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1、1.1PID控制原理,闭环控制系统原理框图,图中所示为控制系统的一般形式。被控量y(t)的检测值c(t)与给定值r(t)进行比较，形成偏差值e(t)，控制器以e(t)为输入，按一定的控制规律形成控制量u(t)，通过u(t)对被控对象进行控制，最终使得被控量y(t)运行在与给定值r(t) 对应的某个非电量值上。,1,t课件,1.1PID控制原理闭环控制系统原理框图图中所示为控制系统,模拟PID控制系统原理框图,1.1PID控制原理,2,t课件,模拟PID控制系统原理框图1.1PID控制原理2ppt课件,3,t课件,3ppt课件,1.1PID控制原理,PID控制器各环节的作用如下：（1）比例环节的
2、数学式表示是:,在模拟PID控制器中，比例环节的作用是对偏差量e(t)瞬间作出反应, 产生相应的控制量u(t)，使减少偏差e(t)向减小的方向变化。控制作用的强弱取决于比例系数Kp， Kp越大，控制作用越强，则过渡过程越快，控制过程的静态偏差ess也就越小,但是Kp越大，也越容易产生振荡，增加系统的超调量，系统的稳定性会变差。,4,t课件,1.1PID控制原理PID控制器各环节的作用如下：在模拟P,5,t课件,5ppt课件,1.1PID控制原理,（2）积分环节的数学式表示是:,只要偏差e(t)存在，积分控制作用就会就不断的增加(条件是控制器没有饱和)，偏差e(t)就不断减小，当偏差e(t)=0
3、时，积分控制作用才会停止。可见，积分环节可以消除系统的偏差。但积分控制同时也会降低系统的响应速度，积分作用太强会增加系统的超调量，系统的稳定性会变差。,6,t课件,1.1PID控制原理（2）积分环节的数学式表示是: 只要,7,t课件,7ppt课件,1.1PID控制原理,（3）微分环节的数学式表示是:,微分环节可以根据偏差e(t)的变化趋势(变化速度)预先给出纠正作用，能在偏差变大之前进行修正。微分作用的引入，将有助于减小超调量，克服振荡，使系统趋于稳定，它加快了系统的跟踪速度，减少调节时间。但微分作用对输入信号的噪声很敏感，对那些噪声较大的系统一般不用微分，或在微分之前先对输入信号进行滤波。,
4、8,t课件,1.1PID控制原理（3）微分环节的数学式表示是: 微,9,t课件,9ppt课件,1.1PID控制原理,模拟PID控制的算法表达式:,其中: 是PID控制器的比例系数； 是PID控制器的积分系数； 是PID控制器的微分系数。,10,t课件,1.1PID控制原理模拟PID控制的算法表达式:其中:10,1.2 数字PID控制,按模拟PID控制算法，以一系列的采样时刻点kT（T为采样周期）代替连续时间t，以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，即：,11,t课件,1.2 数字PID控制按模拟PID控制算法，以一系列的采样时,1.2.1位置式PID控制算法,位置式数字PI
5、D控制的算法表达式：式中，u(k)为第k次采样时刻的控制器的输出值；e (k-1)和e (k)分别为第(k-1)次和第k次采样时刻的偏差值。,只要采样周期T足够小，数字PID控制与模拟PID控制就会十分精确的接近。,12,t课件,1.2.1位置式PID控制算法位置式数字PID控制的算法表,1.2.2增量式PID控制算法,根据递推原理可得：增量式数字PID控制的算法表达式：,式中：,13,t课件,1.2.2增量式PID控制算法根据递推原理可得：式中：13,如果控制系统采用恒定的采样周期T，只要使用前后三次采样得到的偏差值，就可以求出控制量的增量 增量式PID控制算法与位置式PID算法相比，计算量
6、小的多，因此在实际中得到广泛的应用。 位置式PID控制算法也可以通过增量式控制算法推出递推计算公式:上式就是目前在计算机控制中广泛应用的数字递推PID控制算法。,1.2.2增量式PID控制算法,14,t课件,如果控制系统采用恒定的采样周期T，只要使用前后三次采样得到的,1.2.2增量式PID控制算法,15,t课件,1.2.2增量式PID控制算法15ppt课件,1.2.3积分分离PID控制算法,在普通PID控制中，引入积分环节的目的主要是为了消除静差，提高控制精度。但在过程的启动、结束或大幅度增减设定时，短时间内系统输出有很大的偏差,会造成PID运算的积分积累，致使控制量超过执行机构可能允许的最
7、大动作范围对应的极限控制量，引起系统较大的振荡，这在生产中是绝对不允许的。积分分离控制基本思路是，当被控量与设定值偏差较大时，取消积分作用，以免由于积分作用使系统稳定性降低，超调量增大；当被控量接近给定量时，引入积分控制，以便消除静差，提高控制精度。,16,t课件,1.2.3积分分离PID控制算法在普通PID控制中，引入积,具体实现的步骤是：1、根据实际情况，人为设定阈值0；2、当e (k)时，采用PD控制，可避免产生过大的超调，又使系统有较快的响应；3、当e (k)时，采用PID控制，以保证系统的控制精度。,1.2.3积分分离PID控制算法,17,t课件,具体实现的步骤是：1.2.3积分分离
8、PID控制算法17pp,1.2.3积分分离PID控制算法,积分分离控制算法可表示为：式中，T为采样时间，项为积分项的开关系数,18,t课件,1.2.3积分分离PID控制算法积分分离控制算法可表示为：,1.2.3积分分离PID控制算法,根据积分分离式PID控制算法得到其程序框图如右图。,19,t课件,1.2.3积分分离PID控制算法19ppt课件,1.2.4抗积分饱和PID控制算法,积分饱和现象所谓积分饱和现象是指若系统存在一个方向的偏差，PID控制器的输出由于积分作用的不断累加而加大，从而导致u(k)达到极限位置。此后若控制器输出继续增大，u(k)也不会再增大，即系统输出超出正常运行范围而进入
9、了饱和区。一旦出现反向偏差，u(k)逐渐从饱和区退出。 进入饱和区愈深则退饱和时间愈长。此段时间内，系统就像失去控制。这种现象称为积分饱和现象或积分失控现象。,20,t课件,1.2.4抗积分饱和PID控制算法积分饱和现象20ppt课件,1.2.4抗积分饱和PID控制算法,执行机构饱和特性,21,t课件,1.2.4抗积分饱和PID控制算法执行机构饱和特性21ppt,抗积分饱和算法在计算u(k)时，首先判断上一时刻的控制量u(k-1)是否己超出限制范围。若超出，则只累加负偏差；若未超出，则按普通PID算法进行调节。这种算法可以避免控制量长时间停留在饱和区。,1.2.4抗积分饱和PID控制算法,22
10、,t课件,抗积分饱和算法1.2.4抗积分饱和PID控制算法22ppt课,1.2.5梯形积分PID控制算法,在PID控制律中积分项的作用是消除余差，为了减小余差，应提高积分项的运算精度，为此，可将矩形积分改为梯形积分。梯形积分的计算公式为：,23,t课件,1.2.5梯形积分PID控制算法在PID控制律中积分项的作,1.2.6 变速积分算法,变速积分的基本思想是，设法改变积分项的累加速度，使其与偏差大小相对应：偏差越大，积分越慢；反之则越快，有利于提高系统品质。设置系数f(e(k)，它是e(k)的函数。当e(k)增大时，f减小，反之增大。变速积分的PID积分项表达式为：,24,t课件,1.2.6
11、变速积分算法变速积分的基本思想是，设法改变积分,系数f与偏差当前值e(k)的关系可以是线性的或是非线性的，例如，可设为,1.2.6 变速积分算法,25,t课件,系数f与偏差当前值e(k)的关系可以是线性的或是非线性的,变速积分PID算法为：这种算法对A、B两参数的要求不精确，参数整定较容易。,1.2.6 变速积分算法,26,t课件,变速积分PID算法为：1.2.6 变速积分算法26ppt课,1.2.7不完全微分PID算法,在PID控制中，微分信号的引入可改善系统的动态特性，但也易引进高频干扰，在误差扰动突变时尤其显出微分项的不足。若在控制算法中加入低通滤波器，则可使系统性能得到改善。不完全微分
12、PID的结构如下图。左图将低通滤波器直接加在微分环节上，右图是将低通滤波器加在整个PID控制器之后。,27,t课件,1.2.7不完全微分PID算法在PID控制中，微分信号的引入,不完全微分算法结构图,1.2.7不完全微分PID算法,28,t课件,不完全微分算法结构图1.2.7不完全微分PID算法28ppt,不完全微分算法： 其中 Ts为采样时间，Ti和Td为积分时间常数和微分时间常数，Tf为滤波器系数。,1.2.7不完全微分PID算法,29,t课件,不完全微分算法：1.2.7不完全微分PID算法29ppt课件,1.2.8微分先行PID控制算法,微分先行PID控制的特点是只对输出量y(k)进行微
13、分，而对给定值r(k)不进行微分。这样，在改变给定值时，输出不会改变，而被控量的变化通常是比较缓和的。这种输出量先行微分控制适用于给定值r(k)频繁升降的场合，可以避免给定值升降时引起系统振荡，从而明显地改善了系统的动态特性。,30,t课件,1.2.8微分先行PID控制算法微分先行PID控制的特点是只,微分先行PID控制结构图,1.2.8微分先行PID控制算法,31,t课件,微分先行PID控制结构图1.2.8微分先行PID控制算法31,微分部分的传递函数为：式中， 相当于低通滤波器。设被控对象为一个延迟对象：采样时间T=20s，延迟时间为4T。输入信号为带有高频干扰的方波信号：,1.2.8微分
14、先行PID控制算法,32,t课件,微分部分的传递函数为：1.2.8微分先行PID控制算法32p,微分先行PID控制方波响应,普通PID控制方波响应,1.2.8微分先行PID控制算法,33,t课件,微分先行PID控制方波响应普通PID控制方波响应1.2.8微,微分先行PID控制方波响应控制器输出,普通PID控制方波响应控制器输出,1.2.8微分先行PID控制算法,34,t课件,微分先行PID控制方波响应控制器输出普通PID控制方波响应控,在计算机控制系统中，某些系统为了避免控制作用过于频繁，消除由于频繁动作所引起的振荡，可采用带死区的PID控制算法，控制算式为：式中，e(k)为位置跟踪偏差，e0
15、是一个可调参数，其具体数值可根据实际控制对象由实验确定。若e0值太小，会使控制动作过于频繁，达不到稳定被控对象的目的；若e0太大，则系统将产生较大的滞后。,1.2.9带死区的PID控制算法,35,t课件,在计算机控制系统中，某些系统为了避免控制作用过于频繁，消除由,1.2.9带死区的PID控制算法,带死区的PID控制算法程序框图,36,t课件,1.2.9带死区的PID控制算法36ppt课件,1.3PID控制的参数整定,（1）PID控制的参数整定是指如何确定PID控制器的比例系数Kp、积分系数Ti、微分系数Td和采样周期T的具体数值。整定的实质是通过选择合适的PID控制器参数，改善系统的动态和静
16、态指标，取得最佳的控制效果。（2）PID控制器参数整定的方法很多，归纳起来可分为两大类，即理论计算整定法和工程整定法。（3）工程整定法特点不需要事先知道过程的数学模型，直接在过程控制系统中进行现场整定方法简单、计算简便、易于掌握。（4）工程整定法有凑试法、临界比例法、经验法、衰减曲线法和响应曲线法等。,37,t课件,1.3PID控制的参数整定（1）PID控制的参数整定是指如,1.3.1 临界比例法,将PID控制器，置于纯比例控制作用下（即：积分系数Ti= 、微分系数Td =0），用阶跃信号作为输入信号，然后从小到大逐渐改变比例系数Kp ，直到使系统输出产生等幅振荡过程。此时的比例系数称为临界比
17、例系数Ku，相邻两个波峰间的时间间隔，称为临界振荡周期Tu ，则根据经验公式，PID控制器的参数可按下表取值：,38,t课件,1.3.1 临界比例法将PID控制器，置于纯比例控制作用下,1.3.2 衰减曲线法,将PID控制器，置于纯比例控制作用下（即：积分系数Ti= 、微分系数Td =0），用阶跃信号作为输入信号，然后从大到小逐渐改变比例系数Kp ，直到使系统输出产生1/4的幅值衰减过程，如下图所示。令此时的比例系数为K2，相邻两个波峰（幅值相差4倍）间的时间间隔为T2，,39,t课件,1.3.2 衰减曲线法将PID控制器，置于纯比例控制作用下,则根据经验公式，PID控制器的参数可按下表取值：
18、,1.3.2 衰减曲线法,40,t课件,则根据经验公式，PID控制器的参数可按下表取值：1.3.2,1.3.3 采样周期（频率）的选择,数字PID控制器中采样频率选取的步骤：（1）将数字PID控制器，置于纯比例控制作用下（即：积分系数Ti= 、微分系数Td =0），先使用一个较大的采样频率。（2）用阶跃信号作为输入信号，然后从小到大逐渐改变比例系数Kp ，直到使系统输出产生等幅振荡过程。（3）由于阶跃响应的上升部分是频率变换最快的部分，所以也是最难跟踪的部分，如果希望跟踪效果比较好的话，则需要在上升时间内至少采到10个样本，而这等价于采样频率为阶跃响应等幅荡频率的35倍（具体推导略）。,41,
19、t课件,1.3.3 采样周期（频率）的选择数字PID控制器中采样频,1.3.4 采样周期（频率）选取的一般原则,（1）根据采样定理，采样频率必须大于输入信号最高频率的2倍；如果系统中有高频扰动，则采样频率必须大于高频扰动信号最高频率的2倍。（2）当被控对象的响应快（如流量、压力）、波动大时， 应选取较短的采样周期；反之，当被控对象响应较慢(如温度)、滞后较大时，可选取较长的采样周期。,42,t课件,1.3.4 采样周期（频率）选取的一般原则（1）根据采样定,（3）采样周期太小，会使积分作用、微分作用不明显。同时，因受微机计算精度的影响，当采样周期小到一定程度时，前后两次采样的差别反映不出来，使调节作用因此而减弱。执行机构的动作惯性大，采样周期的选择要与之适应，否则执行机构来不及反应数字控制器输出值的变化。,1.3.4 采样周期（频率）选取的一般原则,43,t课件,（3）采样周期太小，会使积分作用、微分作用不明显。同1.3.,
