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1、3.6 位 似第1课时 位似图形的概念及画法,新课导入,相似图形,这种相似有什么特征？,相似图形,这种相似有什么特征？,照相机把人物的影像缩小到底片上,相似图形,这种相似有什么特征？,1.在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系？,2. 幻灯机在哪儿呢？,3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？,观 察,它们相似的共同点是什么？,其中相似图形的共同点是什么？,1位似图形的概念,如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行,或者在同一条直线上，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.,相似,对应点的连线相交一点,对应边平行或同一条直线上,明确
2、：,位似是一种具有位置关系的相似. 位似图形是相似图形的特殊情形. 位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形. 两个位似图形的位似中心只有一个. 两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧.,注意,2. 位似图形的性质,性质：两个位似的图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于相似比,位似的作用,位似可以将一个图形放大或缩小。,判断下列各对图形是不是位似图形.,（1）正五边形ABCDE与正五边形ABCDE；,（2）等边三角形ABC与等边三角形ABC.,思考：是否相似图形都是位似图形？位似图形都是相似图形吗？,是,是
3、,判断下面的正方形是不是位似图形？,（1）,不是,A,C,D,B,F,E,G,显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形,思考：位似图形有何性质？,D,E,F,A,O,B,C,如何把三角形ABC放大为原来的2倍?,D,E,F,A,O,B,C,对应点连线都交于_,对应线段_,位似中心,平行或在一条直线上,O,.,A,B,C,A,C,B,.,1如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长扩大到原来的两倍.,OA:OA =OB:OB =OC:OC= 1:2,思考：还有没其他作法？,O,.,A,B,A,C,B,C,思考：,如
4、果位似中心跑到三角形内部呢？,你会了吗？,回味无穷,位似图形的概念： 如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.位似图形的性质： 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,使新图形与原图形对应线段的比是21.,在原图上取几个关键点A,B,C,D,E,F,G;图外任取一点P;,作射线AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP;,在这些射线上依次取点A,B,C,D,E,F,G,使PA=2PA,PB=2PB,PC=2PC,PD=2PD,PC=2PC,PE =2PE,PF=2PF,PG=2PG;,顺次连接点A, B, C, D, E, F,G,所得到的图形(向下的箭头)就是符合要求的图形。,小练习,
