】解析：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。【答案】画图如
27、下：lB静静操场安全区域理由：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。【题2】解析：要想将这幅画调正，则画的长边应与横杆互相平行。悬挂的两条绳子分别与横杆、画的长边互相垂直。根据与平行线垂直的所有线段的长度都相等，只需要这两条绳子长度相等即可。【答案】B【题3】解析：在测量跳远成绩的时候，应该量从运动员身体最后点到起跳线的垂直距离比较准确，因为点到直线所有连线中，垂直线段短即垂线段最短，因此把运动员的落脚点看作“点”，起跳线看作一条“直线”，依此解答。【答案】117【题4】解析：(1)长方形的两组对边分别相互平行，两组对边分别相等，四个角都是直角；依此画图。(2)从直线外一点到这条直线所画的
28、垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。(1)(2)理由：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。认识平行四边形答案解析【题1】画图略。【题2】无数条【题3】(1)3个(AFGBCFGE.BFGD)(2)这3个平行四边形等底等高，面积相等。(3)画图略，一共可以画(无数个)这样的平行四边形。【题4】在下图上找一点D,使ABCD形成一个平行四边形，有(3)种选法。【题5】（1）第1种情况:第2种情况:得到一个三角形和一个梯形O得到两个不同的梯形。第3种情况:得到两个面积相同的梯形。（2） 一个平行四边形可以剪成两个相同的三角形，也可以剪成两个相同的平行四边形，也可以剪成两个相同的梯形。故答案
29、为：三角形；平行四边形；梯形.【题6】有3种不同的分法。解析:第种分法得到的小平行四边形周长之和最长。要把图中的平行四边形分成4个完全相同的小平行四边形,可以把平行四边形的一组对边平均分成4份，如上面的图和图,也可以把两组对边都平均分成2份,如上面的图。观察图形可知，比较这3种分法得到的小平行四边形的周长之和的长短，只需比较图形内部重叠的线段长度。第种分法重叠了6条12厘米长的线段，共12X6=72（厘米）；第种分法重叠了6条16厘米长的线段,共16x6=96（厘米）；第种分法重叠了16厘米和12厘米长的线段各2条，16x2+12x2=56（厘米），967256,所以第种分法得到的小平行四边形
30、周长之和最长。认识梯形答案解析【题1】梯形：（从左往右）画高（略）标出上底和下底（略）【题2】小维，（想法略）【题3】（1）小女孩的说法是对的，有可能是平行四边形，也有可能是梯形。（2）这个信封里可能装的是什么样的四边形。请你画一画。【题5】（1）下，4,6（2）（答案不唯一），如例：A点向下平移2格，6平行四边形和梯形一一单元拓展作业答案解析【题1】解析：通过题目已知条件可知长X宽=12,因此推算长和宽有以下组合,3X4,26,112o4K-6-12厘米【题2】解析：1、梳理各图形之间的联系，平行四边形和梯形都属于四边形，但平行四边形对边互相平行且相等，梯形只有一组对边平行，而长方形都属于特
31、殊的平行四边形，他们都满足对边平行且相等的特征，而正方形又属于特殊的长方形。2、了解各图形的特征。【题3】解析：(1)直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，因此经过点A画到公路的垂直线段AB。(2)以A为端点画线段AB的垂线DA,相同办法画出垂线DC,即可得到一个正方形。BC【题4】解析：（1）平行四边形。两张长方形纸片交叉摆放后，题图中重叠部分的图形的四条边都是长方形纸片的长的一部分，所以两组对边分别平行，从而判断这个图形是平行四边形。（2）3厘米，过重叠部分的图形的一个顶点作一条高，这条高与长方形的宽相等，所以重叠部分的高是3厘米。（3）8个梯形，数梯形时，单个的梯形（即空白部分）有4个；单个的梯形与重叠部分组成的梯形也有4个，所以一共有8个梯形。【题5】解析：本题考查图形的认识，当点A和点P距离是（4）Cm时，ABEP是一个平行四边形。当点A和点P重合时，ABE是一个（三角）形。当点A和点P距离是（大于O小于6）Cm时，ABEP是一个梯形。形状变了，（高）不变。【题6】解析：不可能出现在A区域
