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1、勾股定理,勾股定理,教材分析,学情分析,教学过程设计,教法、学法,说课流程图,教材分析学情分析教学过程设计教法、学法说课流程图,教材的地位和作用,勾股定理是人教版新课标八年级数学第十七章第一节第一课时内容，课时为一节课。勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关角的性质的基础上进而探究三条边之间的数量关系，是初中数学几个重要定理之一。而且在勾股定理的发现、验证中蕴含着丰富的历史文化价值，它不仅在理论上占有重要地位，同时在现实生活中有着广泛的应用。,(一)教材分析,教材的地位和作用 勾股定理是人教版新,教学目标,教学目标知识技能目标过程方法目标 情感价值目标,【知识与技能目标】 通过观察、分析、猜
2、想，探索勾股定理，并通过学生动手操作，理解和掌握勾股定理的证明方法。,【知识与技能目标】,【过程与方法目标】 让学生经历“观察猜想归纳验证”的学习过程，培养学生观察、类比、分析、推理的能力，并从中体会数形结合及从特殊到一般的数学思想。,【过程与方法目标】,【情感与价值目标】 通过介绍我国古代在研究勾股定理方面取得的伟大成就，激发学生的民族自豪感；在探索问题的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。,【情感与价值目标】,重点：勾股定理的发现、验证和应用。难点：用拼图法、面积法证明勾股定理。,重点、难点,三,重点：勾股定理的发现、验证和应用。重点、难点三,（二）学情分析,八年级学生已初步具有几何
3、图形的观察、思考和探究能力 ，只要老师能创设 出便于他们进行观察的几何环境，他们就会有动手操作、发表见解和表现自己的强烈愿望。而本节课的教学流程就能不断地创设这种环境。但部分学生在对新知识的可预见性和耐挫折能力方面不是很成熟，从而可能形成某些困难。,（二）学情分析 八年级学生已初步具有几何图形的,（三）教法和学法,主要教法：观察探究发现式教学法 这种教学方法有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知。 辅助教法：演示法 ，归纳法，
4、操作法。,（三）教法和学法 主要教法：观察探究发现式教学法,学法指导: 在教师的组织引导下，通过教具与多媒体的演示及示范性操作，使学生获得感性知识及佐证书本上的拼图和知识的形成过程 。因此学生要采用“观察、分析、讨论、操作、归纳”等方法进行有效学习，使自己真正成为学习的主体。,学法指导:,（四）教学过程设计,一、读一读，引入勾股定理二、议一议，探索勾股定理三、拼一拼，验证勾股定理四、练一练，应用勾股定理五、谈一谈，总结勾股定理六、静一静，欣赏勾股定理,（四）教学过程设计一、读一读，引入勾股定理,环节一,环节一,相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做作客时，发现朋友家用砖铺成的地面图案反
5、映了直角三角形三边的某种数量关系,我们也来观察右图中的地面，看看有什么发现？,A,B,C,b,a,c,a2 +b2 =c2,环节二,SA+SB=SC,相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里,图乙,SA+SB=SC,图甲,a,b,c,a,b,c,猜想:a、b、c 之间的关系？,a2 +b2 =c2,问题：一般的直角三角形还成立吗？,c,环节二,AB图乙SA+SB=SCABC图甲abcabcC猜想:a、b,环节三,验证:a、b、c 之间的关系？a2 +b2 =c2环节三,用拼图法证明,环节三,验证:a、b、c 之间的关系？a2 +b2 =c2abc用拼,勾股定理,如果直角三角形两直角边分别为
6、a，b，斜边为c，那么,即直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方.,a,c,勾,弦,b,股,归纳定理：,强调：勾股定理反映了直角三角形的三边关系。,(毕达哥拉斯定理),环节三,环节三,勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a，,例1：在RtABC中，=90. (1) 已知：a=6，=8，求c； (2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.,例题分析,环节四,例1：在RtABC中，=90.例题分析环节四,运用勾股定理,可解决直角三角形中边的计算或证明,已知：四边形ABCD中，DABDBC90AD3，A
7、B4，BC12求：DC的长。,例2：,环节四,运用勾股定理 可解决直角三角形中边的计算或证明已知,选一选,已知ABC的三边分别是a，b，c，若B= 90 ，则有关系式（ ）,A.a2+b2=c2,B.a2+c2=b2,C.a2-b2=c2,D.b2+c2=a2,A,B,C,环节四,选一选 已知ABC的三边分别是a，b，c，A.a2,1、求下图中字母所代表的正方形的面积。,225,400,A,625,2.求下列图中表示边的未知数x、y的值.,81,144,x,y,试一试,环节四,1、求下图中字母所代表的正方形的面积。225400A6252,若a=5，b=12， 则c =_.,试一试,在RtABC中，,当c是斜边时， c2= a2+b2,当b是斜边时， b2= a2+c2,分类讨论：,环节四,若a=5，b=12， 则c =_,收获无处不在,我知道了 ,我感受了 ,我探索了 ,勾股定理,数,形,c2=a2+b2,环节五,收获无处不在我知道了 我感受了 我探索了 勾数形,
