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1、新人教版中学物理必修二同步学案第六章万有引力与航天第四节万有引力理论的成就r学习目标】学问与技能1 ,了解万有引力定律在天文学上的应用2 .会用万有引力定律计算天体的质量和密度3 .驾驭综合运用方有引力定律和次周运动学学向分析详细问SS的方法过程与方法通过求解太阳.地域的质累，培育学生理论联系实际的运用实力情修身法与价值观通过介绍用万有引力定律发觉未知天体的过程,使学生怖得理论来源于实践,反过来又可以指导实践的辨证唯物主义观点【学习点】I、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力供应的.2、会用已知条件求中心天体的侦审，【学习展点】依据已有条件求中心天体的质JjJ【教学课时】1课时【课直实录】引入
2、新课老师活动：上节我们学习了万有引力定律的有关学问，现在请同学们Wl忆一下，万有引力定律的内容及公式是什么？公式中的G又是什么？G的测定有何近要意义？学生活动：思索并仲1答上述问遨:老师活动：万有引力定律的发觉有薪I及要的物理意义：它对物理学、天文学的发展具有深远的影响：它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来：对科学文化发展起到了主动的推动作用，蟀放了人的的思想,给人们探究自然的奇妙建立了极大信念,人们有实力理解天地间的各种事物，这节课我们就共同来学习万有引力定律在天文学上的应用.斯慑济解一、“科学真实迷人”老师活动：引导学生阅读教材“科学真实迷人”部分的内容，思索问遨1、推峥出地理
3、质状的去达式，说明卡文迪许为什么能把自己的试验说成是“称量地球的理ST?2、设地面旁边的电:力加速度g=9.8nv,地球半径R=64X0ftm引力常JNG=6.67X10Nm,lg-.试估算地球的成Ift学生活动：阅读课文,推导出地球质量的表达式,在嫌习本上进行定力:计舞.老师活动：学生的推导、计算过程，一起点评，点评：引导学生定量计算，增加学生的理性相识，对学生进行酷爱科学的教化。二、计算天体的质量老师活动：引导学生阅读教材“天体质鼠的计算”部分的内容,同时考虑下列向巴I、应用万有引力定律求解大体质量的基本思路是什么？2、求解天体质量的方程依据是什么？学生活动：学生阅读课文第部分，从课文中找
4、出相应的答案.老师活动：引导学生深化探究请同学们结合课文学问以及前面所学匀速圆周运动的学问，加以探讨、综合,然后思索下列问胭，学生代表发言.1 .天体实际做何运动?而我们通常可认为做什么运动？2 .描述匀速圆周运动的物理求盯哪些？3 .依据环绕天体的运动状况求解其向心加速度有几种求法？4 .应用大体运动的动力学方程一一万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式?各是什么？各有什么特点？5 .应用此方法能否求出环绕天体的质量？学生活动：分组探讨，得出答案.学生代表发言.1.天体实际运动是沿椭IflI轨道运动的，而我们通常状况下可以把它的运动近似处理为圆形轨道.即认为天体在做匀速网周运动.6 .
5、在探讨匀速囤周运动时，为了描述其运动特征，我们引进了规速度V,角速度3,周期7三个物理量.7 .依据环境天体的运动状况求解向心加速度有三种求法.即：8 .应用天体运动的动力学方程一一万有引力充当向心力，结合圆周运动向心加速度的三种表述方式可得三种形式的方程,即从上述动力学方程的.种我述中.可得到相应的天体幡址的:种发达形式:(1) =G.(2) M=rflG.3）=4jVG72.上述三种衣达式分别对应在已知环绕天体的跳速度y,角速度“，周期T时求解中心天体质量的方法.以上各式中M表示中心天体质量.，”衣示环境天体质仪.r表示两天体间距离，G表示引力用此5.从以上各式的推导过程可知.利用此法只旎
6、求出中心天体的质1.而不能求环绕天体的烧麻.因为环突天体的鲂Ift同时出现在方程的两边，已被约掉.师生互动：听取学生代表发言.一起点评。从上面的学习可知.在应用万有引力定律求解天体质量时,只能求解中心天体的质玳，而不能求解环统天体的侦;鼠而在求解中心天体质咏的三种表达式中，最常用的是1.l知周期求质埴的方程。因为环绕天体运动的周期比较简单测fit.老师活动；投影例甥：把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为1.510m,已知引力常量为：6=6.6710Nm2kg2,则可估算出太阳的质量大约是多少干克？（结果取一位有效数字）学生活动：在练习本上分析计算，写出规范解答老师活动：求解过程，点评
7、.三、发觉未知天体老师活动：请同学们阅读课文“发觉未知天体”部分的内容,考虑以下问题I、应用万有引力定律除可估制天体质Ift外，还可以在天文学上有何应用？2、应用万有引力定律发觉了哪些行星？学生活动：阅读课文,从课文中找物相应的答案：老师活动：引导学生深化探究人们是怎样应用万有引力定律来发觉未知天体的?发表你的看法,学生活动：探讨并发表见解.人们在长期的视察中发觉天王星的实际运动轨道与应用方有引力定律计算出的轨道总存在审定的饱经所以怀疑在天王星四周还可能存在有行星，然后应用万有引力定律.结合对天王星的观刈资料，便计算出了另一颗行星的轨道，诳而在计算的位置视察新的行星.老师点评:万有引力定律的发
8、觉,为天文学的发展起到了主动的作用，用它可以来计芽天体的质量,同时还可以来发觉未知天体.苒例精析Mh地球和月球的中心距离大约是HXlOMi,试估算地球的质量。估算结果要求保留-位有效数字.解析，月球是绕地球做匀速运动的天体，它运动的向心力由地球对它的引力供应,依据牛顿定律和万有引力定律，可以列式求出地球旗片。月球绕地球运动的周期约为27.3天,由于本遨足估尊,且只要求结果保留一位有效数字,可以取月球周期7=30天。设地球质量:为M,月球质量为m有得到地球旗依拓展，木题主要是依据课本计以太阳质砧的思路和方法进行计簿，从中体会解题思路和方法.由于有关天体的数据计算比较困难.要留意细心、精确,提高自
9、己的估算实力.例2：已知地球半径R约为6.4Xl(Vm.地球质价M约为6Xkg,引力常心G为6.67IOr11Nm2Zkgi,近地人造地球卫星的周期7约为85min,估算月球到地心的距离。解析t本鹿的探讨对象为月球，可以认为它晓地球整匀速嗣周运动，瞑周运动的向心力由地球对它的引力供应.本题还可以用到一个常识，即月球的周期T为一个月.约为30天“解法一：对月环,万有引力供应向心力，有T=m二rrT（m为月球质量）=聘竽=4x1升m得：答：月球到地心的距离为4X10、K解法二：对月球行AlG尸=加京设地面上有一物体质fit为m在不考虑地球自转时行代入上式得到答：月跳到地心的距离为4X10m.解法三
10、：利用开普初第：定律求解：=4ltf,m答：月球到地心的距离为4XlOm,拓展，本跑方法一和方法二,仍IH依据“将天体运动在成圆周运动.天体和中心天体间徨万有引力供应向心力”的刖路好四方法一利用地球质麻和引力常盘.方法二运用地段衣面物体的重力近似等于引力，作了背换g=0产,这种方法经常会被采地.方法三则运用开普勒第三定律解决期问题.学习中要开阔思路,多练习从不同用侬去思索问遨.例3：两个星球组成双星，它们在相互之间的万行引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀逑嬴周运动。现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量，/斛析:双星之间的相互引力供应它们做匀速网!周运动的向心力，由F向心力
11、总指向囤心，所以圈心在两星的连城上，Il它们的由速度相同.如图所示，位线圆是它们的轨道，设它们的质量分别是如、m两星到同心的距离分别是1.卜公.做网周运动的周期为7；依据万有引力供应向心力,有解得:w1+4/EGT拓展I对于这种问题.不仅要明确万有引力供应向心力,还要留意到天体运动的特点和空间位前分布，特殊要身懑，万有引力中的距次1.和两配做明周运动的半径心、之间的区分。另外要明确两星运动之间的联系,即向心力、周期相同.1.人造地球工星A和B,它们的成量之比为nu：mB=l：2,它们的轨道半径之比为2:1,则下面的结论中正确的是(BC).A.它的受到地理的引力之比为Fa：Fb=1:IB.它们的
12、运行速度大小之比为Va：V11=I:J2C它们的运行同期之比为Ta：Tb=2应：1D.它们的运行角速度之比为wA；1,=35;I2 .离地面高度h处的亚力加速度是地球表面虫力加速度的1/2,则高度是地球半径的(D)A.2ft?B.1/2倍C.2fD.5-)ft3 .由于地球自转,又由于地俅的极半径较短而赤道半径较长,使得在地洋衣面的I可物体受到的IE力（八）A.在两极较大B.在赤道较大C在两极根在赤道一样大D.无法推断4 .为了计算地球的质量必需知道一些数据，下列各M数据加上已知的万有引力常fit为G,可以计算地球质地的是(BC)A.地球绕太阳运行的周期7和地球小太阳中心的距离我B.月球绕地球
13、运行的周期7.和月球离地球中心的即禹RC.人造地球P.星在地面旁边运行的速度V和运行周期TD.地球口转周期T和地球的平均密度P5.一俄宇宙飞船在一个星球表面旁边作圈形轨道环绕飞行，宇航员要估测该星球的密度，只须要(C)A.测定飞船的环境半径B.测定行星的旗C.测定E船的环绕周期D.测定飞船的环烧速度6 .在烧地球圆形轨道上运行的P星里，下列可能产生的现象是(D)A.在任何物体轻轻放手后，就抱停存不动，不须要支承B.勒体抛出后，将在封Hi卫星内壁班推而来回运动C触动一下单摆的投球,它相绕悬点做匀速圆周运动D.摩擦力消逝7 .对某行星的一颗卫星进行观测，已知它运行的轨迹是半径为r的圆周，周期为7：
14、则该行星侦盘为一;若测得行星的半径为卫星轨遒半径的1/4,则此行星表面电力加速度为.GTr8 .已知月俅境地球运行的轨道半径是地俅半径的60倍，求月俅环境地球运行的速度.已知第一宇宙速度为7.9kms.1.OknVs9 .太阳对木星的引力是4.17X1（产N.它们之间的距商是7.8X10m已知木星质fit约为2XI027kg,求太阳的质Iit1.9xlOWkg10.已知太阳光照耀到地球历时8分20秒.万有引力但量为6.67x0UNnkg2.试估售太阳质出（保留一位有效数字）.2.0*IO5Okg11 .在天文学中，把两煤相距很近的恒星叫双星.，这两领星必需以肯定的速度绕某一中心转动，才不至于被万有引力吸引到一起。己知两星的质量分别为“和距离为心求两恒星转动中心的位置.,凄MmjE育12 .某一行星上一昼夜为r=6h.若弹黄秤在其赤道上比在两极处读数小了10%,试计算此行星的平均密度.万有引力恒加G=6.67x0UNnk屋3xkgm
