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1、近似数和有效数字,近似数,学习目标：,1、理解近似数、精确度、有效数 字的意义 2、能准确的说出精确位及有几个有效数字 3、按要求进行四舍五入取近似数。,新课引入：,我们常会遇到这样的问题：(1)初一(4)班有42名同学；(2)每个三角形都有3个内角。(3)我国的领土面积约为960万平方 千米；(4)王强的体重是约49千克。这里的42，3是准确数；960万，49是近似数。,自学导引：,（1）自学教材第45页“近似数”（2）自学中思考下列问题：1、什么叫准确数？2、什么叫近似数？3、什么是精确度？,反馈自学成果：,1、什么叫准确数？,准确数与实际完全相符的数,近似数与实际接近的数,精确度表示一个
2、近似数与准 确数的接近程度,3、什么叫精确度？,2、什么叫近似数？,我们来看两个例子：例1，对于参加同一个会议的人数，有两种报道：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”。这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说：“约有500人参加了今天的会议”，500这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。,例2，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约为6300千年，圆周率约为3.14，这些都是近似数。,关于近似数与精确度,3(精确到个位）3.1(精确到0.1,或叫精确到十分位）3.14(精确到0.01,或叫精确到百分位）3.142精确到，或叫精确到），3.
3、1416（精确到，或 叫精确到），,0.001,千分位,0.0001,万分位,(1)精确度 表示近似数与准确数的接近程度。(2)按四舍五入法对圆周率取近似数。,例1 求90.964285的近似数,保留整数,（精确到个位）,看十分位，,省略个位后面的尾数,91,保留一位小数,（精确到十分位）,看百分位，,省略十分位后面的尾数,91.0,保留两位小数,（精确到百分位）,看千分位，,省略百分位后面的尾数,90.96,保留三位小数,（精确到千分位）,看万分位，,省略千分位后面的尾数,90.964,例2:1.396保留两位小数，它的近似 数是多少？1.396,1.40,1.396保留一位小数是多少？,1
4、.396,1.4,保留整数呢？,1.396,1,要保留两位小数，就要看小数点右边第三位上的数字，满进。,要保留一位小数，就要看小数点右边第二位上的数字，满5就向前一位进1。,要保留整数，就要省略整数后面的尾数。十分位上不满5，应舍去。,例3 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：,(1)0.0158(精确到0.001);,解:(1)0.01580.016；,(2)304.35（精确到个位）；,(3)1.804（精确到0.1）；,(4)1.804（精确到0.01）,(2)304.35304；,(3)1.8041.8；,(4)1.8041.80.,思考书上题目边的问题,课堂练习:课本P4
5、6 练习,解:(1)0.00356 0.0036;(2)61.235 61;(3)1.8935 1.894;(4)0.0571 0.1.,近似数的有效数字,有效数字：一个近似数，从 左 边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。,如：取3.14时，其中3，1，4叫做它的有效数字。又如：近似数0.057其中的5，7叫做它的有效数字。,观察:近似数 0.025和1500，0.103各有多少个有效数字?,对于用科学记数法表示的数a10n,规定它的有效数字就是a中的有效数字，例如近似数5.104106有四个有效数字：5，1，0，4。,答:近似数0.025有两个有效数字：2，5；1
6、500 有四个有效数字：1，5，0，0；0.103有3个有效数字：1，0，3。,例4,找不同点,解:有效数字不同:1.80有三个有数字，1.8 有二个有效数字.,精确度不同:1.80精确到百分位,1.8 精确到十分位.,由此可见，1.80比1.8的精确度高,带单位的数（如：万、亿）的精确度问题.（精确到哪一位）.,这种数由单位前面的末位数当多少讲决定其精确度（单位起大作用！）,难点讲解:,2.4万,万：（指着4）它表示4千.,4：看看我后面是谁！,2.4万精确到千位！,1.60105,0：你知道我表示多少吗？,105：你知道我表示多少吗？,知道1.60105精确到千位了吧。,解：0.0306，
7、精确到.,例 5 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪 一 位？,万分位（或精确到0.0001),2.4万，精确到.,千位,(3)3.14 104，精确到.,百位,各有哪几个有效数字？,0.0306 2.4万 3.14 104(4)0.4070,有二个有效数字，,有三个有效数字3，1，4,(4)0.4070，精确到.,万分位（即精确到0.0001),有四个有效数字 4，0，7，0,有三个有效数字 3，0，6,1.6,1.60,0.16,1.06,0.016,0.106,0.0160,1 比一比：看谁反应快,思考，并回答问题：,近似数,有几个有效数字，精确到哪一位？,有效数字,精确数位,两个,
8、十分位,三个,百分位,两个,百分位,三个,百分位,两个,千分位,三个,千分位,三个,万分位,解：475301 48错因分析：对较大的数用四舍五入法取近似数时，应该先写成科学计数法的形式，再保留。本题错误是明显的，47万多的数怎么会约与48相等.正确解答：475301=4.75301 1054.8105 或 47530148万,2判断:用四舍五入法，按括号内的要求对475301取近似数（保留两个有效数字），下面的解法对吗？,归纳总结一、精确度的两种形式：1、精确到哪一位 2、有效数字,你学会了吗?,二、几点注意：1、两个近似数1.8与1.80表示的精确程度不一样。2、确定有效数字时应注意：从左边
9、第一个非0的数字起。从左边第一个非0的数字起，到末位数字（即最后一位四舍五 入所得的数）止，所有的数字。3、对于用科学记数法表示的数a10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字;4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。,作业:P47 第6 题,课后习题:一、填空：1、对于近似数，从左边 起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.2、18.07 有 个有效数字，精确到 位.3、0.003809 有 个有效数字，精确到 位.4、8.6 万精确到 位，有效数字是.5、近似数86.350 的有效数字为.二、判断：1、3.008是精确到百分位的数.()2、近似数3.80和近似数3.8 的精确度相同.()3、近似数6.090的有效数字是6、0、9、0.()4、近似数0.090360精确到百分位,有4个有效数字.(),谢谢大家!,
