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1、6.5在数轴上表示不等式的解集常考题一、选择题共24小题1、2021一个不等式的解集为1*2，则在数轴上表示正确的选项是A、B、C、D、2、2021不等式2*40的解集在数轴上表示正确的选项是A、B、C、D、3、2021把*不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如下图，则这个不等式组可能是A、B、C、D、4、2007如图，在数轴上表示*不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为A、*4B、*2C、2*4D、*25、2007江不等式2*+13*的解集在数轴上表示出来应为A、B、C、D、6、2007不等式2*60的解集在数轴上表示正确的选项是A、B、C、D、7、2007解集在数轴上表示为
2、如下图的不等式组是A、B、C、D、8、2006宿迁假设关于*的不等式*m1的解集如下图，则m等于A、0B、1C、2D、39、2006不等式：2*+13的解集在数轴上表示正确的选项是A、B、C、D、10、2006如图，图中阴影局部表示*的取值围，则以下表示中正确的选项是A、*32B、3*2C、3*2D、3*211、2006不等式组：的解集在数轴上可表示为A、B、C、D、12、2006在数轴上表示不等式2*60的解集，正确的选项是A、B、C、D、13、2005将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是A、B、C、D、14、2005关于*的不等式2*+m5的解集如下图，则m的值为A、1B、0C、1D、2
3、15、2003不等式组的解集在数轴上表示，正确的选项是A、B、C、D、16、2003关于*的不等式2*m3的解集如图，则m的值为A、2B、1C、0D、117、假设不等式组的解集为1*3，则图中表示正确的选项是A、B、C、D、18、满足1*2的数在数轴上表示为A、B、C、D、19、在数轴上表示不等式*2的解集，正确的选项是A、B、C、D、20、如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的选项是A、*1或*3B、*1或*3C、1*3D、1*321、不等式组的解集在数轴上可表示为A、B、C、D、22、以下图所表示的不等式组的解集为A、*3B、2*3C、*2D、2*323、关于*的不等式2*+a
4、2的解集如下图，则a的值是A、4B、2C、0D、224、2021黔南州O1和O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，则圆心距O1O2的取值围在数轴上表示正确的选项是A、B、C、D、二、填空题共2小题25、表示不等式组的解集如下图，则不等式组的解集是_26、图中是表示以*为未知数的一元一次不等式组的解集，则这个一元一次不等式组可以是_答案与评分标准一、选择题共24小题1、2021一个不等式的解集为1*2，则在数轴上表示正确的选项是A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：根据数轴上的点表示的数，右边的总是大于左边的数这个解集就是不等式*1和*2的解集的公共局部解答：解：数轴
5、上1*2表示1与2之间的局部，并且包含2，不包含1，在数轴上可表示为：应选A点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来，向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成假设干段，如果数轴的*一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，则这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“，“要用实心圆点表示；“，“要用空心圆点表示2、2021不等式2*40的解集在数轴上表示正确的选项是A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：图表型。分析：此题比拟容易，考察利用数轴表示不等式的解集，首先解不等式2*40，得*2，根据在数轴上表示不等式解集的方法，大于向右，小于向左，有等号是实心点，没有等号是空
6、心圈解答：解：不等式2*404的解集是*2，又知：大于应向右画，包括2时，应用实心的原点表示2这一点，故应选C点评：此题考察解不等式的以及在数轴上表示不等式3、2021把*不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如下图，则这个不等式组可能是A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：此题根据数轴可知*的取值为：1*4，将不等式变形，即可得出关于*的不等式组把各个选项的解的集合写出，进展比拟就可以得到解答：解：依题意得这个不等式组的解集是：1*4A、无解；B、解集是：1*4；C、解集是：*4；D、解集是：1*4；应选B点评：考察不等式组解集的表示方法实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点
7、，向右向左4、2007如图，在数轴上表示*不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为A、*4B、*2C、2*4D、*2考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共局部，公共局部是2左边的局部解答：解：不等式组的解集是指它们的公共局部，公共局部是2左边的局部因而解集是*2应选B点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来，向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成假设干段，如果数轴的*一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，则这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“，“要用实心圆点表示；
8、“，“要用空心圆点表示5、2007江不等式2*+13*的解集在数轴上表示出来应为A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：首先解不等式，把不等式的解集表示出来，再对照答案的表示法判定则可解答：解：去括号得：2*+23*移项，合并同类项得：*2即*2应选D点评：解不等式依据不等式的根本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化6、2007不等式2*60的解集在数轴上表示正确的选项是A、B、C、D、考
9、点：在数轴上表示不等式的解集。专题：图表型。分析：不等式2*60的解集是*3，应向右画，且不包括3时，应用圈表示，不能用实心的原点表示3这一点，据此可求得不等式的解以及解集再数轴上的表示解答：解：不等式移项，得2*6，系数化1，得*3；不包括3时，应用圈表示，不能用实心的原点表示3这一点答案应选A点评：在数轴上表示不等式的解集时，向右，向左，有等于号的画实心原点，没有等于号的画空心圆圈7、2007解集在数轴上表示为如下图的不等式组是A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：由数轴可以看出不等式的解集在3到2之间，且不能取到3，能取到2，即3*2解答：解：根据数轴得到不等式的解集是：
10、3*2A、不等式组的解集是*2B、不等式组的解集是*3C、不等式组无解D、不等式组的解集是3*2应选D点评：在数轴上表示不等式组解集时，实心圆点表示“或“，空心圆圈表示“或“8、2006宿迁假设关于*的不等式*m1的解集如下图，则m等于A、0B、1C、2D、3考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：图表型。分析：首先解得关于*的不等式*m1的解集即*m1，然后观察数轴上表示的解集，求得m的值解答：解：关于*的不等式*m1，得*m1，由题目中的数轴表示可知：不等式的解集是：*2，因而可得到，m1=2，解得，m=3应选D点评：此题解决的关键是正确解出关于*的不等式，把不等式问题转化为方程问题9、20
11、06不等式：2*+13的解集在数轴上表示正确的选项是A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：利用不等式的根本性质把不等式的解集解出来，然后根据解出的解集把正确的答案选出来解答：解：移项2*2*1应选D点评：此题考察了一元一次不等式的解法和在数轴上表示不等式的解集，注意：大于或等于时要用实心表示10、2006如图，图中阴影局部表示*的取值围，则以下表示中正确的选项是A、*32B、3*2C、3*2D、3*2考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：*表示3右边的数，即大于3，并且是2以及2左边的数，即小于或等于2的数解答：解：根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们
12、的公共局部A、不等式的表示方法是错的，应该是3*2，C、因为3*2，在数轴上3和2的点应该是实心的圆点；D、因为3*2，在数轴上3和2的点应该是空心的圆点；应选B点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来，向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成假设干段，如果数轴的*一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，则这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“，“要用实心圆点表示；“，“要用空心圆点表示11、2006不等式组：的解集在数轴上可表示为A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：在表示数轴时，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小
13、于向左而它们相交的地方加上阴影即为不等式的解集在数轴上的表示解答：解：两个不等式的公共局部是在数轴上，5以及5右边的局部，因而解集可表示为：应选D点评：注意不等式组解的解集在数轴上的表示方法，当包括原数时，在数轴上表示应用实心圆点表示方法，当不包括原数时应用空心圆圈来表示12、2006在数轴上表示不等式2*60的解集，正确的选项是A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：首先解出不等式的解集，然后根据解集在数轴上的表示法就可以得到解答：解：等式2*60的解集为*3，A、表示*3；B、表示*3；C、表示*3；D、表示*3；应选B点评：此题较简单，解答此题的关键是求出不等式的解集，根据
14、不等式画出数轴，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左13、2005将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：此题可根据数轴的性质“实心圆点包括该点用“，“表示，空心圆圈不包括该点用“，“表示，大于向右小于向左画出数轴先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可解答：解：不等式组的解集是1*3，因而在数轴上可表示为：应选A点评：此题考察不等式组解集的表示方法把每个不等式的解集在数轴上表示出来，向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成假设干段，如果数轴的*一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，则这段就是不等
15、式组的解集有几个就要几个在表示解集时“，“要用实心圆点表示；“，“要用空心圆点表示14、2005关于*的不等式2*+m5的解集如下图，则m的值为A、1B、0C、1D、2考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：计算题。分析：根据不等式的性质：先移项，再系数化1解得不等式，然后根据数轴可知不等式的解，这样即可解得m的值解答：解：移项得，2*m5，系数化为1得，*，则有=3，解得m=1；应选A点评：此题是一个方程与不等式的综合题目解关于*的不等式是此题的一个难点15、2003不等式组的解集在数轴上表示，正确的选项是A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：根据数轴不等式解集的表示方法分别表
16、示出各不等式的解集，其公共局部即为不等式组的解集解答：解：不等式的解集是3*5，则不等式在数轴上可表示为：应选B点评：此题考察不等式组解集的表示方法把每个不等式的解集在数轴上表示出来，向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成假设干段，如果数轴的*一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，则这段就是不等式组的解集在表示解集时“，“要用实心圆点表示；“，“要用空心圆点表示16、2003关于*的不等式2*m3的解集如图，则m的值为A、2B、1C、0D、1考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：计算题。分析：此题是关于*的不等式，应先只把*看成未知数，求得*的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值解答
17、：解：2*m3，解得*，在数轴上的不等式的解集为：*2，=2，解得m=1；应选D点评：当题中有两个未知字母时，应把关于*个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据数轴上的解集进展判断，求得另一个字母的值17、假设不等式组的解集为1*3，则图中表示正确的选项是A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：此题可根据数轴的性质“实心圆点包括该点用“，“表示，空心圆点不包括该点用“，“表示，大于向右小于向左画出数轴解答：解：不等式组的解集为1*3在数轴表示2和3以及两者之间的局部：应选D点评：此题考察不等式组解集的表示方法把每个不等式的解集在数轴上表示出来，向右画；，向左画，数轴上的
18、点把数轴分成假设干段，如果数轴的*一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，则这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“，“要用实心圆点表示；“，“要用空心圆点表示此题还可根据不等式解集可知*的夹在两个数之间的，由此可排除ABC，选D18、满足1*2的数在数轴上表示为A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：1*2表示不等式*1与不等式*2的公共局部实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左两个不等式的公共局部就是不等式组的解集解答：解：由于*1，所以表示1的点应该是空心点，折线的方向应该是向右由于*2，所以表示2的点应该是实心点，折线的方向应该是向左所以数
19、轴表示的解集为应选B点评：此题主要考察不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来，向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成假设干段，如果数轴的*一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，则这段就是不等式组的解集，有几个就要几个在表示解集时“，“要用实心圆点表示；“，“要用空心圆点表示19、在数轴上表示不等式*2的解集，正确的选项是A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：此题可根据不等式画出数轴，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左解答：解：根据不等式的解集表示2的右边的局部，则可用数轴表示为：
20、应选A点评：此题考察不等式组解集的表示方法把每个不等式的解集在数轴上表示出来，向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成假设干段，如果数轴的*一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，则这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“，“要用实心圆点表示；“，“要用空心圆点表示20、如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的选项是A、*1或*3B、*1或*3C、1*3D、1*3考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：不等式的解集表示1与3之间的局部，其中不包含1，而包含3解答：解：由图示可看出，从1出发向右画出的折线且表示1的点是空心圆，表示*1；从3出发向左画出的折线且表示3的点是实
21、心圆，表示*3所以这个不等式组为1*3应选D点评：此题主要考察利用数轴上表示的不等式组的解集来写出不等式组不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来，向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成假设干段，如果数轴的*一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，则这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“，“要用实心圆点表示；“，“要用空心圆点表示21、不等式组的解集在数轴上可表示为A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：数形结合。分析：分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来即可解答：解：，由得，*1；由得*3，所以此不等式组的解集为3*1，在数轴上
22、表示为：应选A点评：此题考察的是在数轴上表示不等式组的解集，在解答此题时要注意实心圆点与空心圆点的区别，这是此类题目的易错点22、以下图所表示的不等式组的解集为A、*3B、2*3C、*2D、2*3考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共局部解答：解：不等式组的解集是两个不等式的解集的公共局部，公共局部是3右边的数，即大于3的数应选A点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来，向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成假设干段，如果数轴的*一段上面表示解集的线的条数与不等式
23、的个数一样，则这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“，“要用实心圆点表示；“，“要用空心圆点表示23、关于*的不等式2*+a2的解集如下图，则a的值是A、4B、2C、0D、2考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：根据数轴可知*=1存在，因此*的取值为*1，然后根据不等式解出*关于a的不等式，令其等于1即可得出a的值解答：解：依题意得：*12*+a22*2a即*11=1a=0应选C点评：此题考察了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错1解不等式要依据不等式的根本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时
24、乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变2数轴上的箭头方向表示数字的递增，假设不等式的取值含有等号，则在该点的表示是实心的，假设取不到，则在该点的表示是空心的24、2021黔南州O1和O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，则圆心距O1O2的取值围在数轴上表示正确的选项是A、B、C、D、考点：圆与圆的位置关系；在数轴上表示不等式的解集。分析：根据两圆的位置关系是相交，则这两个圆的圆心距d大于两半径之差小于两半径之和，从而解决问题解答：解：41=3，4+1=5，3p5，数轴上表示为A应选A点评：此题考察了由两圆半径和圆心距之间数量关系
25、判断两圆位置关系的方法，设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为P：外离PR+r；外切P=R+r；相交RrPR+r；切P=Rr；含PRr二、填空题共2小题25、表示不等式组的解集如下图，则不等式组的解集是*a考点：不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集。分析：由图知，ab，根据不等式组解集的四种情况，确定不等式组的解集解答：解：由图可知，ab，根据小小取小的原则，不等式组的解集是*a点评：此题考察了不等式解集的四种情况：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着26、图中是表示以*为未知数的一元一次不等式组的解集，则这个一元一次不等式组可以是考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：开放型。分析：表示解集的两个式子就是不等式，这两个不等式组成的不等式组就满足条件解答：解：由图示可看出，从1出发向右画出的折线且表示1的点是空心圆，表示*1；从4出发向左画出的折线且表示4的点是实心圆，表示*4所以这个不等式组为点评：此题主要考察不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来，向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成假设干段，如果数轴的*一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，则这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“，“要用实心圆点表示；“，“要用空心圆点表示
