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1、2.2.2 椭圆的简单几何性质,复习回顾：,椭圆 简单的几何性质,1.范围：,x,从图像上观察：,利用方程推导：,探究新知：,练一练,从图像上看：,探究新知：,2.对称性,2.对称性,在方程中，把换成，方程不变，说明：椭圆关于轴对称；椭圆关于轴对称；椭圆关于 点对称；坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心椭圆的对称中心叫椭圆的中心,x,-x,x,Y,(0,0),Y -Y,X -X Y -Y,从方程上证：,探究新知：,练一练,椭圆顶点坐标为：,3.顶点与长短轴,椭圆和它的对称轴的四个交点椭圆的顶点.,回顾：,焦点坐标(c，0),探究新知：,长轴：线段A1A2；,长轴长 |A1A2|=2a,短
2、轴：线段B1B2；,短轴长 |B1B2|=2b,焦 距 |F1F2| =2c,1 a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长；,2 焦点必在长轴上；,B2(0,b),B1(0,-b),b,a,c,a,练一练,4.离心率：,离心率越大，椭圆越扁离心率越小，椭圆越圆,观察：,猜想：,证明：,探究新知：,合作探究1： 的大小能刻画椭圆的扁平程度吗？为什么？,思考与探究,比较下列每组中两个椭圆的形状,哪一个更扁?,练一练,关于x轴、y轴对称关于原点对称,归纳新知：,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称,焦点在轴上的椭圆的几何性质又如何呢？,归纳新知：,学以致用,已知椭圆方程为 则,它的长轴长是： ;短轴长是： ;焦距是： ;离心率等于： ;焦点坐标是： ;顶点坐标是： ; 外切矩形的面积等于： 。,2,练一练,当堂监测：,解：由题意得:,当焦点在 轴时，椭圆的标准方程是,当焦点在 轴时，椭圆的标准方程是,练习,练一练,1 这节课我们学习了哪些内容？,2 这节课我们用到了哪些思想方法？,课堂总结：,一个框，四个点，注意光滑和圆扁,莫忘对称要体现,数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞;数无形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休;切莫忘,几何代数统一体,永远联系莫分离. 华罗庚,谢谢指导!,
