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1、5：二次曲线一般理论,二次曲线,我们的任务：1：选取恰当的坐标系，化简上面的二次方程2：从二次方程的一般形式，识别二次曲线的类型，确定它们的形状和位置。,5：二次曲线一般理论二次曲线我们的任务：,1:坐标变换,目的： 确定点的新旧坐标之间的关系。,这由新旧坐标系的之间的位置关系来确定.,坐标系的位置是由坐标原点和坐标轴的方向确定。,新坐标系的位置，就由新原点 的旧坐标，以及坐标轴 到新坐标轴 的角度 确定.,1:坐标变换旧坐标新坐标目的： 确定点的新旧坐标之间的关系,坐标系的平移（移轴）: 坐标轴的方向不变，改变坐标原点,问题是寻找坐标变化规律,坐标系的平移（移轴）: 坐标轴的方向不变，改变坐
2、标原点问,坐标系的旋转（转轴）：坐标系的原点不变，改变坐标轴的方向,变化规律,逆变换,坐标系的旋转（转轴）：坐标系的原点不变，改变坐标轴的方向变化,一般坐标变换公式,新坐标系 的原点 的旧坐标为 , 轴到 轴的夹角为,变换公式,一般坐标变换公式新坐标系 的原点 的,N二次曲线的一般理论解析课件,N二次曲线的一般理论解析课件,2：在坐标变换下二次方程系数的变化,转轴对方程系数的影响:,转轴的坐标变换公式：,经过变换变为：,2：在坐标变换下二次方程系数的变化转轴对方程系数的影响:转轴,系数与 系数之间的关系:,这说明的 变换规律和 的变换规律是一样的，同时也说明，转轴不能消去一次项.,系数与 系数
3、之,变换保持二次项部分，一次项部分，常数项不变，即,变换保持二次项部分，一次项部分，常数项不变，即,移轴对方程系数的影响:,移轴的坐标变换公式：,移轴,移轴对方程系数的影响:移轴的坐标变换公式：移轴,展开后合并同类项就有,二次项系数不变，一次项系数要改变，为了消去一次项，必须并且只须新坐标原点的坐标 满足方程,移轴以后,展开后合并同类项就有二次项系数不变，一次项系数要改变，为了消,方程组,方程组,方程 无一次项时，曲线对称于原点，下面方程组有解 时，曲线对称于点,如果对称中心是唯一的，就简称为曲线的中心。,解：对称中心就是,解：有无穷多个对称中心，它们构成一条直线,方程 无一次项时，曲线对称,作业:P132 3,4,5,作业:P132,
