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1、word1、如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,BEF=2BAC1求证:OE=OF;2假设BC=2,求AB的长2、如图,将一矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N1求证:CM=;2假设CMN的面积与CDN的面积比为3:1,求的值3、:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作MECD于点E,1=21假设CE=1,求BC的长;2求证:AM=DF+ME4、如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,F为AD的中
2、点,CEAB于E,设ABC=60901当=60时,求CE的长;2当6090时,是否存在正整数k,使得EFD=kAEF?假设存在,求出k的值;假设不存在,请说明理由5、如图,ABC和DEC都是等腰直角三角形,C为它们的公共直角顶点,连AD,BE,F为线段AD的中点,连CF.1如图1,当D点在BC上时,试探索出BE与CF的数量关系,并说明理由;2如图2,把DEC绕C点顺时针旋转一个锐角,其他条件不变,问1中的关系是否仍然成立?如果成立请证明如果不成立,请写出相应的正确的结论并加以证明6、如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE,延长EF交边BC于点
3、G,连接AG、CF(1) 求证:ABGAFG;BG=CG;(2) 求FGC的面积7、在平面直角坐标系xOy中,边长为aa为大于0的常数的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O,顶点C、D都在第一象限1当BAO=45时,求点P的坐标;2求证:无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动,点P都在AOB的平分线上;3设点P到x轴的距离为h,试确定h的取值围,并说明理由8、【问题情境】如图1,四边形ABCD是正方形,M是BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分DAM【探究展示】1证明:AM=AD+
4、MC;2AM=DE+BM是否成立?假设成立,请给出证明;假设不成立,请说明理由【拓展延伸】3假设四边形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,如图2,探究展示1、2中的结论是否成立?请分别作出判断,不需要证明9、如图,四边形ABCD为矩形,C点在x轴上,A点在y轴上,D点坐标是0,0,B点坐标是3,4,矩形ABCD沿直线EF折叠,点A落在BC边上的G处,E、F分别在AD、AB上,且F点的坐标是2,41求G点坐标;2求直线EF解析式;3点N在x轴上,直线EF上是否存在点M,使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形?假设存在,请直接写出M点的坐标;假设不存在,请说明理由10、如图,平面直角
5、坐标系中,矩形OABC的对角线AC=12,ACO=30度,1求B、C两点的坐标;2把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处,DE与AC相交于点F,求直线DE的解析式;3假设点M在直线DE上,平面是否存在点N,使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形?假设存在,请直接写出点N的坐标;假设不存在,请说明理由11、如图,在RtOAB中,A=90,ABO=30,OB=,边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于点C、G、D1求点G的坐标;2求直线CD的解析式;3在直线CD上和平面是否分别存在点Q、P,使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形?假设存在,求出点Q得坐标;假设不存在,请说明理由11 / 11