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1、设问导思维，引悟深探究一淡初中数学问题的设计IM旻】：在一微就孕实现过程中，经常会有些载弹葩怨“戌讲了好多通学生还是不会”！“我型开了，探斗了讲，学生还是没有拿捏”！为什么会有这些现泉凫？It婶往往只会依稳救材、栽办、M.裁材只是给秋季活动提供了公本线索，是实现谭程目标、实林放学的文美贵源.栽步给栽才提供了具体的枇学内容，以及各裁学目标：载*也只是提供海量的练习题.如果焦本宣科，学生的思*只能依点天或和思维习惯，很卓有大的交戊和提升，导致救弹济了很多，学生却中玄会其美用（,枇坪所梃出的数学何题既不生动且不深刻，不能为学生界明思才的方向，不能提供思考的空冏，还不能引发学生深人思才，提高学习的深度
2、和广度.其实，这就是或f敏狎没有正鹏处理好数学思修与数学问题之间的关系，数学息堆与何题紫宙收系，“数学思拳”是数学实矗我学的核心，“数学问题”是引导数学思维的重要途径，载学中如何处理效学问题，修煤学生数学思堆，提高学生解决问题的能力正是救弹水平高低的区别.数学思修能力是可以提升的，那么它的方法在蜉里呢?数学思修唐含在数学问息的解决之中，设计好数学问题怆是找到了解决问题的辆匙.【关饨词】:数学何题数学思才目标导向及量优化何题健“没有数学Ja考就没有真正意义上的数学学习”.义务教育数学课程标准（2011年版）将培养学生的“数学思考”作为义务教育阶段数学课程总体四大目标之一，足见数学思雉培养的重要性
3、.那么，怎样才能激发学生进行“数学思维”锻炼呢？数学问题的设计显得尤为重要.“问题”是激发学生“数学思维”的关健.课些提问是使用频率，高的教学手段，也是如生最直接的双边活动。在数学课堂上，教师提出搭皱着教学内容的一个个“问题”，有现实生活中的问题，有学生熟卷的身边问题，也有直播了当的数学问题可是有时候，学生只是在小心A1.1.地擢摩教师的想法，投其所好地应答，部分学生在B1.声附和.这种热用的课堂并不是学生思雉的深度反应，对学习能力的提育也没有任何帮助,只有设计有价值的数学问题才是教学的核心，有价值的问题才能促进学生思维、评价学习效果、增进肺生情感、活跃课堂气氛以及激活学生自主学习的潜能.那么
4、，怎样设计问题才能激发学生思考，成为学生学习和发展所需要的“真”问题呢？本文将以苏科版七年级下册9.3乘法公式3教学实践为例，谀谈对问题设计的一些想法.一、数学问题目标的导向问题是学习的向导，有效的问题能修激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维，唉起学生积极思考.教师天马行空的教学如果不得要领，学生的学习如同雾里看花.如果能问题目标明确，因势利导，学生自然会茅塞顿开.目标导向性明确的问题应该能使学生通过问题的解决，搞清、揍情所学知识的重点内容,迅速掌握课堂的核心知火，从而有效的提高课堂效率.虽然学生前面学习了零的运算，初步接触完全平方公式和平方差公式，但如何合理利用公式解决问题，学生们却显得举手无
5、措.我采用“五用”即乘法公式的运用、巧用、妙用、逆用和活用设问引思，帮助学生灵活解决问题.我在课堂的伊始这样设计问题,一、请完成计算：(5+3p)2(2)(2,v-7y)2(3)(-2-5)2(4)(5a+b)(5a-b)(第一次设计)一、乘法公式的正确运用请用乘法公式完成计算，并小Ia讨论各小题的特点，说说你们的收获(1)(5+3p)-(2)(2x-7y)2(3)(-2。-5-(5a+b)(5a-b)(第二次设计)两次前后的题目内容虽然一样，但提问的导向性更加明确.初始的提问方式较为开放，学生可以利用多项式乘以多项式解决，也可利用乘法公式解决，但这些方法都是机械性地套公式完成计算.而后者问题
6、的”是围绕本节课的教学目标“正确熟练的运用乘法公式进行混合运算”展开，更突出“引导学生辨别两种公式的特征”，为下面“提高变形应用公式.的能力”做好铺里.课重问题设置要直指课堂教学的核心内容，更要直指学生学习过程中理解困难的地方，要用问题引领学生依次渐进学习数学概念、法则、定理，用问题帮助学生正确辨别相近知识在应用中的区别和联系，这样才能让我们的学生沿着问题的指引进行思考，在解决问题中掌握知识，学会应用，打开思雉的局限.二、数学向题质量的优化老牌根据学情设计恰当的系列问题并随机启发引导，推动学生顺势进行思考和练习,深入理解问题，掌握思健方法，形成良好思维品质.如果问题过于浅显，则无法引gi学生展
7、开深度思考；而过于深奥的问题又会让学生望而却步、无从下手，不但不能引发学生的思考，还会打击学生的积极性.因此，要深度研读文本，抽茧剥丝，优化问题的质量，提升课青效率.在课数活动的第二环节乘法公式的巧用，我设计了这样的内容：活动二乘法公式的巧用2.计算(1) (2.v+y)(2.v,)(2.v+y)(yZV)(2) (2x+.y)(2x+y)(2x+)(2x)(三)(2+y)(2x-)学生对于平方差公式都能熟练记忆，但做到姑练使用却相差万里.以上三姐式子很相像但却又大不同，学生要能成功解决问题必须学会巧用公式.所以用第一组练习让学生抓住平方差公式中a、b的符号变化规律成为解决下面练习的关健.(a
8、+yb)(ab)=a-b-b-b学生很容易格第一期K习得到的经验运用到第二担中去，他们会发现刚刚的学习经验在这已无用武之地，每个多项式中只有一项符号变化了，这该怎么办呢？引发大家的思考，只能运用多项式乘以多项式法则来解决此问.这样让学会们明白多项式乘多项式法则是平方差公式的来毒和基础，平方差是其特殊情况.通过学习研究，学生们会更加清看两者关系，学会巧用平方差公式解决问题.第三问是前两问的升华，每个多项式的每一项符号都变化了，这该怎么办呢？一种是老老实实用多项式乘以多项式法则解决，另一种则将其转化成完全平方式完曲解答.(2a+yX2x-y)=(2x-y)(2x-)=(2x-y)2“学起于思，思起
9、于疑.”在以问题促进思考的课堂上，高质量的问题不仅能“剑指中心”，还能驱动学生深入思考，培养数学思雉，激发学习兴趣.三、数学问题梯度的设计教酊在训练学生思维时不能急于求成，要循序渐进，要在解决问题的过程中能历积累经跄-感悟生成-强化稔固.活动三乘法公式的妙用3.(尸3Xx+3)(+9)(2)2+I)(22+1X24+1X2*+1)(3)(3+X32+1)(3+)(3s+1).(32021+1)在课堂活动三环节，由具象(x-3)(x+3)(x1.+9)的解法受到启发，才会在第二问中联想增加(2-1)一项解决问题，而第三问方法又发生了变化，学生要想办法洎除(3-1)对整个式子的影响.学生在解答问题
10、的过程，其实也就是不断深入思考，思雉不断碰撞的过程.而梯度问题则是使学生的思雉变得更加有序.在每一个类型的问题中，前一个问题则是为完成下个问题打下基础，派轻了学生的思考负担.在这些不同层次的问题中，可以使不同层次的学生都能得到敏煤，提升能力，体险成功，锻燥思雉，提升数学素养.课It教学中设置恰当的梯度，能激发学生学习兴趣，引发学生积极主动探索，培养思雉、提高综合能力.设置恰当的问题梯度，给学生提供了一个展示自我的平台，课堂变得生动、活泼，最大限度地挖掘学生的潜能.设计的问题要有合理的灵活性和层次性，避免问题的简单复，由浅入深，逐层提高，具有一定的梯度，同时，还要注意问题能否从不同角度进行思考，
11、这样可以训练学生思辘的多样性.四、数学问题灵活度的默化教学中经常有学生不能灵活掌握和运用新知狼，只能接受筒单的基础性的知识，做题目慢慢叫1,而且正确率还很低.究其原因是思雒灵活性没有得到充分的锻炼.我们在实践教学中应把“点拔思雉”和“有控开放”相结合，引导学生积极思考，探求问题的结论，学生在主动获取新知识的同时，培养思雉的艮活性.让思雉的灵活度“润物细无声”开启学生的大智藻.逆向思雉是锻蕉思维的一种重要形式，它是从传统思路的反方向去发现问题、分析问题、解决问题，表现为逆用定义、定理、公式、法则等.因此，在初中数学教学中，对于某些数学问题，如果正向求解无法夫破时，可引导学生逆向思维，探索解题途径
12、.比如活动四的设计活动四.黍法公式的逆用4.计算(1)1.3,+21.38.7+8.7,25T5五、数学问题候条的生成思维能力的一项重要指标是思维健的质量，思维能力强的人思维健的节点连接精准强、再度大、数量多、指向活，而思雉能力弱的人思维博长度短，且容易断，容易错误连接,缺少逻辑性和灵活性,大多数人思雉的发展是一个渐悟的过程，是螺旋式上升,曲线式前进,然后逐步稳定和固化，才能形成良好的思雒习惯和思健品质.在活动五的环节中，我这样设计问题使，使学生的思考不断深入.通过运用知识博的教学方法，设计出合理的问题，不仅可以让学生更好地学习掌握知识，也可以培养学生的数学思雉能力，既推动学生综合素质的全面发展，又不断地提高学生的创新性思雉和辩证思维能力.此外，通过问题健的教学方式，将知识连续性地展现出来，将书本中的知识转化为具体的问题,可以调动学生的思维积极性，使得学生主动思考找寻答案，使得学生的思雉更加艮活和深刻.r*M：1张司陈代宾做制造的老片IWJ1TM2006：2522榆小我朱稳江学习力研究蒙选栽学方式变军J.人民戊育，2014(15):67W.3李金，中学生数学&修力JMU及廿#方4J.内蒙古算篦大弟子报tM)2004(4)
