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1、,华师大版义务教育教科书九年级数学,第22章 一元二次方程,1,华师大版义务教育教科书九年级数学 第22章 一元二,22、2、3 一元二次方程的解法,2,22、2、3 一元二次方程的解法2,一、导入新课，解读目标,学习目标：1、理解求根公式的推导过程；2、理解并掌握公式法，并能熟练的利用公式法解一元二次方程。学习重点：用公式法解一元二次方程；学习难点：求根公式的推导过程。,3,一、导入新课，解读目标学习目标：3,1、我们学过哪些解一元二次方程的解法：2、配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些？,复,习,回,顾,4,1、我们学过哪些解一元二次方程的解法：复习回顾4,探索：我们来解一般形式的一元二次
2、方程 ax2b xc0(a0).,解：因为a0，方程两边都除以a，得 移项，得,【探究点一】：,5,求根公式的推导 探索：我们来解一般形式的一元二次方程解：因,配方，得因为a0，所以4a20.当b24ac0时，直接开平方，得,6,6,求根公式的定义： 方程ax2b xc0(a0)的实数根可写为 这个式子叫做一元二次方程 ax2b xc0(a0)的求根公式,这里为什么强调b2- 4ac 0?如果b2- 4ac0，会怎么样呢,7,求根公式的定义：这里为什么强调b2- 4ac ,例1 方程3x2x4化为一般形式后的a，b，c的值 分别为() A3、1、4 B3、1、4 C3、4、1 D1、3、4,B
3、,8,例1 方程3x2x4化为一般形式后的a，b，c的值,一元二次方程2x23x1中，b24ac的值应 是() A17 B17 C1 D1,以 为根的一元二次方程可能是() Ax2bxc0 Bx2bxc0 Cx2bxc0 Dx2bxc0,跟踪练习：,9,一元二次方程2x23x1中，b24ac的值应以,用公式法解一元二次方程,公式法：将一元二次方程中系数a、b、c的值，直接代入这个公式，就可以求得方程的根. 这种解一元二次方程的方法叫做公式法,【探究点二】：,10,用公式法解一元二次方程 公式法：将一元二次方程中系数a、b,例2 解方程：2x2x6=0,解： a2，b1，c6， b24ac124
4、2(6) 14849，,11,例2 解： a2，b1，c6，11,2. 用求根公式解一元二次方程的一般步骤： (1) 把一元二次方程化成一般形式； (2) 确定公式中a、b、c的值； (3) 求出b24ac的值； (4) 若b24ac0，则把a、b及b24ac的值代入 求根 公式求解，当b24ac0时，方程无实 数解,12,2. 用求根公式解一元二次方程的一般步骤：12,用公式法解下列方程： (1) x24x2； (2) 5x24x120； (3) 4x24x1018x.,跟踪练习：,13,用公式法解下列方程：跟踪练习：13,（1）将方程化为一般形式， 得x24x20. 因为b24ac24，,
5、(2) 因为b24ac256，,14,（1）将方程化为一般形式，(2) 因为b24ac256,(3) 整理，得 4x212x90. 因为 b24ac0，,这里 b24ac0，方程有两个相等的实数根。,15,(3) 整理，得这里 b24ac0，方程有两个相等的实数,总 结,用公式法解一元二次方程时，应首先将方程化为一般形式，然后确定二次项系数、一次项系数及常数项，在确定了a、b、c后，先计算b24ac的值，当b24ac0时，再用求根公式解,16,总 结 用公式法解一元二次方程时，应首先将方程化,一元二次方程 的根是()A B C D,拓展提升：,17,一元二次方程,知识点,用适当的方法解一元二次
6、方程,解一元二次方程的方法： 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法.解一元二次方程的基本思路是： 将二次方程化为一次方程，即降次.解一元二次方程方法的选择顺序： 先特殊后一般，即先考虑直接开平方法和因式分解法，不能用这两种方法时，再用公式法；没有特殊要求的， 一般不用配方法.,【探究点三】：,18,知识点用适当的方法解一元二次方程解一元二次方程的方法：【探究,例3 用适当的方法解下列一元二次方程： (1) x2 2x30； (2) 2x2 7x 60； (3) (x 1)23(x1)0.,导引：方程(1)选择配方法；方程 (2)选择公式法； 方程(3)选择因式分解法,解：(1) x2 2x
7、30， 移项，得 x2 2x 3， 配方，得（x 1）2 4, x 1 2, x1=3, x2= 1,19,例3 用适当的方法解下列一元二次方程：导引：方程(1)选择,20,20,解方程(5x1)23(5x1)的最适当的方法是() A直接开平方法 B配方法 C公式法 D因式分解法,跟踪练习：,21,解方程(5x1)23(5x1)的最适当的方法是(),2 已知下列方程，请把它们的序号填在相应最适当的解法后的横线上 2(x1)26； (x2)2x24； (x2)(x3)3； x22x10； x2 x 0； x22x980. (1) 直接开平方法：_； (2) 配方法：_； (3) 公式法：_； (
8、4) 因式分解法：_,22,2 已知下列方程，请把它们的序号填在相应最适当的解法后,(1) 把一元二次方程化为一般形式(2) 确定a，b，c的值 (3) 计算b24ac的值(4) 当b24ac0时，把a，b，c的值代入求根公式， 求出方程的两个实数根；当b24ac0时，方程无实数根,用公式法解一元二次方程的“四个步骤”：,三、课堂小结，回扣目标,23,(1) 把一元二次方程化为一般形式用公式法解一元二次方程的,四、达标检测，反馈提升,要求： 闭卷检测，独立完成 出示答案，对子互批 自主纠错，反思错因 质疑解惑，互帮互助 小组汇报，教师点拨,24,四、达标检测，反馈提升要求：24,用公式法解下列方程：(1) x26x10；(2) (3) 4x23x1 x2 .,25,用公式法解下列方程：25,26,26,27,27,
