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1、相交直线所形成的角教学目标:知识与技能1、理解对顶角、同位角、错角、同旁角的概念2、结合图形识别同位角、错角、同旁角过程与方法经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程,进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。情感态度与价值观 培养学生的空间想象能力和数学思维能力。教学重难点重点:同位角、错角、同旁角的识别。难点:分析图形教学过程一、 情景导入在同一平面的两条直线有几种位置关系?二、探究新知邻补角、对顶角1、观察思考:要求学生回忆用剪刀剪开纸的过程,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角度也相应。我们把剪刀的构成抽象为两条直线,就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。2
2、、探索活动:任意画两条相交直线,在形成的四个角(1,2,3,4)中,两两相配共能组成对角。分别是。3、对顶角的性质:完成推理过程如图,1+2 = ,2+3 = 。(邻补角定义)1=180,3 =180(等式性质)1=3 (等量代换)或者1与2互补,3与2互补(邻补角定义),l3(同角的补角相等)由上面推理可知,对顶角的性质:对顶角。4.应用例: 如图,已知直线a、b相交。140,求2、3、4的度数解:3140()。2180118040140()。42140()。“三线八角”利用PPT演示,如图,直线AB、CD与EF相交(或两条直线AB、CD被第三条直线EF所截)构成个角。现在,我们来研究其中没
3、有公共顶点的两个角的关系。(一)同位角1、定义:如图,1和5,分别在直线AB、CD的, 在直线EF的。而它们的图像可近似地看成英文字母“F”,具有这种位置关系的一对角叫做同位角。2、请你找出图中还有哪几对角构成同位角?3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中,共有对同位角。(二)错角 1、定义:如图,3和5,分别在直线AB、CD的,在直线EF的。而它们的图像可近似地看成英文字母“Z”,具有这种位置关系的一对角叫做错角。2、请你找出图中还有哪几对角构成错角?3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中,共有对错角。(三)同旁角1、定义:如图,3和6,分别在直线AB、CD的,在直线EF的。具有这种
4、位置关系的一对角叫做同旁角。 2、请你找出图中还有哪几对角构成同旁角?3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中,共有对同旁角。三、应用新知,深化理解探究一:辨析 :如图1,2和8是对顶角.( ) 如图1,2和4是同位角.( )如图1,1和3是同位角.( )如图1,9和10是同旁角,1和7也是同旁角.( )如图1,2和10是错角.( )探究二:如图,直线AB与CD被直线DE所截.(1)1与2是_;1与3是_;1与5是_.(2)如果1=3,那么1和5相等吗? 1和2互补吗? 1和4又有怎样 的关系?图1趣味小结设计小组合作学习容,教师先演示,以两只手为道具,食指与拇指的开口为夹角,构成错角。然后
5、让学生以小组为单位讨论:你还能用两只手构成同位角和同旁角来吗?四、作业必做题:1. 找出图中所有的同位角、错角、同旁角。ABCEF1345622. 如右图所示:(1)1,2,3,4,5,6是直线、被第三条直线所截而成的。(2)2的同位角是,1的同位角是。(3)3的错角是,4的错角是。(4)6的同旁角是,5的同旁角是,(5)4与A是同旁角吗?为什么?选做题:1、如图,若直线a,b被直线c所截,在所构成的八个角中指出,以下各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?(1)1与2是_;(2)5与7是_;(3)1与5是_;(4)5与3是_;(5)5与4是_;(6)8与4是_;(7)4与6是_;(8)6与3是_;(9)3与7是_;(10)6与2是_2、如图4,1的同位角是_,1的错角是_,1的同旁角是_.3、如图2-44,1和4是AB、被所截得的角,3和5是、被所截得的角,2和5是、所截得的角,AC、BC被AB所截得的同旁角是.4、如图2-45,AB、DC被BD所截得的错角是,AB、CD被AC所截是的错角是,AD、BC被BD所截得的错角是,AD、BC被AC所截得的错角是,附:教学反思: