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1、一、设计目的1掌握PID控制规律与控制器实现.2掌握用Simulink建立PID控制器与构建系统模型与仿真方法.二、使用设备计算机、MATLAB软件三、设计原理在模拟控制系统中,控制器中最常用的控制规律是PID控制.PID控制器是一种线性控制器,它根据给定值与实际输出值构成控制偏差.PID控制规律写成传递函数的形式为式中,为比例系数；为积分系数；为微分系数；为积分时间常数；为微分时间常数；简单来说,PID控制各校正环节的作用如下：1比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号,偏差一旦产生,控制器立即产生控制作用,以减少偏差.2积分环节：主要用于消除静差,提高系统的无差度.积分作用的强弱取决于积分
2、时间常数Ti,Ti越大,积分作用越弱,反之则越强.3微分环节：反映偏差信号的变化趋势变化速率,并能在偏差信号变得太大之前,在系统中引入一个有效的早期修正信号,从而加快系统的动作速度,减少调节时间.四、上机过程1、在MATLAB命令窗口中输入Simulink进入仿真界面.2、构建PID控制器：1新建Simulink模型窗口选择File/New/Model,在Simulink Library Browser中将需要的模块拖动到新建的窗口中,根据PID控制器的传递函数构建出如下模型：各模块在如下出调用：Math Operations模块库中的Gain模块,它是增益.拖到模型窗口中后,双击模块,在弹出
3、的对话框中将Gain分别改为Kp、Ki、Kd,表示这三个增益系数.Continuous模块库中的Integrator模块,它是积分模块；Derivative模块,它是微分模块.Math Operations模块库中的Add模块,它是加法模块,默认是两个输入相加,双击该模块,将List of Signs框中的两个加号+改为三个加号,即+,可用来表示三个信号的叠加.Ports & Subsystems模块库中的In1模块输入端口模块和Out1模块输出端口模块.2将上述结构图封装成PID控制器.创建子系统.选中上述结构图后再选择模型窗口菜单Edit/Creat Subsystem打开封装编辑器窗口.
4、选中上述子系统模块,再选择模型窗口菜单Edit/Mask Subsystem根据需要,在封装编辑器对话框中进行一些封装设置,包括设置封装文本、对话框、图标等.本次试验主要需进行以下几项设置：Icon项：Drawing mands编辑框中输入disp,如下左图示：Parameters项：创建Kp,Ki,Kd三个参数,如下右图示：至此,PID控制器便构建完成,它可以像Simulink自带的那些模块一样,进行拖拉,或用于创建其它系统.3、搭建一单回路系统结构框图如下图所示：所需模块与设置：Sources模块库中Step模块；Sinks模块库中的Scope模块；monly Used Blocks模块库
5、中的Mux模块和Sum模块；Continuous模块库中的Zero-Pole模块.Step模块,Sum模块和Zero-Pole模块设置如下：4、构建好一个系统模型后,就可以运行,观察仿真结果.运行一个仿真的完整过程分成三个步骤：设置仿真参数、启动仿真和仿真结果分析.选择菜单Simulation/Confiuration Parameters,可设置仿真时间与算法等参数,如下图示：其中默认算法是ode45四/五阶龙格-库塔法,适用于大多数连续或离散系统.5、双击PID模块,在弹出的对话框中可设置PID控制器的参数Kp,Ki,Kd：设置好参数后,单击Simulation/Start运行仿真,双击S
6、cope示波器观察输出结果,并进行仿真结果分析.比较以下参数的结果：1Kp=8.5,Ki=5.3,Kd=3.42Kp=6.7,Ki=2,Kd=2.53Kp=4.2,Ki=1.8,Kd=1.76、以Kp=8.5,Ki=5.3,Kd=3.4这组数据为基础,改变其中一个参数,固定其余两个,以此来分别讨论Kp,Ki,Kd的作用.只改变,当=8.5,=6.7,=4.2时候系统输出曲线截图标注;只改变,当=5.3,=2,=1.8时候系统输出曲线截图标注;只改变,当=3.4,=2.5,=1.7时候系统输出曲线截图标注.7、分析不同调节器下该系统的阶跃响应曲线1P调节 Kp=82PI调节 Kp=5,Ki=23
7、PD调节 Kp=8.5,Kd=2.54PID调节 Kp=7.5,Ki=5,Kd=3五实验结果1.1Kp=8.5,Ki=5.3,Kd=3.42Kp=6.7,Ki=2,Kd=2.53Kp=4.2,Ki=1.8,Kd=1.72以Kp=8.5,Ki=5.3,Kd=3.4这组数据为基础,改变其中一个参数,固定其余两个.（1） Ki,Kd不变仅改变Kp；Kp=8.5,Ki=5.3,Kd=3.4Kp=6.7,Ki=5.3,Kd=3.4Kp=4.2,Ki=5.3,Kd=3.42Kp,Kd不变仅改变Ki；1Kp=8.5,Ki=5.3,Kd=3.4Kp=8.5,Ki=2 ,Kd=3.4Kp=8.5,Ki=1.8,
8、Kd=3.43Kp,Ki不变仅改变Kd；1Kp=8.5,Ki=5.3,Kd=3.4Kp=8.5,Ki=5.3,Kd=2.5Kp=8.5,Ki=5.3,Kd=1.73不同调节器下该系统的阶跃响应曲线1P调节 Kp=82PI调节 Kp=5,Ki=23PD调节 Kp=8.5,Kd=2.54PID调节 Kp=7.5,Ki=5,Kd=3六.总结1、P控制规律控制与时但不能消除余差,I控制规律能消除余差但控制不与时且一般不单独使用,D控制规律控制很与时但存在余差且不能单独使用.2、比例系数越小,过渡过程越平缓,稳态误差越大；反之,过渡过程振荡越激烈,稳态误差越小；若Kp过大,则可能导致发散振荡.Ti越大,积分作用越弱,过渡过程越平缓,消除稳态误差越慢；反之,过渡过程振荡越激烈,消除稳态误差越快.Td越大,微分作用越强,过渡过程趋于稳定,最大偏差越小；但Td过大,则会增加过渡过程的波动程度.3、P和PID控制器校正后系统响应速度基本相同调节时间ts近似相等,但是P控制器校正产生较大的稳态误差,而PI控制器却能消除余差,而且超调量较小.PID控制器校正后系统响应速度最快,但超调量最大.
