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1、镇江市网络同步助学平台,专家系列讲座,高三数学(三),镇江市网络同步助学平台专家系列讲座高三数学(三),同学们,当老师提问或请同学们练习时，你可以按播放器上的暂停键思考或练习，然后再点击播放键.,同学们,当老师提问或请同学们练习时，你可以按播,“恒成立”问题的解法,江苏省镇江中学赵宏远,审稿 镇江市教研室 黄厚忠 庄志红,“恒成立”问题的解法,“恒成立”问题的解法江苏省镇江中学赵宏远 审稿 镇江市教,“恒成立”问题是数学中常见的问题，涉及到一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的性质、图象,渗透着换主元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用.
2、因此也成为历年高考的一个热点。恒成立问题在解题过程中大致可分为以下几种类型: 一次函数型； 二次函数型； 指数、对数型；三角函数型；数列型等。解法通常使用: 函数最值法；变量分离法；数形结合法.,“恒成立”问题是数学中常见的问题，涉及到一次函,讲座内容目录,讲座内容,讲座内容目录恒成立问题常见的题型 1恒成立问题解决的基本策略,一、恒成立问题常见的题型,一、恒成立问题常见的题型2. 由等式或不等式恒成立求参数的值,二、恒成立问题解决的基本策略,思路1：,思路2：,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,二、恒成立问题解决的基本策略两个基本思想解决“恒
3、成立问题”,三、解决恒成立问题常用的方法,常用方法,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,三、解决恒成立问题常用的方法 常用1函数性质法 2变量分离法,1.函数性质法,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,函数性质法 1.函数性质法 1.（1）恒成立问题与,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,函数性质法1.函数性质法1.如图所示.同理，若在内,（1）恒成立问题与一次函数联系,解：,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,“恒成立”问题的解法ppt完美课件
4、 通用,（1）恒成立问题与一次函数联系 【例1】 如果当自变量满,（2）恒成立问题与二次函数联系类型一,（2）恒成立问题与二次函数联系：,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,（2）恒成立问题与二次函数联系类型一 类型1：设，在全集,（2）恒成立问题与二次函数联系：,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,【例2】若函数的定义域为则实数的取值范围为_,（3）恒成立问题与二次函数联系类型二,（2）恒成立问题与二次函数联系：,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,
5、（3）恒成立问题与二次函数联系类型二类型2：设，上恒成立,（2）恒成立问题与二次函数联系：,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,类型2：设，上恒成立问题：在区间（2）当时，上恒成立上恒成立,（2）恒成立问题与二次函数联系：,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,【例3】已知函数，在上恒成立，的取值范围.求解：，令在上的最,2. 变量分离法,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,变量分离法2.变量分离法 2.恒成立；恒成立将含参数的恒成,【例4】 当,时，不
6、等式,恒成立，则,的取值范围是 .,2. 变量分离法：,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,【例4】 当时，不等式恒成立，则的取值范围是,处理含参不等式恒成立的某些问题时，若能适时的把主元变量和参数变量进行“换位”思考，往往会使问题降次、简化。,3. 变换主元法,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,变换主元法3.变换主元法 3.处理含参不等式恒成立的某,3. 变换主元法：,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,【例5】对任意，不等式恒成立，求的取值范围.
7、解：令，则原问题,数形结合思想在高考中占有非常重要的地位，其“数”与“形”结合，相互渗透，把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合，使代数问题、几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合.应用数形结合思想，要熟练掌握一些概念和运算的几何意义及常见曲线的代数特征.,4. 数形结合法,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,数形结合法4.数形结合法 4.数形结合思想在高考中占有,4. 数形结合法：,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,【例6】设 , ,若恒有成立,求实数的取值范围. 解：在同一,四、
8、恒成立与有解的区别,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,四、恒成立与有解的区别恒成立和有解是有明显区别的，以下充要条,四. 恒成立与有解的区别：,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,【例】设函数，若在上有解，求实数的范围.解法一：当时，解,关于“恒成立”问题的策略还有很多，对于某些“恒成立”题目，不一定用一种方法，还可用多种方法去处理。这就要求我们养成良好的数学思维，有良好的观察与分析问题的能力，灵活的转化问题能力，使所见到的“恒成立”问题更有效地解决。,友情提醒：,友情提醒,“恒成立”问题的解法p
9、pt完美课件 通用,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,关于“恒成立”问题的策略还有很多，对于某些“,END,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,END“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用“恒成立”问题,1. 一个完美的历史家必须绝对具有足够的想象力2 一个作者的观念看更像是在反映他自己的生活于其中的那个代，而不是他所描写的那个代3. 历史是有个人特征的人物的王国，是本身有价值而又不可能重演的个别事件的王国4. 不同的历史家对同一现象可以提出十分不同乃至截然对立，但又同样似乎可能的解释而不至于歪曲事实，或违背通行的处理证据的准则5、增加阅读量，培养语感，积极发掘规范使用虚词的潜意识；6.这与其说是靠他个人的力量，不如说是由于他是社会的一个成员。 7.他的一生自然使我想起了论语中孔子同他的弟子的一段对话。 8.在这条熟悉的林荫大道上，他偶尔碰到了自己在中学时代的恋人。.老王对公司的新措施有些看法，也是正常的,感谢聆听，欢迎指导！,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,感谢聆听，欢迎指导！“恒成立”问题的解法ppt完美课件 通用,
