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1、1.2 怎样判定三角形相似第2课时,1.2 怎样判定三角形相似,1.理解定理“两角分别相等的两个三角形相似”.2.能利用相似三角形的判定定理1判定三角形相似.,1.理解定理“两角分别相等的两个三角形相似”.,这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？,三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？,三个内角对应相等.,观察你与老师的直角三角尺 , 相似吗？,这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？三个内角对应相等的两,画两个三角形，使三个角分别为60，45, 75 .,分别量出两个三角形三边的长度；这两个三角形相似吗?,如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_,相似
2、,一定需三个角对应相等吗？,画两个三角形，使三个角分别为60，45, 75 .分,相似三角形的判定定理1： 两角分别相等的两个三角形相似如果两个三角形仅有一组角是对应相等的，那么它们是否一定相似？,相似三角形的判定定理1：,C,C,A=A， B=B，, ABC ABC.,用数学符号表示：,相似三角形的判别,(两角分别相等的两个三角形相似.),CAABBCA=A， B=B， AB,【例题】,例 如图所示，在两个直角三角形ABC和ABC中，BB90，AA，判断这两个三角形是否相似,C,B,A,C,B,A,解析： BB90（已知），,AA（已知），,ABCABC（两角分别相等的两个三角形相似）,【例
3、题】例 如图所示，在两个直角三角形ABC和AB,在ABC 中， D,E 分别是BA,CA延长线上的点，且DEBC，试说明ABC与ADE相似,【解析】 DEBC （已知）, AEDC（两直线平行，内错角相等），EADCAB.（对顶角相等）ADEABC. （两角分别相等的两个三角形相似）,【跟踪训练】,ABCED在ABC 中， D,E 分别是BA,CA延长线上,常见的相似图形,ABCDEABCDE OCBADOCDABABCDE常见的相,1.填一填（1）如图1，点D在AB上，当 时， ACDABC.（2）如图2，已知：点E在AC上，若点D在AB上，则满足 条件 ，就可以使ADE与原ABC相似.,A
4、CD,B,(或者ADC ACB),DEBC,D,(或者CAED),(或者BADE),(或者 ),ABDC图 11.填一填ABCE图 2 ACD B,2如图，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长,解析：DE:EA=2:3, DE：DA=2：5,EFAB,DEF DAB,DE：DA=EF：AB,即2：5=4：AB, AB=10, AB=CD, CD=10.,2如图，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，E,3.如图，ABC中，DEBC，EFAB，试说明ADEEFC.,解析:DEBC，EFAB（已知），,ADEB, B EFC,AEDC.,ADE=EFC， （等量代
5、换）,（两直线平行同位角相等）,ADEEFC. （两角分别相等的两个三角形相似）,3.如图，ABC中，DEBC，EFAB，AEFBCD解,解析： A= A，ABD=C， ABD ACB， AB :AC=AD :AB， AB2 = ADAC， AD=2，AC=8， AB =4.,4.已知如图，ABD=C，AD=2，AC=8，求AB.,A,B,C,D,解析： A= A，ABD=C， 4.已知如图，,【解析】（1）ABC与FOA相似.因为直线l垂直平分线段AC，所以AFO=CFO=BAC，又AOF=ABC90，所以ABC与FOA相似.（）四边形AFCE是菱形，AOECOF，所以AECF，又AECE，
6、AFCF，所以，AECEAFCF，所以四边形AFCE是菱形.,5.（泰州中考）如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD，CB的延长线交于点E，F,连接AF，CE.（1）ABC与FOA相似吗？为什么？（2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由.,【解析】（1）ABC与FOA相似.因为直线l垂直平分线段,相似三角形的判别方法有那些？,方法1：通过定义,方法3：两角分别相等的两个三角形相似.,方法2：平行于三角形一边的直线.,相似三角形的判别方法有那些？方法1：通过定义方法3：两角分别,只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。塞内加,只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。,
