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1、第七章 证券组合管理理论第一节 证券组合管理概述证券组合管理理论最早是由美国著名经济学家哈里马柯威茨于1952年系统提出。一、证券组合含义和类型“组合一词通常是指个人或机构投资者所拥有的各种资产的总称。证券组合按不同的投资目标可以分为避税型、收入型、增长型、收入和增长混合型、货币市场型、国际型与指数化型等。避税型证券组合通常投资于免税债券。收入型证券组合追求根本收益即利息、股息收益的最大化。能够带来根本收益的证券有附息债券、优先股与一些避税债券。增长型组合以资本升值即未来价格上升带来的价差收益为目标。收入和增长混合型证券组合试图在根本收入与资本增长之间达到某种均衡，因此也称为均衡组合。货币市场
2、型证券组合是由各种货币市场工具构成的。国际型证券组合投资于海外不同的国家，是组合管理的时代潮流。指数化型证券组合模拟某种市场指数。二、证券组合管理的意义和特点证券组合管理的意义在于:采用适当的方法选择多种证券作为投资对象，以达到在保证预定收益的前提下使投资风险最小或在控制风险的前提下使投资收益最大化的目标，防止投资过程的随意性。证券组合管理特点主要表现在两个方面：1投资的分散性。证券组合理论认为，证券组合的风险随着组合所包含证券数量的增加而降低，尤其是证券间关联性极低的多元化证券组合可以有效的降低非系统风险，使证券组合的投资风险趋向于市场平均风险水平。因此，组合管理强调构成组合的证券应多元化。
3、2风险与收益的匹配性。三、证券组合管理的方法和步骤一证券组合管理的方法根据组合管理者对市场效率的不同看法，其采用的管理方法可大致分为被动管理和主动管理两种类型。被动管理，指长期稳定持有模拟市场指数的证券组合以获得市场平均收益的管理方法。主动管理，指经常预测市场行情或寻找定价错误证券，并借此频繁调整证券组合以获得尽可能高的收益的管理方法。二证券组合管理的根本步骤1确定证券投资政策。证券投资政策是投资者为实现投资目标应遵循的根本方针和根本准如此。包括确定投资目标、投资规模和投资对象三方面的内容以与应采取的投资策略和措施等。2进展证券投资分析。证券投资分析的目的是明确这些证券的价格形成机制和影响证券
4、价格波动的诸因素与其作用机制；另一个目的是发现那些价格偏离价值的证券。3组建证券投资组合。确定证券投资品种和投资比例。4投资组合的修正。投资者应该对证券组合在某种X围内进展个别调整，使得在剔除交易本钱后，在总体上能够最大限度地改善现有证券组合的风险回报特性。5投资组合的业绩评估。可以看成是证券组合管理过程上的一种反应与控制机制。四、现代证券组合理论体系的形成与开展一现代证券组合理论的产生1952年，哈理马柯威茨发表了一篇题为证券组合选择的论文。这篇著名的论文标志着现代证券组合理论的开端。第一次对证券投资中的风险因素进展了正规的阐述。二现代证券组合理论的开展缺点：计算量太大。夏普、特雷诺、詹森分
5、别于1964、1965、1966年提出了著名的资本资产定价模型CAPM。1976年，理查德罗尔对这一模型提出了批评，因这该模型永远无法用经验事实来检验。史蒂夫罗斯突破性地开展了资本资产定价模型，提出套利定价理论APT。罗尔和罗斯在1984年认为这一理论至少在原如此上是可以检验的。第二节证券组合分析一、单个证券的收益和风险一收益与其度量在股票投资中，投资收益等于期内股票红利收益和价差收益之和，其收益率计算公式为：二风险与其度量风险的大小由未来可能收益率与期望收益率的偏离程度来反映。这种偏离程度由收益率的方差来度量。式中，Pi可能收益率发生的概率；标准差二、证券组合的收益和风险一两种证券组合的收益
6、和风险Erp=XAErA+XBErB式中：AB相关系数ABAB协方差，记为COVA，B二多种证券组合的收益和风险式中：证券组合P的方差；ijri与rj的相关系数i、j=1,2,，N。在计算机技术尚不兴旺的20世纪50年代，证券组合理论不可能运用于大规模市场，只有在不同种类的资产间，如股票、债券、银行存单之间分配资金时，才可能运用这一理论。20世纪60年代后，马柯威茨的学生威廉夏普提出了指数模型以简化计算。三、证券组合的可行域和有效边界一证券组合的可行域1两种证券组合的可行域1完全正相关下的组合线；2完全负相关下的组合线；3不相关情形下的组合线；4组合线的一般情形。从组合线的形状来看，相关系数越
7、小，在不卖空的情况下，证券组合的风险越小，特别是负完全相关的情况下，可获得无风险组合。在不卖空的情况下，组合降低风险的程度由证券间的关联程度决定。2多种证券组合的可行域可行域的形状依赖于可供选择的单个证券的特征Eri和i以与它们收益率之间的相互关系ij，还依赖于投资组合中权数的约束。可行域满足一个共同的特点：左边界必然向外凸或呈线性，也就是说不会出现凹陷。二证券组合的有效边界投资者的共同偏好规如此：如果两种证券组合具有一样的收益率方差和不同的期望收益率，那么投资者会选择期望收益率高的组合；如果期望收益率一样而收益率方差不同，那么会选择方差较小的组合。对于可行域内部与下边界上的任意可行组合，均可
8、以在有效边界上找到一个有效组合比它好。但有效边界上的不同组合，比如B和C，按共同偏好规如此不能区分优劣。因而有效组合相当于有可能被某位投资者选作最优组合的候选组合，不同投资者可以在有效边界上获得任一位置。A点是一个特殊的位置，它是上边界和下边界的交汇点，这一点所代表的组合在所有可行组合中方差最小，因而被称为最小方差组合。四、最优证券组合一投资者的个人偏好与无差异曲线一个特定的投资者，任意给定一个证券组合，根据他对风险的态度，可以得到一系列满意程度一样无差异的证券组合这些组合恰好形成一条曲线，这条曲线就是无差异曲线。无差异曲线都具有如下六个特点：1无差异曲线是由左至右向上弯曲的曲线；2每个投资者
9、的无差异曲线形成密布整个平面又互不相交的曲线簇。3同一条无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度一样。4不同无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度不同。5无差异曲线的位置越高，其上的投资组合带来的满意程度就越高。6无差异曲线向上弯曲的程度大小反映投资者承受风险的能力强弱。二最优证券组合的选择最优证券组合是使投资者最满意的有效组合，它恰恰是无差异曲线簇与有效边界的切点所表示的组合。第三节 资本资产定价模型一、资本资产定价模型的原理一 假设条件假设一：投资者都依据期望收益率评价证券组合的收益水平，依据方差或标准差评价证券组合的风险水平，并采用上一节介绍的方法选择最优证券组合。假设二：投资者对证券
10、的收益、风险与证券间的关联性具有完全一样的预期。假设三：资本市场没有摩擦。所谓“摩擦，是指市场对资本和信息自由流动的阻碍。在上述假设中，第一项和第二项假设是对投资者的规X，第三项假设是对现实市场的简化。二资本市场线由无风险证券F出发并与原来风险证券组合可行域的上下边界相切的两条射线所夹角形无限区域，便是在现有假设条件下所有证券组合形成的可行域。现有证券组合可行域较之原来风险证券组合可行域，区域扩大了并具有直线边界。特征：其一，T是有效组合中惟一一个不含无风险证券而仅由风险证券构成的组合；其二，有效边界FT上的任意证券组合，即有效组合，均可视为无风险证券F与T的再组合；其三，切点证券组合T完全由
11、市场确定，与投资者的偏好无关。正是这三个重要特征决定了切点证券组合T在资本资产定价模型中占有核心地位。T的经济意义：首先，所有投资者拥有完全一样的有效边界。其次，投资者对依据自己风险偏好所选择的最优证券组合P进展投资，其风险投资局部均可视为对T的投资，即每个投资者按照各自的偏好购置各种证券，其最终结果是每个投资者手中持有的全部风险证券所形成的风险证券组合在结构上恰好与切点证券组合T一样。T为最优风险证券组合或最优风险组合。最后，当市场处于均衡状态时，最优风险证券组合T就等于市场组合M。市场组合，是指由风险证券构成，并且其成员证券的投资比例与整个市场上风险证券的相对市值比例一致的证券组合，一般用
12、M表示。在均值标准差平面上，所有有效组合刚好构成连接无风险资产F与市场组合M的射线FM，这条射线被称为资本市场线。资本市场线揭示了有效组合的收益和风险之间的均衡关系，这种均衡关系可以用资本市场线的方程来描述：式中：ErP、P有效组合P的期望收益率和标准差；ErM、M市场组合M的期望收益率和标准差；rF无风险证券收益率。有效组合的期望收益率由两局部构成：1无风险利率rF，它是由时间创造的，是对放弃即期消费的补偿；2 ,是对承当风险 的补偿，通常称为“风险溢价，与承当的风险大小成正比。其中的系数代表了对单位风险的补偿，通常称之为风险的价格。三证券市场线1.证券市场线方程。资本市场线只是揭示了有效组
13、合的收益风险均衡关系，而没有给出任意证券组合的收益风险关系。Eri=rF+ErM-rFi该方程明确：单个证券i的期望收益率与其对市场组合方差的贡献率i之间存在着线性关系，而不像有效组合那样与标准差有线性关系。ErP=rF+ErM-rFP无论是当证券还是证券组合，均可将其系数作为风险的合理测定，其期望收益与由系数测定的系统风险之间存在线性关系。这个关系在以ErP为纵坐标、P为横坐标的坐标系中代表一条直线，这条直线被称为证券市场线如图7-21所示。当P为市场组合M时，P=1，因此证券市场线经过点1,ErM；当P为无风险证券时，系数为0，期望收益率为无风险利率rF，因此证券市场线亦经过点0,ErF。
14、证券市场线公式对任意证券或组合的期望收益率和风险之间的关系提供了十分完整的阐述。任意证券或组合的期望收益率由两局部构成：一局部是无风险利率，它是由时间创造的，是对放弃即期消费的补偿；另一局部如此是Erp-rFp，是对承当风险的补偿，通常称为“风险溢价。它与承当风险p的大小成正比，其中的Erp- rF代表了对单位风险的补偿，通常称之为“风险的价格。四系数的涵义与其应用1.系数的涵义。1系数反映证券或证券组合对市场组合方差的贡献率。2系数反映了证券或组合的收益水平对市场平均收益水平变化的敏感性。3系数是衡量证券承当系统风险水平的指数。2.系数的应用。1证券的选择。重要环节是证券估值。在市场处于牛市
15、时，在估值优势相差不大的情况下，投资者会选择系数较大的股票，以期获得较高的收益。2风险控制。3投资组合绩效评价。二、资本资产定价模型的应用一资产估值我们可以将现行的实际市场价格与均衡的期望初价格进展比拟。当实际价格低于均衡价格时，说明该证券是廉价证券，我们应该购置该证券；相反，我们如此应卖出该证券，而将资金转向购置其他廉价证券。二资源配置资本资产定价模型在资源配置方面的一项重要应用，就是根据对市场走势的预测来选择具有不同的系数的证券或组合以获得较高收益或躲避市场风险。证券市场线明确，系数反映证券或组合对市场变化的敏感性。当有很大把握预测牛市到来时，应选择那些高系数的证券或组合。这些高系数的证券
16、将成倍地放大市场收益率，带来较高的收益。相反，在熊市到来之际，应选择那些低系数的证券或组合，以减少因市场下跌而造成的损失。三、资本资产定价模型的有效性系数作为衡量系统风险的指标，其与收益水平是正相关的，即风险越大，收益越高。第四节 套利定价理论套利定价理论APT，由罗斯于20世纪70年代中期建立的。一、套利定价的根本原理一假设条件假设一：投资者是追求收益的，同时也是厌恶风险的。假设二：所有证券的收益都受到一个共同因素F的影响，并且证券的收益率具有如下的构成形式：假设三：投资者能够发现市场上是否存在套利机会，并利用该机会进展套利。二套利机会与套利组合通俗地讲，“套利是指人们不需要追加投资就可获得
17、收益的买卖行为。从经济学的角度讲，“套利是指人们利用同一资产在不同市场间定价不一致，通过资金的转移而实现无风险收益的行为。套利组合行为，是指满足下述三个条件的证券组合：1+w2+wN=0。2.该组合因素灵敏度系数为零，即w1b1+wx2b2+wNbN=0。3.该组合具有正的期望收益率，即w1Er1+ w2Er2+wNErN0。三套利定价模型当市场上存在套利机会时，投资者会不断地进展套利交易，从而不断推动证券价格向套利机会消失的方向变动，直到套利机会消失为止，此时证券的价格为均衡价格。此时，证券或组合的期望收益率为：Eri=0+bi1套利定价模型明确，市场均衡状态下，证券或组合的期望收益率完全由
18、它所承当的因素风险所决定；承当一样因素风险的证券或证券组合都应该具有一样期望收益率；期望收益率与因素风险的关系，可由期望收益率的因素敏感性的线性函数反映。Eri=0+bi11+ bi22+ biNN二、套利定价模型的应用套利定价模型在实践中的应用一般有两个方面：1事先仅是猜想某些因素可能是证券收益的影响因素，但并不确定知道这些因素中，哪些因素对证券收益有广泛而特定的影响?哪些因素没有。于是可以运用统计分析模型对证券的历史数据进展分析，以别离出那些统计上显著影响证券收益的主要因素。2明确确定某些因素与证券收益有关，于是对证券的历史数据进展回归以获得相应的灵敏度系数，再预测证券的收益。第五节 证券
19、组合的业绩评估一、业绩评估原如此业绩评估的根本原如此：既要考虑组合收益的上下，也要考虑组合所承当风险的大小。二、业绩评估指数业绩评估的三个指数，均为指数值越高业绩越好。1詹森指数于1969年由詹森提出。它以证券市场线为基准，指数值实际上就是证券组合的实际平均收益率与证券市场线所给出的该证券组合的期望收益率之间的差。詹森指数就是证券组合所获得的高于市场的那局部风险溢价，风险由测定。如果组合的詹森指数为正，如此其位于证券市场线上方，绩效较好；如果詹森指数为负，如此其位于证券市场线下方，绩效较差。2特雷诺指数于1965年由特雷诺提出。它用获利机会来评价绩效，该指数值由每单位风险获取的风险溢价来计算，
20、风险仍然由系数来测定。该指数是连接证券组合与无风险证券的直线的斜率。3夏普指数于1966年由夏普提出。以资本市场线为基准，指数值等于证券组合的风险溢价除以标准差。该指数是连接证券组合与无风险资产的直线的斜率。三、业绩评估应注意的问题三方面不足：1三类指数均以资本资产定价模型为根底。2三类指数中都含有用于测度风险的指标。3三类指数的计算均与市场组合发生直接或间接的关系。第六节 资产组合管理两个目的：一是躲避利率风险，获得稳定的投资收益；二是通过组合管理鉴别出非正确定价的债券，并力求通过对市场利率变化总趋势的预测来选择有利的市场时机以赚取债券市场价格变动带来的资本利得收益。一、债券利率风险的衡量一
21、债券价格随利率变化的根本原理必要收益率，即折现率，不是唯一的，它随不同的时期而变化，反映不同期间的市场即期利率。因此，市场利率的变化会影响到债券价格的变化，即利率上升，债券价格会下跌。二测量债券利率风险的方法1久期。又被称为“持期。这一概念最早来自麦考莱对债券平均到期期限的研究，他认为把各期现金流作为权数对债券的期限进展加权平均，可以更好地把握债券的期限性质。久期表示的就是按照现值计算，投资者能够收回投资债券本金的时间用年表示，也就是债券期限的加权平均数，其权数是每年的债券债息或本金的现值占当前市价的比重。从久期公式可以看出，对于在债券持有期内没有债息收入，贴息发行到期偿还本金的贴现债券而言，
22、久期便等于其到期期限。久期的性质：1久期与息票利率呈相反的关系，息票率越高，久期越短。2债券的到期期限越长，久期也越长。3久期与到期收益率之间呈相反的关系，到期收益越大，久期越小，但其边际作用效果也递减。4多只债券的组合久期等于各只债券久期的加权平均，其权数等于每只债券在组合中所占的比重。2基于久期的债券利率敏感性测量。久期实质上是对债券价格利率敏感性的线性测量，或一阶导数。修正久期是对债券价格利率线性敏感性更准确的测量。3久期在投资实践中的应用。久期是风险控制指标。4久期的缺陷。1它对于所有的现金流采用了同样的收益率，这意味着在到期期限内收益率根本保持不变，这与实际情况不符。2采用久期方法对
23、债券价格利率风险的敏感性进展测量实际上是考虑了价格与收益率之间的线性关系，而市场的实际情况明确，这种关系经常是非线性的。5凸性。描述了价格和利率的二阶导数关系，与久期一起可以更加准确地把握利率变动对债券价格的影响。久期与凸性一起描述的价格波动仍然是一种近似结果。二、被动管理分为两类：一类是为了获取充足的资金以偿还未来的某项债务，为此而使用的建立债券组合的策略。另一类是为了获取充足的资金以偿还未来债务流中的每一笔债务而建立的债券组合策略。一单一支付负债下的资产免疫策略利率消毒要使一种债券组合的目标价值或目标收益免受市场利率的影响，就必须如此操作：1选择麦考久期等于偿债的债券；2初始投资额等于未来
24、债务的现值。利率消毒是有假设条件的，它要求市场利率期限结构是水平的，并且变动是平行的。二多重支付负债下的组合策略现金匹配，就是通过债券的组合管理，使得每期从债券获得的现金流入与该时期约定的现金支出在量上保持一致。现金流量匹配与资产免疫有以下几个方面的区别：1现金流量匹配方法并不要求债券资产组合的久期与债券的期限一致。2采用现金流量匹配方法与之后不需要进展任何调整，除非选择的债券的信用等级下降。3现金流量匹配法不存在再投资风险、利率风险，债务不能到期偿还的唯一风险是提前赎回或违约风险。采用现金流匹配法建立的资产组合的本钱比采用资产免疫方法的本钱高出3%-7%。三、主动债券组合管理一水平分析该方法
25、的核心是通过对未来利率的变化就期末的价格进展估计，并据此判断现行价格是否被误定以决定是否买进。二债券掉换债券调换的目的是用定价过低的债券来替换定价过高的债券，或是用收益率高的债券替换收益率较低的债券。包括的类型：替代掉换；市场内部价差掉换；利率预期掉换；纯收益率调换。三骑乘收益率曲线以资产的流动性为目标，投资于短期固定收入债券。四、债券资产组合收益评价债券和其他类型固定收益证券组合的业绩通常是通过将其在某一时间区间内的总回报率包括利息支付加上资本损益与某个代表其可比证券类型的指数的回报率进展比拟来进展评估，如投资抵押贷款债券所形成的债券组合如此通常与某个抵押贷款债券指数进展比拟。另一种不同的评估方法是采用债券市场线。
