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1、张明晓创作所有权利保留不许以任何形式盗用2022年11月8日9时12分1/35,2.2 分析结果的处理和表示,有效数字及其处理 离群值的检验和取舍系统误差的检验和处理 分析结果的表示,张明晓创作所有权利保留不许以任何形式盗用2022年11月8日9时12分2/35,一、有效数字及其处理,有效数字的概念能准确测量到的数字能正确反映分析对象的量的多少包括确定的数字和一位不定数字决定于单位的数字和多余的不定数字不是实例分析天平示值变动性为0.0001g称得试样0.20316g末位数字6是多余的不定数字，不是有效数字首位数字0是决定于单位大小，不是有效数字有效数字为203.2mg,张明晓创作所有权利保留
2、不许以任何形式盗用2022年11月8日9时12分3/35,一、有效数字及其处理,有效数字的表达最后一位的不确定度常写在它后面的括号里Zn的相对原子质量65.39(2)=65.390.02最后一位的不确定度为1时通常省略不写100ml A级容量瓶容量为 100.0ml=100.00.1ml,张明晓创作所有权利保留不许以任何形式盗用2022年11月8日9时12分4/35,一、有效数字及其处理,有效数字的确定有效数字还反映了分析结果的不确定度0.20000.0002g （试样质量）35.4527（9） （氯的相对原子质量）可根据不确定度来确定分析结果的有效数字由不确定度确定不定数字数位准确数字和末位
3、不定数字为有效数字只有最后一位数字是不定数字误差、偏差和不确定度等参数及其相对参数都只有一位有效数字允许多保留一位参考数字的做法是错误的,张明晓创作所有权利保留不许以任何形式盗用2022年11月8日9时12分5/35,一、有效数字及其处理,示例,0.30500.0002g （试样质量）78.96（3） （Se原子量）20.43ml （标液体积）31.05% （百分含量）,四位有效数字,0.0957（3）mol/L（标液浓度）（0为与单位有关的数字即不是有效数字）20.0ml （试剂体积）1.7510-5g/mol （酸度常数）,三位有效数字,0.50g （试剂质量）7.8ml （试剂体积）2.
4、0mol/L （试剂浓度）pH8.35（ H+0.4510-8mol/L）,二位有效数字,0.0003mol/L （标准偏差）-0.3% （相对误差）2 （相对不确定度）,一位有效数字,张明晓创作所有权利保留不许以任何形式盗用2022年11月8日9时12分6/35,一、有效数字及其处理,数字修约规则,四舍五入,误差积累,大五入小五舍五成双一次修约规则,误差减免,张明晓创作所有权利保留不许以任何形式盗用2022年11月8日9时12分7/35,一、有效数字及其处理,数字修约示例,原有数字修约方法修约结果,四位有效数字,18.73501501500，入118.74,20.43494950，舍4920
5、.43,0.60835050=50，3为奇数，入10.6084,1.0725050=50，2为偶数，舍501.072,在计算过程中可以多保留一位安全数字,张明晓创作所有权利保留不许以任何形式盗用2022年11月8日9时12分8/35,近似运算规则加减运算不确定度最大的加数或减数不定数字的数位,23.18 0.01-) 15.6152 0.0001 7.5648 0.01 23.18-15.6152=7.56,一、有效数字及其处理,注意减法运算可使运算结果有效数字减少加法运算可使运算结果有效数字增多,张明晓创作所有权利保留不许以任何形式盗用2022年11月8日9时12分9/35,乘除运算相对不确
6、定度最大（有效数字位数最少）有效数字位数首位为9或8时，多认一位,0.012191.6/246.3=?,一、有效数字及其处理,0.012191.6/246.3=4.5010-3,张明晓创作所有权利保留不许以任何形式盗用2022年11月8日9时12分10/35,一、有效数字及其处理,幂函运算与原有效数字位数相同,0.15283=3.56810-3运算前后均为4位有效数字,运算前后均为3位有效数字,张明晓创作所有权利保留不许以任何形式盗用2022年11月8日9时12分11/35,一、有效数字及其处理,对数运算结果的尾数(小数点后的位数)与原有效数字位数近似相同,H=-lg(210-10)=9.7
7、对数的整数部分即数字9是与H+浓度单位大小有关的数字而不是有效数字对数的尾数即小数部分才是有效数字运算前后均为一位有效数字,lgKa(HAc)=lg(1.7510-5)=-4.757,指数运算结果的有效数字位数与指数的有效数字位数近似相同,10-4.757=1.7510-5（本例为上例的逆运算，指数的整数部分不是有效数字）,逆运算,张明晓创作所有权利保留不许以任何形式盗用2022年11月8日9时12分12/35,一、有效数字及其处理,近似问题直接测定值的测定误差较大或其系数较大时近似规则可能会多保留一位或几位无效数字直接测定值的系数较小时近似规则也可能少保留一位或几位有效数字但在近似计算中一般
8、不作计较,张明晓创作所有权利保留不许以任何形式盗用2022年11月8日9时12分13/35,二、离群值的检验和取舍,离群值或可疑值个别偏离其它值较远的测定值，怀疑是过失造成，称为离群值或可疑值离群值不能轻易取舍保留过失数值会造成新的过失，严重影响分析结果的精密度和准确度舍弃由随机误差造成的离群值不仅造成浪费，而且还会影响分析结果的精密度和准确度技术检验发现离群值并仔细检查分析测定的每一个环节，舍弃失误造成的离群值统计检验区间法、G检验法和Q检验法等,张明晓创作所有权利保留不许以任何形式盗用2022年11月8日9时12分14/35,二、离群值的检验和取舍,1.区间法假设离群值非过失值利用全部数据
9、计算置信区间= 在一定置信概率时，若离群值包含在置信区间内，则表明离群值与总体平均值没有显著差别，应该保留若离群值在置信区间以外，则表明离群值与总体平均值有显著差别，离群值为过失造成、应舍弃测定次数较少时置信区间检验法容易犯保留过失值的错误也可假设离群值为过失值进行检验，测定次数较少时容易犯舍弃正常值的错误,张明晓创作所有权利保留不许以任何形式盗用2022年11月8日9时12分15/35,二、离群值的检验和取舍,2.G检验法计算G值与临界值G,f比较,G检验临界值（G,f）,若 G G,f则X离群为过失值X离群应舍弃反之亦然,张明晓创作所有权利保留不许以任何形式盗用2022年11月8日9时12
10、分16/35,二、离群值的检验和取舍,3.Q检验法计算Q值，与临界值Q,f比较,Q检验法一次只能检验一个最大（或最小）离群值,Q检验临界值（Q,f）（又称舍弃商）,若Q Q,f则X离群为过失值X离群应舍弃反之亦然,二、离群值的检验和取舍,离群值检验注意事项平行测定次数越多，统计检验结果越可靠，一般要求平行测定四次以上若不同检验方法的检验结果不同，则最好增加测定次数重新检验离群值通常是由个别失误造成，操作错误或不规范应重作测定,张明晓创作所有权利保留不许以任何形式盗用2022年11月8日9时12分17/35,先假设离群值70.87g/g不是过失值，计算全部测定结果的置信区间，由P95%及n5查得
11、t=2.8,二、离群值的检验和取舍,某土壤样品中Zn的含量用原子吸收光谱法测定5次结果分别为71.26、71.30、70.87、71.23和71.19g/g以95%置信概率检验有无过失值,例,（1）区间法,离群值70.87g/g在置信区间以外表明原假设是错误的即70.87g/g为过失值，应舍弃,二、离群值的检验和取舍,（2）G检验法：70.87g/g为离群值,n=5a =1-P=1-95%=0.05,Ga,f=1.71,G Ga,f表明70.87g/g为过失值应舍弃,二、离群值的检验和取舍,（3）Q检验法：设最小值70.87g/g为X离群值,张明晓创作所有权利保留不许以任何形式盗用2022年1
12、1月8日9时12分20/35,n=5a =1-P=1-95%=0.05,Qa,f=0.71,Q Qa,f表明70.87g/g为过失值应舍弃,张明晓创作所有权利保留不许以任何形式盗用2022年11月8日9时12分21/35,三、随机误差的检验和处理,随机误差太大将严重影响分析结果的精密度和准确度减小随机误差的方法用精密度符合要求的分析方法进行测定增加测定次数求取平均值避免因无知而产生操作错误（表现为精密度异常差）检验随机误差是否过大的方法检验法（标准差检验法）F检验法（方差检验法）,张明晓创作所有权利保留不许以任何形式盗用2022年11月8日9时12分22/35,四、系统误差的检验和处理,系统误
13、差检验方法一般检验方法标准物质检验法标准方法检验法误差来源检验法方法误差：对照实验或回收实验仪器误差：校正仪器试剂误差：空白试验操作误差：内检、外检,张明晓创作所有权利保留不许以任何形式盗用2022年11月8日9时12分23/35,五、分析结果的表示,点 估 计 法是指用最佳估计值来估计真值的方法同时还必须指出测定最佳估计值的准确度和有效测定次数区间估计法是指用置信区间来估计真值的方法同时必须指出估计的置信度和有效测定次数,张明晓创作所有权利保留不许以任何形式盗用2022年11月8日9时12分24/35,五、分析结果的表示,不存在系统误差时,存在较小的系统误差时,RSD,P,n有效,n有效,P,n有效,存在较大的系统误差时分析结果不能报出必须找出原因，设法避免产生系统误差,五、分析结果的表示,测定矿石中Fe2O3%的含量，结果为68.41%, 68.39%, 68.37%, 68.35%, 68.52%有无过失数据?分析结果应如何表示?（置信概率为95%） 解： 用区间检验法舍去68.52%后，分析结果为P=95%, n=4,张明晓创作所有权利保留不许以任何形式盗用2022年11月8日9时12分25/35,68.52%为过失值应舍去,
