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1、,22.2 公式法解元二次方程,人教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级（上）,教材分析,教法分析,学法分析,教学过程,教学评价,公式法解一元二次方程,（1）在上节课学习了利用配方法解一元二次方程，为本节课求根公式的推导打下了基础，有利于难点的突破。,（2）另外学生在八上实数一章中，学习了被开方数的非负性，并掌握了开平方运算，为这节课理解求根公式的应用条件奠定了基础。,教材分析 地位与作用,（一）知识目标,（1）理解求根公式的推导过程和判别公式； （2）使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程.,（二）能力目标,1.通过由配方法推导求根公式，培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思想,（三）情
2、感目标,2结合的使用求根公式解一元二次方程的练习，培养学生运用公式解决问题的能力。,让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解，形成全面解决问题的积极情感，感受公式的对称美、简洁美，产生热爱数学的情感,教材分析 目标分析,重点： (1)掌握公式法解一元二次方程的一般步骤. (2)熟练地用求根公式解一元二次方程。难点： 理解求根公式的推导过程及判别公式,教材分析 重点与难点,本节课采用引导发现式和自主探究式与交流讨论相结合的教学方式 。,在教学中由旧知识引导探究一般化问题的形式展开，利用学生已有的知识，让学生多交流，主动参与到教学活动中来。,教法分析,通过本次课的教学，让学生学会善于观察、分
3、析讨论、和类比归纳的方法。,提出问题后，鼓励学生通过分析、探索，尝试解决问 题的方法，通过自己亲自尝试，使学生的思维能力得到培养。,学法分析,教学过程,复习导入,呈现问题,例题讲解,总结步骤,巩固练习,课时小结,一、用配方法解一元二次方程,二、用配方解一元二次方程的步骤是什么？,设计意图：问题（1） 利用昨天所学“配方法”解一元二次方程，达到“温故而知新”的目的问题（2）总结配方法的一般步骤，为下一步解一般形式的一元二次方程做准备,教学过程 复习导入,你能用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)吗?,教学过程 呈现问题,设计意图：学会由特殊到一般化得思想。,化简、移项、配
4、方、变形由我和学生一起探究完成，到 这步时，提出问题:,设计意图：师生共同完成前四步，这样与利于减轻学生的思维负担，便于将主要精力放在后边公式的推导上。通过小组的讨论有利于发挥学生的互帮互助；有利于突破难点。,探索与归纳,此时可以直接开平方吗？需要注意什么？,等号右边的值有可能为负吗？说明什么？,让小组交流、讨论达成共识。学生会对 进行讨论，分类思想也是今后常用的一种思想，应加以强化。,最终总结出：当 时，原方程无实数解。,探索与归纳,当 时，原方程有实数解，解是多少可以将a、b、c的值带入公式 而得到，这个公式就称为“求根公式”。利用它解一元二次方程叫做公式法。,公式法是这样生产的,1.化1
5、:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,2.移项:把常数项移到方程的右边;,7.定解:写出原方程的解.,探索与归纳,例 用公式法解下列方程,（1）,（2）,（3）,设计意图：规范解题格式；体验用公式法解一元二次方程的步骤。,教学过程 例题讲解,1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。,3、代入求根公式 : (a0, b2-4ac0),4、写出方程的解： x1=?, x2=?,设计意图：这一环节的设计是为了规范解题
6、格式,让学生体会数学课中的严谨的逻辑推理；从而更好地体会到用公式法解一元二次方程的步骤 。,教学过程 总结步骤,解下列一元二次方程：,（1）,（2）,（3）,设计意图（1） 熟悉公式法，强化解题格式， （2） 及时发现错误及时解决。,教学过程 巩固练习,本节课你学会了哪些知识？,（1）学生作知识总结：本节课通过配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，并按照公式法的步骤解一元二次方程 （2）我扩展：（方法归纳）求根公式是一元二次方程的专用公式，只有在确定方程是一元二次方程时才能使用，是常用而重要的一元二次方程的万能求根公式,教学过程 课时小结,本节课内容较为单一，通过“层层设疑”、“复习回顾”等环节促进学生的思考和探究。 通过比较合理的问题设计巩固练习、小组讨论等形式给学生提供了充分的展示机会，强化了学生的运算能力，有利于学生掌握基本技能。,教学评价,谢谢,
