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1、双休作业二方法技巧训练2 特殊平行四边形中的五种常见热门题型,第一章 特殊平行四边形,双休作业二第一章 特殊平行四边形,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1234567891011,1如图，将一张长为10 cm，宽为8 cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(图中的虚线)剪下，再打开，得到的菱形的面积为()A10 cm2 B20 cm2C40 cm2 D80 cm2,A,返回,1,题型,特殊平行四边形中的折叠问题,1如图，将一张长为10 cm，宽为8 cm的矩形纸片对折两,2(中考泰安)如图，在矩形ABCD中，E是AD的中 点，将ABE沿直线BE折叠后得到GBE，延
2、长BG交CD于点F，若AB6，BC4 ，则FD的长为 ()A2 B4 C. D2,B,返回,2(中考泰安)如图，在矩形ABCD中，E是AD的中,3如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE，BF，则EBF的大小为()A15 B30 C45 D60,C,返回,3如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角,4如图，在RtABC中，B90，AC60 cm，A60.点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动，,2,题型,特殊平行四边形中的动点问题,4如图，在RtABC中，B9
3、0，AC60 cm，,当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运 动设点D，E运动的时间是t s(0t15)过点D作DFBC于点F，连接EF.若四边形AEFD为菱形，则t的值为()A5 B10C15 D20,B,返回,当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运 动设点D，,5如图，正方形ABCD的边长为4，DAC的平分线交DC于点E.若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQPQ的最小值是()A2 B4 C2 D4,C,返回,5如图，正方形ABCD的边长为4，DAC的平分线交DC于,6如图，在四边形ABCD中，ACa，BDb，ACBD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得四边形A1B1C1D
4、1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得四边形A2B2C2D2，如此进行下去，得四边形AnBnCnDn.,3,题型,特殊平行四边形中的中点四边形问题,6如图，在四边形ABCD中，ACa，BDb，ACBD,下列结论正确的是()四边形A4B4C4D4是菱形；四边形A3B3C3D3是矩形；四边形A7B7C7D7的周长为；四边形AnBnCnDn的面积为.A BC D,A,返回,下列结论正确的是()A返回,7(中考广安)如图，E，F，G，H分别为菱形ABCD四边的中点，AB6 cm，ABC60，则四边形EFGH的面积为_,9 cm2,返回,7(中考广安)如图，E，F，G，H分别为菱形ABCD四边
5、,8(中考枣庄)如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是()A. B. C. D1,C,4,题型,特殊平行四边形中的图形变换问题,返回,8(中考枣庄)如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针,9如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DEAG于点E，BFDE，交AG于点F.(1)求证：AFBFEF.,9如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，D,四边形ABCD是正方形，ABAD，BADBAGEAD90.DEAG，AEDDEG90.EADADE90.ADEBAF.又BFDE，BF
6、ADEG90.,证明：,四边形ABCD是正方形，ABAD，证明：,在AED和BFA中，AEDBFA，ADEBAF，ADAB，AEDBFA(AAS)BFAE.AFAEEF，AFBFEF.,在AED和BFA中，,(2)将ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为点F.若正方形ABCD的边长为3，求点F与旋转前的图形中点E之间的距离,(2)将ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时,如图，将ABF绕A点逆时针旋转得到ADF，B与D重合，连接FE，由(1)得DEAF.根据题意，知FAF90，DEAFAF，FAEAED90.即FAEAED180.,解：,如图，将ABF绕A
7、点逆时针旋转得到ADF，解：,AFED.四边形AEDF为平行四边形又AED90，四边形AEDF是矩形ADEF.AD3，EF3.即点F与旋转前的图形中点E之间的距离为3.,返回,AFED.返回,10如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连接AF，CE.(1)求证：BECDFA；,5,题型,灵活应用特殊平行四边形的性质与判定进行计算或证明,10如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连,四边形ABCD为平行四边形，ABCD，BD，BCAD.E，F分别是AB，CD的中点，BEDF.BECDFA(SAS),返回,证明：,四边形ABCD为平行四边形，返回证明：,10如图，在ABCD
8、中，E，F分别是AB，CD的中点，连接AF，CE.(2)连接AC，当CACB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形，并说明理由,10如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连,四边形AECF是矩形理由如下：AE AB，CF CD，ABCD，AECF.又AECF，四边形AECF是平行四边形当CACB时，AEEB，CEAB.AEC90.四边形AECF是矩形,返回,解：,四边形AECF是矩形理由如下：返回解：,11(中考漳州)如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FGCD，交AE于点G，连接DG.(1)求证：四边形DEFG为菱形；,
9、11(中考漳州)如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，,如图，根据折叠的性质，得DGFG，EDEF，12，FGCD，31.23.FGFE.DGGFEFDE.四边形DEFG为菱形,证明：,如图，根据折叠的性质，得证明：,11(中考漳州)如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FGCD，交AE于点G，连接DG.(2)若CD8，CF4，求的值,11(中考漳州)如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，,设DEx，则EFDEx，EC8x，在RtEFC中，FC2EC2EF2，即42(8x)2x2，解得x5.DE5，CE8x3.,解：,设DEx，则E
10、FDEx，EC8x，解：,12如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，DC上的点，且AFBE.(1)求证：AFBE.,12如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，DC上,四边形ABCD是正方形，ADAB，DBAE90.DAFBAF90.AFBE，ABEBAF90.DAFABE.DAFABE(ASA)AFBE.,证明：,四边形ABCD是正方形，证明：,(2)如图，在正方形ABCD中，M，N，P，Q分别是边AB，BC，CD，DA上的点，且MPNQ.MP与NQ是否相等？并说明理由,(2)如图，在正方形ABCD中，M，N，P，Q分别是边AB,MP与NQ相等理由如下：过点A作AFMP交CD于F，过点B作BENQ交AD于E，则四边形AMPF、四边形BNQE都是平行四边形，AFMP，BENQ.MPNQ，AFBE.由(1)知AFBE，MPNQ.,返回,解：,MP与NQ相等理由如下：返回解：,
