《九年级数学上册第二十二章二次函数复习课件人教版.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册第二十二章二次函数复习课件人教版.pptx（20页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第二十二章 二次函数 复习课件,第二十二章 二次函数 复习课件,九年级数学上册-第二十二章-二次函数-复习课件-人教版,如图，已知二次函数 的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点。（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求ABC的面积；（3）若抛物线的顶点为D，在y轴上是否存在一点P，使得PAD的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。,例1,如图，已知二次函数,例1,解：（1）将点A（2，0）、B（0，-6）代入得： ，解得： ，故这个二次函数的解析式为： 。,如图，已知二次函数 的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两
2、点。（1）求这个二次函数的解析式；,例1解：（1）将点A（2，0）、B（0，-6）代入得：,如图，已知二次函数 的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点。（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求ABC的面积；,例1,（2） 二次函数的解析式为： ， 二次函数的对称轴为x=4，即OC=4， AC=2， 故 。,解：,如图，已知二次函数,如图，已知二次函数 的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点。（3）若抛物线的顶点为D，在y轴上是否存在一点P，使得PAD的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。,例1,（3）存在，点P的坐标为 。,AD长度固定，只需
3、找到点P使AP+PD最小即可，找到点A关于y轴的对称点A，连接AD，则AD与y轴的交点即是点P的位置。,解：,如图，已知二次函数, 点A与点A关于y轴对称， 点A的坐标为（-2，0），又 顶点D的坐标为（4，2）， 直线AD的解析式为：,令x=0，则 ，即点P的坐标为 。,如图，已知二次函数 的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点。（3）若抛物线的顶点为D，在y轴上是否存在一点P，使得PAD的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。,例1, 点A与点A关于y轴对称，令x=0，则,【思路点拨】（1）将点A及点B的坐标代入即可得出b、c的值，继而可得出二次函数解析式；（2）根据
4、（1）求得的解析式，可得出对称轴，也可得出AC的长度，根据SABC= ACBO可得出答案。（3）AD长度固定，故只需找到点P使AP+PD最小即可，找到点A关于y轴的对称点A，连接AD，则AD与y轴的交点即是点P的位置，求出直线AD的函数解析式，可得出点P的坐标。,【思路点拨】,某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克。（1）写出月销售利润y与售价x之间的函数关系式。（2）销售单价定为55元时，计算月销售量与销售利润。（3）商场想在月销售成本不超过3000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价
5、应定为多少？（4）当售价定为多少元时，会获得最大利润？求出最大利润。,例2,某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，,某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克。（1）写出月销售利润y与售价x之间的函数关系式。,例2,解：（1）可卖出千克数为500-10（x-50）=1000-10 x y与x的函数表达式为 y=（x-40）（1000-10 x） 化简后关系式为 y=-10 x2+1400 x-40000。,某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，,某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品
6、，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克。（2）销售单价定为55元时，计算月销售量与销售利润。,例2,解：（2） 当销售单价定为每千克55元时， 则销售单价涨（55-50）元， 减少的销售量是（55-50）10千克， 月销售量为：500-（55-50）10=450（千克）， 所以月销售利润为：（55-40）450=6750元。,某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，,某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克。（3）商场想在月销售成本不超过3000元
7、的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？,例2,解： （3）令y=8000，则8000=-10 x2+1400 x-40000， 解得x1=60，x2=80， 当x=60时，销售价为60元，月销售量为400千克， 则成本价为40400=16000（元），超过了3000元，舍去； 当x=80时，销售价为80元，月销售量为200千克， 则成本价为40200=8000（元），超过了3000元，舍去； 故无解。,某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，,某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少
8、10千克。（4）当售价定为多少元时，会获得最大利润？求出最大利润。,例2,解：（4）y=-10 x2+1400 x-40000=-10（x-70）2+9000当售价定为70元时，会获得最大利润，最大利润9000元。,某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品,【思路点拨】（1）月销售利润=每千克的利润可卖出千克数，把相关数值代入即可；（2）根据“销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克”，可知：月销售量=500-（销售单价-50）10。由此可得出售价为55元/千克时的月销售量，然后根据利润=每千克的利润销售的数量来求出月销售利润；（3）由（1）中y与x的关系式，令y=8000，解出x即可；（
9、4）利用二次函数性质求出最值即可。,【思路点拨】,如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 交x轴于A，B两点，交y轴于点C，抛物线上一点D的横坐标为-5。（1）求直线BD的解析式；（2）点E是线段BD上的动点，过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当折线EF+BE最大时，在对称轴上找一点P，在y轴上找一点Q，连接QE、OP、PQ，求OP+PQ+QE的最小值。,例3,如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线,如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 交x轴于A，B两点，交y轴于点C，抛物线上一点D的横坐标为-5。（1）求直线BD的解析式；,例3,解：（1）令y=0，则 ，解得x=-4或1， A（-4，0），B
10、（1，0） 令x=0，则 ， C（0， ） 当x=-5时，, 点D坐标（-5， ）,设直线BD的解析式为y=kx+b，则有 ，解得, 直线BD的解析式为 。,如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线,如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 交x轴于A，B两点，交y轴于点C，抛物线上一点D的横坐标为-5。（2）点E是线段BD上的动点，过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当折线EF+BE最大时，在对称轴上找一点P，在y轴上找一点Q，连接QE、OP、PQ，求OP+PQ+QE的最小值。,例3,如图1中，设BD交y轴于K，则K（0， ），设E（m， ），则F（m， ），ABD=30，,m=-3时，EF+EB的值
11、最大，此时点E坐标 。,解:（2）,如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线,如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 交x轴于A，B两点，交y轴于点C，抛物线上一点D的横坐标为-5。（2）点E是线段BD上的动点，过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当折线EF+BE最大时，在对称轴上找一点P，在y轴上找一点Q，连接QE、OP、PQ，求OP+PQ+QE的最小值。,例3,如图2中，作点E关于y轴的对称点N，EMAB于M，连接MN，交对称轴于P，交y轴于Q， M、O关于对称轴对称， OP=PM， E、N关于y轴对称， QE=QN， OP+PQ+QE=PM+PQ+QN， 当M、N、P、Q共线时，OP+PQ+QE最小，最小值为MN，,在RtMNE中，MN=,OP+PQ+QE的最小值为,如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线,【思路点拨】（1）先求出B、D两点坐标，再利用待定系数法即可解决问题。,（2）如图1中，设BD交y轴于K，则K（0， ），设E（m， ），则F（m， ），构建二次函数确定m的值，求出点E坐标，如图2中，作点E关于y轴的对称点N，EMAB于M，连接MN，交对称轴于P，交y轴于Q，当M、N、P、Q共线时，OP+PQ+QE最小，最小值为MN。,【思路点拨】（2）如图1中，设BD交y轴于K，则K（0，,谢 谢,谢 谢,
