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1、勾股定理逆定理说课PPT,姓名： 周 扬学号：13051143班级：一三数学,这节内容选自人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十八章勾股定理中的第二节。勾股定理的逆定理是几何中一个非常重要的定理，它是对直角三角形的再认识，也是判断一个三角形是不是直角三角形的一种重要方法。还是向学生渗透“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。八年级正是学生由实验几何向推理几何过渡的重要时期，通过对勾股定理逆定理的探究，培养学生的分析思维能力，发展推理能力。在教学中渗透类比、转化，从特殊到一般的思想方法。,一、说教材。,教学目标支配着教学过程，教学目标的制定和落实是实施课堂教学的关键。考虑到学生已有的
2、认知结构心理特征及本班学生的实际情况，我制定了如下教学目标：,知识目标：,（1）体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。,（2）探究勾股定理的逆定理的证明方法。,能力目标：,（1）通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展和形成的过程；,（2）通过用三角形的三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合方法的应用。,二、说教学目标。,情感目标：,（2）通过对勾股定理的逆定理的探索，培养了学生的交流、合作的意识和严谨的学习态度。同时感悟勾股定理和逆定理的应用价值。,三、说教学重点、难点，关键。,重点：证明勾股定理的逆定理；用勾股定理的逆定理解决具体的问题。,难点：理解勾股定理
3、的逆定理的推导。,关键：动手验证，体验勾股定理的逆定理。,（1）通过用三角形的理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系；,本着新课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重、难点及关键。教学重点难点,四、说教法。,在本节课中，我设计了以下几种教法学法：情景教学法，启发教学法，分层导学法。,让学生实践活动，动手操作，看自己画的三角形是否为一个直角三角形。体会观察，作出合理的推测。同时通过引入,让学生了解古代都用这种方法来确定直角的。对学生进行动手能力培养的同时，引导命题的形成过程，自然地得出勾股定理的逆定理。既锻炼了学生的实践、观察能力，又渗透了人文和探究精神。,五、说教学流程。,引导学生分别
4、以 3cm,4cm,5cm , 25cm，6cm，65cm和 4cm, 75 cm, 85 cm , 2cm, 5cm, 6cm为边画出两个三角形，观察猜测三角形的形状。再引导启发学生从这两个活动中归纳思考：如果三角形的三边长、满足 ，那么此三角形是什么三角形？在整个过程的活动中，尽量给学生充足的时间和空间，以平等的身份参与到学生活动中来，帮助指导学生的实践活动。,1、复习、动手实践，检测猜测。,2、探索归纳，证明猜测。,勾股定理逆定理的证明不同于以往的几何图形的证明，需要构造直角三角形才能完成，构造直角三角形就成为解决问题的关键。如果此时直接将问题抛给学生证明，学生定会觉得无从下手。我就采用
5、分层导进的方法，让学生从具体的例子中感受总结，再归纳到中抽象中来。于是我就设计了这样的两个步骤： 先补充一道例题：三边长度为3cm，4cm，5cm的三角形与以3cm，4cm为直角边的直角三角形之间有什么联系？你是怎么得到的？请简单说明理由。 然后再更改上面的例题，变为ABC三边长为、，满足， 与以、为直角边的直角三角形之间有什么联系呢？你们又是如何想的？试说明理由。通过推理证明得出勾股定理的逆定理。 在这个过程中，要努力引导学生联想到“全等”，进而设法构造直角三角形，让学生在不断的尝试、探究的过程中，总结出勾股定理的逆定理。有效地突破本节的难点。,4、分层训练，能力升级。,有针对性有层次性地布置练习，及时反馈教学效果，查缺被漏，并对有困难的学生给予指导。,5、总结内容，强化认识。,使学生再次感悟勾股定理的逆定理，体会定理的互逆性，加深对“数形结合”的理解，更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，激发学生学习数学的兴趣。,6、布置作业。,有代表性地布置不同层次的作业，尊重学生的个体差异，满足多样化学习的需要。,3、尝试运用，熟悉定理。,其运用的步骤。课本中的例题是让学生进一步熟练掌握勾股定理的逆定理及,
