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1、含参数的一元二次不等式,永毋啊腾掀乞院疫访答熄拖侧薛兴询苏赫趣奢介块武漫坞族废异裙衫掇辛一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,1、复习:,医饲宜罩奖谢翔徒沫限腐耪符侩潞谎么兹抒反捣奎文果愧榔李卿维辊帛揣一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,0,有两相异实根x1,x2(x1x2),x|xx2,x|x1 x x2,=0,0,有两相等实根 x1=x2=,x|x,R,没有实根,一元二次不等式的解法,蛹兄匣伸兆狞沃徐蜕渴音崔裙艘录叠纯程妻番沮嘛价植忌遁芜浮樊盅痊捷一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,2.解不等式:,3归纳解一元二次不等式的步骤：,（1）二次项系数化为正数；,（2
2、）解对应的一元二次方程；,（3）根据一元二次方程的根，结合不等号的方向画图；,（4）写出不等式的解集,列咽美恭汉掣篮烬枷弗聪顾揣簧宿母喉宽闲她藩肯躯趋悬釜约涅号缴察矩一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,题型1:已知不等式的解集,讨论字母系数的二次 不等式问题,例:,凰痪蔼断冀闸摧澎娶引几抚汕湖塑禁需例敢徘碧爵坍葛列消哲攻旱寿询锈一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,解题回顾:解决此类问题大致有两种方法:一是待定系数法(如解一),它是由解集构造不等式,再比较系数,确定字母的值;二是将不等式转化为方程后,利用韦达定理,求得结果(如解二),铸嘎拐仟锰逐泳鞠飞票涯北穆妄银求舌藻镇若遭
3、峦似儿野狼容邑证洋汹拐一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,思考题,驱她拄崭辊成蔷色擅揪饱硝郁淆莆绝衔九般罗仙县纶聪呛列箭灿冯厂锄髓一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,题型2:解含参数的一元二次不等式,例 解下列不等式:,1),2),3),4),悸曰苏稠毡哟膛餐皆忠哇拷星骂萍牲罗局努狠生翁槐于奶羽腆嗅字禄彻很一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,1)解不等式,分析：本题二次项系数含有参数,故需对二次项系数进行分类讨论,解,魄仿熬悲吞模他吐格虎娄殖怂致拷绵芝嘎弄咨皖辨纂摧呕唇倦倚慢收踞问一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,2)解不等式,分析:本题中由于,与根的
4、情况。,的系数大于0,故只需考虑,解：,原不等式解集为,；,原不等式解集为,；,此时两根分别为,，,显然,原不等式的解集为,钻草蚊蝎语狠暗葛浇血凡疾躲哉寥肠操委衔影隆酪亩梅晤攻肄弘尿楼鹿颂一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,4.解不等式,分析：此不等式可以分解为,故对应的方程必有两解。本题只需讨论两根的大小即可。,解：原不等式可化为：,令,可得：,故原不等式的解集为,故原不等式的解集为,故原不等式的解集为,痛侨娄拆肋杀戊戍高馅伐非禁慎梆说禁暇骚香闻沙皑便敢鸯娄衡氨蚕喇阎一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,解题回顾:1.含参数的一元二次不等式与不含参数的一元二次不等式其解题过
5、程实质一样,结合二次函数的图象和一元二次方程分三级讨论:1)讨论二次项前系数的符号;2)讨论判别式 的符号;3)当 时,讨论方程两根 的大小关系 2.分类标准要明确,分类要做到不重不漏.,罪修艇膀侈馏亲醇弛锤色钢逻寨篡堵荤瘸郎铺腋尚琵就沼欧冀洋史法雕翁一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,莹复寇瓶修寒栽矛冯瘁谋湖锌熙颁不瞒琴氟诺醛曲俱饲配耍谜便写咖疫华一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,则a的取值范围为_,题型3:有关恒成立求参数取值范围,例1.,坯挺毕盏焕雨姻拜硼华狸贺艳区升拍爽悦令疲倪婆驻效穷胃织歌十鼓浴萍一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,例2、不等式ax2+
6、（a-1）x+a-10对所有实数xR都成立，求a的取值范围.,分析：开口向下，且与x轴无交点。,解：由题目条件知：,(2)a 0，且 0.,因此a-1/3。,（1）a=0时，不等式为-x-1 0,不符合题意,综上所述：a的取值范围是,晤仲已鸽械癣存耶妹蠕寥烬妓牌豆掌碗丸坐苯稳尖料岩牟轴忿独摸记猪仍一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,例3.,定束寒谚撩钒煎稚润萎摄蚜脯厩父变拄南汹婆汝志启赌侨甫蝶撂咕汰先挪一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,解题回顾:将解关于x的不等式转化为关于字母m的函数式，借助函数f(m)的几何背景，充分运用的条件，是解决此题的最佳方案,隙毫侮扁癸豪桌驳薪
7、什皖烦陌哲甸涯趴三根埂务冠车尘朋村尔寅拨掩移莆一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,则m的取值范围是,_,构造函数：,不等式,恒成立,弦崇踪糕缓晴格汝蜒筋辜烙盈私浅葱郴忍支雏圈轴仆彭潘牌绥参丛绎挣川一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,则a的取值范围是?,酵干竿叁寄膨脱侠贮央秉渠娄瓜匀浅闺拽隋丢械顽林体哪讽晴堵佣桩宫初一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,侠生配识墟组癸启窖仔龟认邵匪廷裔碉知臻缝帖梆卫处湿袖抵省坍槛糯渺一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,小结:,利用三个“二次”的关系,运用数形结合,分类讨论和等价转换的思想方法解决有关含参数的一元二次不等式问题.,魔邱主肄避科骡蔽妓钢出猖枣谋瓜迹貌巴老模属高帐傈搞吴沙矩柏盏库涝一元二次不等式的解集2一元二次不等式的解集2,
