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1、word铁道车辆平稳性分析1.车辆平稳性评价指标sperling平稳性指标欧洲铁路联盟以与前社会主义国家铁路合作组织均采用平稳性指数来评定车辆的运行品质。等人在大量单一频率振动的实验根底上提出影响车辆平稳性的两个重要因素。其中一个重要因素是位移对时间的三次导数,亦即z=a加速度变化率。假如上式两边均乘以车体质量Mc,并将之积改写为F，如此Mcz=F。由此可见,z在一定意义上代表力F的变化率的增减变化引起冲动的感觉。如果车体的简谐振动为z=z0sint,如此z=-z03sint，其幅值为：zmax=z0(2f)3（1）影响平稳性指数的另一个因素是振动时的动能大小,车体振动时的最大动能为：12Mc
2、z2=12Mcz02=12Mcz02f2=Ed（2）所以：z02f2=2EdMc（3）sperling在确定平稳性指数时,把反映冲动的z0(2f)3和反映振动动能z02f2的乘积25z03f5作为衡量标准来评定车辆运行平稳性。车辆运行平稳性指数的经验公式为：W=2.710z03f5Ff=0.89610a3fFf（4）式中 z0振幅cm；f振动频率Hz；a加速度cm/s2,其值为：a=z02f2；Ff与振动频率有关的加权系数。Ff对于垂向振动和横向振动是不同的，具体情况见表1。表1 振动频率与加权系数关系对于垂向振动的加权系数对于横向振动的加权系f的取值X围HzFf公式f的取值X围HzFf公式0
3、.Ff=0.325f2Ff=0.8f25.920Ff=400f2Ff=650f2大于201大于261以上的平稳性指数只适用一种频率一个振幅的单一振动,但实际上车辆在线路上运行时的振动是随机的,即振动频率和振幅都是随时间变化的。因此在整理车辆平稳性指数时,通常把实测的车辆振动加速度按频率分解,进展频谱分析,求出每段频率X围的振幅值,然后对每一频段计算各自的平稳性指数,然后再求出全部频率段总的平稳性指数：W=W110+W210+Wn100.1（5）Sperling平稳性指标等级一般分为5级，sperling乘坐舒适度指标一般分为4级。但在两级之间可按要求进一步细化。根据W值来评定平稳性等级表见表2
4、表2 车辆运行平稳性与舒适度指标与等级W值运行品质W值乘坐舒适度对振动的感觉1很好1刚能感觉2好2明显感觉3满意2.5更明显但无不快4可以运行3强烈，不正常，但还能忍受3.25很不正常4.5运行不合格3.5极不正常，可厌，烦恼，不能长时忍受5危险4极可厌，长时忍受有害我国也主要用平稳性指标来评定车辆运行性能，但对等级做了简化，见表3。表3 车辆运行平稳性指标与等级平稳性等级评定平稳性指标客车机车货车1优2良好3合格对sperling评价方法的分析：1.该评价方法仅按照某一个方向的平稳性指标等级来判断车辆的性能是不全面的,需要同时考虑垂向与横向振动对人体的生理与心理的相互影响,因为有时根据垂向振
5、动确定的平稳性指标等级与根据横向振动确定的平稳性指标等级存在较大的差异。2.该评价方法不够灵敏。由于人体对不同振动频率的反响不同,当对应某一频率X围的平稳性指标值很大值大于,在该窄带中的振动已超出了人体能够承受的限度,但在其它频带中值都很小,由于该方向总的平稳性指标是不同振动频率的平稳性指标求和,因而可能该方向总的砰值并不大,从而认为该车辆的平稳性能符合要求是不正确的。1.2 ISO2631标准1.2.1 ISO2631标准概述ISO2631是有关人体承受振动评价的国际标准,它是由ISO/TC108，即国际标准化组织机械振动与冲击标准化技术委员会的SC4一一人体承受的机械振动与冲击技术委员会指
6、定的权威性标准,得到世界的公认。首次颁布工标准,该标准的目的是量化人体受到从固体外表传到人体过程中主要频率X围在一振动暴露极限值。应用于预测在特定频率X围内随机或非周期振动信号的频谱,自从此标准颁布以来经历了几次的修改。这些极限标准的制定是根据三条普遍公认的认知准如此而来的保持舒适性、工作效率和安全或健康,三个标准分别依据三条准如此定义为“减少舒适性界限“疲劳降低工效界限和“暴露极限。其具体是在180Hz频率X围内定义了三条区域界限ISO 2631/1.1.疲劳降低效率界限:这个界限确定了人体暴露于振动的时间极限,如果超过该极限,人们的工作就视为进展一项危险的损害工作效率的工作,特别是那些受时
7、间影响较大的工作,如车辆驾驶员等。2.暴露时间极限:这个极限值与人体的健康和安全保护有关,在没有特别理由和事先警告,我们一般是不建议在暴露极限X围外进展工作,甚至没有任何工作任务允许在暴露极限X围外完成。3.减少舒适界限:此界限涉与到人体的舒适性保护,它是有关人在乘坐交通运输工具时,人们进展诸如吃饭、阅读和写作行为的难易程度问题。1.2.2 ISO2631的几种评价方法1.2.2.1 ISO2631的总的加权值评价法总的加权值评价法是在某一方向上所有加速度均方根值分量的方值和根值作为评价指标。PW=i=120pwi2（6）但是,这种评价方法是建立在把人体作为一个整体承受带宽随机振动的根底上的,
8、这样就会导致在某窄带中加速度均方根值远远超过了允许值,但在其他频带中加速度均方根值较小,由于补偿作用,使总的加权值不大。并且没有考虑不同振动方向对人体的共同影响以与可能出现某些车辆在不同车速段与不同的运行线路人体所承受的振动时间有较大差异时,导致对车辆平稳性能产生误判。1.2.2.2 采用三分之一倍频带法进展评价该方法将人体受振敏感频率080Hz用三分之一倍频程法分为20个频段,较倍频带、窄带分析能更准确诊断信号。三分之一倍频带法认为许多三分之一倍频带中对人体产生影响最大的,主要是由人体感觉的振动强度最大的(折算到人体敏感频带X围以后)那一个三分之一倍频带所造成。将算得的值与标准曲线对照从而得
9、到各参数的评价值。方法简洁,便于操纵。按照这种评价方法,人能够承受的时间均为4h,由此而认为这两种车辆的平稳性能一样,显然是不合理的。因此,三分之一倍频程评价法的缺陷在于没有考虑不同频率加速度均方根值对人体的总体主观感觉的影响与不同方向振动的影响。 1.2.2.3加权加速度单值评价法 IS02631标准指出振动频谱包含多个振动分量或是一个宽频带的振动时，使用加权加速度有效值方法更适宜。据此，结合铁道车辆的实际振动情况，从该标准推荐的几种数据处理法中选取频率分析或加权滤波网络的单值评价法。加权加速度有效值A定义为：A=i=1nKiai2（7）式中：ai一个频率组的振动加速度m/s2;Ki频率加权
10、函数；见表4。N频率分组数，与频谱带宽相关。表4 频率加权函数频率Hz1/3倍频程中心频率加权系数垂向振动纵向振动1.00.51.01.250.561.01.60.631.02.00.711.02.50.80.83.150.90.634.01.00.55.01.00.46.31.00.3158.01.00.2510.00.80.212.50.830.1816.00.500.125当采用加权滤波网络时，Aw等效地定义为：A=1Ta2tdt（8）式中：a(t)经加权滤波后的加速度时间历程。1.3 UIC513R欧洲铁路联盟标准欧洲规XEUROCODE对客车车体垂向振动加速度的评定标准见表5，车体横
11、向振动加速度没有考虑。我国均采用最大振动加速度amax和司机室振动加速度有效值aw来评定，标准如表6表5 “EURCODE关于车体垂向振动加速度评定标准评价等级优秀良好合格车体垂向加速度cms2100130200表6 我国机车振动加速度平稳性评定等级评价等级amaxmm2awmm2垂向横向垂向横向优2.451.470.3930.273良好2.951.960.5860.407合格3.632.450.8400.5801.4 GB5595-85标准与TB/T-2360-93标准分析我国制定的GB5595-85铁道车辆动力性能评定和试验鉴定规X标准根本上与平稳性指标评价法一样,因此存在的问题也类同这里
12、的TB/T-2360-93标准主要从机车的振动加速度方面对平稳性进展侧面的反映。因为当振动加速度增大,列车的平稳性就会降低。但是,这种评价方法比拟死板,不能直接反映出机车的平稳性,而且各加速度级间差距比拟大,这使得测试的准确性降低。1.5 本文评价指标的选择车辆的运行平稳性是评价车辆系统动力学性能的重要指标，本文采用 Sperling 运行平稳性指标，该指标基于大量试验而制定，用于评价车辆本身的运行品质和乘客乘坐舒适度。其指标的大小与车辆的振动加速度和振动频率有关，横向与垂向的计算方法不同其计算方法与评定标准见第一节。2.车辆模型建立2.1 车辆详细参数如图1所示的车辆系统动力学模型中，轴箱簧
13、上质量被分成车体质量和构架质量。该模型得到的结果更接近于车辆的实际振动特性。需要说明的是，模型中第一悬挂刚度为车辆各轴箱弹簧刚度之和，第二系悬挂刚度为车体与构架各弹簧刚度之和。Mb为两转向架构架质量之和，Mc为车体质量。当然该模型也可以理解为半车模型，即一个转向架与半个车体之间的垂向振动关系，此时第一系悬挂刚度为单个转向架轴箱弹簧刚度之和，第二系悬挂刚度为车体与构架间两个弹簧刚度之和，Mc为车体质量一半。铁道客车刚柔模型参数含义与原始数值见表7。表7 火车转向架CRH2参数含义与原始数值参数单位整备状态数值含义Mct31.6车体质量lckgm21548400车体点头转动惯量MbKg3200构架
14、质量lbkgm217652构架点头转动惯量MwKg2000轮对质量ksKN/m114.65二系垂向刚度每转向架csKNs/m120二系垂向阻尼系数每转向架kpKN/m1200一系垂向刚度每轴箱cpKNs/m25一系垂向阻尼系数每轴箱lbm9转向架定距之半lwm1.25轴距之长Lm24.5车体总长w3rad/s8.52车体垂向第一阶弯曲频率3%1.5第一阶车体弹性振型阻尼比w4rad/s172车体垂向第二阶弯曲频率4%1.5第二阶车体弹性振型阻尼比Dmm790磨耗型车轮直径2.2 车辆系统垂向动力学模型图1 铁道车辆垂向动力学模型对于图1所示的车辆系统模型，当车辆处于平衡状态时此时重力与弹簧力平
15、衡且自由振动时，其运动微分方程为：（9）式中：zc车体垂向位移；zc构架垂向位移；zc车轮垂向位移，即路面输入位移。将上式化成矩阵形式，上式可改写为：MZ+CZ+KZ=0（10）式中：X为状态向量：Z=（zc zb zw）M为质量矩阵：M=Mc000Mb000MwC为阻尼矩阵：C=cs-cs0-cscs+cPcP0-cP-cPK为刚度矩阵：K=ks-ks0-ks-ks+kp-kp0-kPkp在实际车辆运行过程中，客车会受到路面对其的激励，其轮轨界面存在外加激扰，将会对系统产生影响因此上式的方程右端将不完全为0，通常我们将其表示为：MZ+CZ+KZ=F（11）在不考虑钢轨振动，可一定程度上将轨道
16、垂向不平顺视为钢轨位移，轮轨垂向作用力可由赫兹非线性弹性接触理论确定：Fwt=1Gxw(t)32（12）式中：Fwt轮轨垂向作用力；xw(t)路面不平顺时域激励信号。G轮轨接触常数，G=3.68R-0.11510-8mN23根据参考文献23轮轨之间的接触线性化刚度为：kh=321GP013P0为近似轴重：P0=Mc+2Mb+4Mwg/8故激励矩阵为：F=kh00xwt2.3车辆路面激励模型对于上式，为系统在零路面激励下的车辆模型方程，为了求出随机输入下的振动响应谱，首先建立时域上的路面激励模型，在此我们根据根据我国P50钢轨无缝轨道不平顺的实测数据,推荐供设计计算时用的轨道不平顺功率谱密度函数
17、设计路面激励时域模型。路面垂向不平顺功率谱密度函数如下式：Ssvfs=2.75510-9fs2+8.87810-1fs4+2.52410-2fs2+9.6110-7（13）式中：fs空间频率，cycle/m;Ssvfs空间域内路面功率谱函数；将上述空间域内功率谱密度函数，转换为时间域内功率谱密度函数，再利用白噪声通过滤波器的方法实现对对路面模型的数数学模型的建立。根据参考文献，利用遗传算法得到列车运行速度为200 km/h时对应于轨道垂向不平顺的优化的滤波器方程为：Gvs=1.135710-46434.68s2+478.45s+168.20s3+60.44s2+121.54s（14）将白噪声函
18、数通过上述滤波器可得到路面功率谱的时域模型的近似表示。利用matlab建立模型如下：图2 轨道谱时域模型图3 模拟轨道的时间序列3.在轨道谱激励下的车辆稳定性分析车辆模型时域分析在建立基于轨道功率谱的路面激励时域模型，结合第二节中车辆在路面模型激励下的运动微分方程我们可以利用simulink建立车辆仿真模型如如下图：图4 车辆仿真模型在前两节给定参数下得出车辆车体与构架振动加速度仿真曲线：图5 车体加速度图6 构架加速度3.2车身振动加速度频域分析下面我们求车辆的平稳性指标，由于sperling指标需要车辆车体垂向加速度的幅频特性，故在上面模型的根底上我们将车体加速度数据利用simulink中
19、的to workplace模块导入matlab工作空间，在将数据通过matlab编程处理进展傅立叶变换后我们得到了车体加速度的幅频特性图如下：图7 车体加速度幅频特性根据上图我们可以得到车辆加速度与其频率的数据，并计算其平稳性评价指数W见下表：表8 垂向平稳性指数W计算参数与结果加速度幅值cm/s2加速度频率Hz平稳性指数2.96112.63151.80271.30792.693111.860194.166232.496311.813401.31457根据各频率段W值，利用下式可以计算出车辆全频率段的平稳性指数W=W110+W210+Wn100.1=1.3404由表2与表3可以看出该车的运行品
20、质为好，平稳性等级为1级。参考文献1 杨岳,X晓峰,X兆丰,徐勇. 面向运行平稳性的铁道车辆悬挂参数灵敏度分析J. 铁道科学与工程学报,2014,(02):116-120.2 宫岛,周劲松,孙文静,沈钢. 基于格林函数法的铁道车辆弹性车体垂向振动分析J. 机械工程学报,2013,(12):116-122.3 王辉,钟晓波,沈钢. 基于Simulink的柔性车体垂向振动特性分析J. 噪声与振动控制,2012,(05):79-82+140.4 孙文静,周劲松,宫岛. 弹性车体垂向运行平稳性一系最优控制研究J. 振动与冲击,2012,(12):150-154+164.5 X学铭,谢晓波,杨少彬. 铁
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