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1、项目三 直流电路的分析与计算,3.1 电压源与电流源,3.2 电路的基本定律和定理,3.3 复杂电路的分析与计算,干电池、蓄电池、直流发电机、直流稳压电源等。,交流发电机、电力系统提供的正弦交流电源、交流稳压电源等。,直流电源：,交流电源:,一个实际电源可以用两种模型来表示。用电压的形式表示称为电压源，用电流的形式表示称为电流源。,3.1 电压源与电流源,理想电压源(交流),理想电压源(直流),或,电路符号,无内阻的电压源即是理想电压源,输出电压恒定,即,特点,理想电压源,输出电流任意（随RL 而定）,1.电压源,特点：电流及电源的功率由外电路确定，输出电 压不随外电路变化。,Us,伏安特性,
2、I,U,理想电压源伏安特性,特点,有内阻的电压源即是实际电压源,输出电压不再恒定！,实际电压源,实际电压源(交流),实际电压源(直流),或,电路符号,特点：输出电压随外电路变化。,伏安特性,I,U,U=US R0 I,实际电压源伏安特性,U0=US,实际电压源与理想电压源的本质区别在于其内阻RO。,注意,时，实际电压源就成为理想电压源。,当,实际电压源,理想电压源,实际工程中，当负载电阻远远大于电源内阻时，实际电源可用理想电压源表示。,近似,2.电流源,无内阻的电流源即理想电流源,特点,输出电流恒定,输出电压随RL而定,理想电流源,理想电流源(交流),理想电流源(直流),电路符号,特点：电源的
3、端电压及电源的功率由外电路确定，输出电流不随外电路变化。,伏安特性,I,理想电流源伏安特性,Is,实际电流源(交流),实际电流源(直流),有内阻的电流源即实际电流源,特点,输出电压和电流均 随RL而定,实际电流源,电路符号,特点：输出电流随外电路变化。,伏安特性,实际电流源伏安特性,实际电流源与理想电流源本质区别在于其内阻RO。,注意,时，实际电流源就成为理想电流源。,当,实际电流源,理想电流源,实际工程中，当负载电阻远远小于电源内阻时，实际电源可用理想电流源表示。,近似,常用实际电源,干电池、蓄电池、直流发电机、直流稳压电源等。,交流发电机、电力系统提供的正弦交流电源、交流稳压电源等。,直流
4、电源：,交流电源:,一个实际电源可以用两种模型来表示。用电压的形式表示称为电压源，用电流的形式表示称为电流源。,3.电压源串联,U=(Us1+Us2)(Rs1+Rs2)I,=Us-Rs I,Us=Us1+Us2,Rs=Rs1+Rs2,4.电流源并联,Is=Is1+Is2,Gs=Gs1+Gs2,对外电路而言，如果将同一负载R分别接在两个电源上，R上得到相同的电流、电压，则两个电源对R而言是等效的。,5.实际电源的等效变换,将电压源等效为电流源,求两种情况下负载的 I、U、P。,解：,等效为,例:,求图示电路的开路电压与短路电流。,例:,与理想电压源并联的所有电路元件失效（对外电路来说）,与理想电
5、流源串联的所有电路元件失效（对外电路来说）,切记,化简如下电路：,（a）,（b）,（c）,例:,例:求电路的电流 I。,注意：被求支路不要参与转换。,+,+,检 验 学 习 结 果,1.多个理想电压源和理想电流源一般如何连接？,3.实际电压源和实际电流源等效转换的条件是什么？,2.理想电压源中的电流和理想电流源两端的电压由什么决定？,Go!,支路：电路中流过同一电流的几个元件互相连接起来的分支称为一条支路。,节点：三条或三条以上支路的连接点叫做,回路：由支路组成的闭合路径称为回路。,网孔：电路平面图上，内部不含支路的回路称为网孔。,本图中有?条支路,本图中有3条支路,本图中有?个结点,本图中有
6、2个结点,本图中有?个回路,本图中有3个回路,本图中有?个网孔,本图中有2个网孔,3.2 电路的基本定律和定理,1.基尔霍夫定律,节点共a、b 2个,支路共3条,回路共3个,回路几个？,a,b,几条支路？,节点几个？,网孔数？,网孔共2个,例:,支路：共？条,回路：共？个,节点：共？个,6条,4个,独立回路：？个,7个,有几个网眼就有几个独立回路,例:,在任一时刻，流出任一节点的支路电流之和等于流入该结节点的支路电流之和。,若规定流入结点的电流为正，流出的电流为负，则:,（1）基尔霍夫电流定律（KCL）,在任一时刻，流出一封闭面的电流之和等于流入该封闭面的电流之和。,KCL推广应用,把以上三式
7、相加得：,封闭面,例:,对节点列方程,i1+i3-i4=0,对节点 列方程,i2+i4+is=0,对节点列方程,-i1-i2-i3-is=0,对封闭面 列方程,i1+i2+i3+is=0,选定回路的绕行方向，电压参考方向与回路绕行方向一致时为正，相反时为负。,（2）基尔霍夫电压定律（KVL）,(Kirchhoffs Voltage Law),在任一瞬间，沿任一回路绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。,-U3 U4+U1-U2=0,U1-U3-U2+U4=0,可将该电路假想为一个回路列KVL方程：,u=us+u1,电路中任意两点间的电压等于这两点间沿任意路径各段电压的代数和。,KVL推广应
8、用,根据 U=0,UAB=UA UB,UA UB UAB=0,例:,对回路列方程,对回路列方程,对封闭面列方程,网孔和回路有何区别与联系？,检 验 学 习 结 果,基尔霍夫电流定律和电压定律的本质各是什么？,2.叠加定理,在线性电路中，如果有多个电源共同作用，任何一支路的电压（电流）等于每个电源单独作用，在该支路上所产生的电压（电流）的代数和。,概念:,+,原电路,U1单独作用,U2单独作用,电压源不作用时应视其短路，电流源不作用时则应视其开路。,计算功率时不能应用叠加的方法。,用叠加定理求下图所示电路中的I2。,叠加：I2=I2+I2=1+（1）=0,12V电源单独作用时：,7.2V电源单独
9、作用时：,例：如图电路，US1=9V,US2=3V,R1=R2=R3=2，用叠加原理计算电流I及R3消耗的功率。,解：,例：如图电路，用叠加原理计算电流I。,解：,1.该定理只用于线性电路。,2.功率不可叠加。,3.不作用电源的处理方法:,电压源短路（Us=0）,电流源开路（Is=0）,4.叠加时，应注意电源单独作用时电路各处电压、电流的参考方向与各电源共同作用时的参考方向是否一致。,叠加定理应用过程中注意问题,3.戴维南定理,无源二端网络：二端网络中没有电源,有源二端网络：二端网络中含有电源,对外引出两个端钮的网络，称为二端网络。,?,概念：对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，可以等效为
10、一理想电压源与电阻串联的电压源支路。理想电压源的电压US等于线性有源二端网络的开路电压UOC，电阻元件的阻值R0等于线性有源二端网络除源后两个端子间的等效电阻Rab。这就是戴维南定理。,即：,+Uoc,+U,I,+U,Ri,I,开路电压,电压源短路，电流源开路。,一、U oc的求法,1.测量:,将ab端开路，测量开路处的电压U oc,2.计算:,去掉外电路，ab端开路，计算开路电压U oc,二、Ro的求法,1.,2.,利用串、并联关系直接计算。,3.用伏安法计算或测量。,戴维南定理应用,用万用表测量。,去掉电源（电压源短路，电流源开路），求Ri,Ri,3、将待求支路接 入 等效电路,2、求等效
11、电阻,例：求 R 分别为3、8、18 时R支路的电流。,解：,a,b,R=3,R=8,R=18,总结：解题步骤：1.断开待求支路2.计算开路电压U oc3.计算等效电阻Ri4.接入待求支路求解,例：用戴维南定理，求下图所示电路中流过2电阻的电流I。,第一步：求开端电压UOC,Uoc=31+6=9V,第二步：求输入电阻Req,Req=1,戴维南等效电路,解：,例：求 R 为何值时，电阻R从电路中吸取的功率最大？该最大功率是多少？,当R 等于电源内阻时，R 获得最大功率。,解：,开路电压,入端电阻,R 吸收的功率：,已知：R1=20、R2=30 R3=30、R4=20 U=10V求：当 R5=16
12、 时，I5=?,等效电路,例：,戴维南等效电路,R0=RAB,第一步：求开端电压UABO,RAB,第二步：求输入电阻RAB,R=R1/R2 R1/R2=20/3030/20=12+12=24,戴维南等效电路,检 验 学 习 结 果,使用叠加定理分析电路时应注意哪些问题？,戴维南定理适用于解决哪类问题？,答案在书中找,以支路电流为待求量，应用KCL、KVL列写电路方程组，求解各支路电流的方法称为支路电流法。,支路电流法是计算复杂电路最基本的方法。需要的方程个数与电路的支路数相等。,电路支路数b 结点数n,3.3 复杂电路的分析与计算,1.支路电流法,支路电流法的解题步骤,I1,I2,I3,一、假
13、定各支路电流的参考方向；,二、应用KCL对结点列方程,结点,对于有n个结点的电路，只能列出(n1)个独立的KCL方程式。,三、应用KVL列写 b(n1)个方程（一般选网孔）；,四、联立求解得各支路电流。,例：如图电路，,用支路电流法求各支路电流。,解：,I1+I2+I3=0,-2I1+8I3=-14,3I2-8I3=2,I1=3A,解得:,I2=-2A,I3=-1A,想一想：如何校对计算结果？,例：用支路电流法求各支路电流。,解：,假定各支路电流的参考方向；,利用KVL列方程时，如果回路中含有电流源，要考虑电流源两端的电压。,联立求解得各支路电流。,注意,+U-,在电路的n个节点中，任选一个为
14、参考点，把其余n-1个节点对参考点的电压分别叫作该节点的节点电压。,独立节点1 参考节点0,2.节点电压法,0,节点电压法的解题步骤,一、把电压源与阻抗的串联形式化为电流源与导纳的并联形式,二、标出节点，并把其中一个节点选为参考节点（一般为0电位点）,三、列出节点电压方程自电导乘以该节点电压+互电导乘以相邻节点的电压=流入该节点的电流源的电流-流出该节点电流源的电流,四、联立求解出上面所有的节点电压方程。,例：如图电路，,用节点电压法求各支路电流。,解：,I1=3A,解得:,I2=-2A,I3=-1A,想一想：如何校对计算结果？,0,检 验 学 习 结 果,使用支路电流法分析电路时应注意哪些问题？,使用节点电压法分析电路时应注意哪些问题？,
