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1、1,3.3升幂排列与降幂排列,2,一、问题情景、导入新课,问题1 多项式x+x-1的项分别是,x，,x，,-1,问题2、请运用加法交换律，任意交换多项式x+x-1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式(包括原来式子)？请把它们一一写出来。,动一动、排一排,注意：多项式的每一项包括它的“前面的符号”,x-1+x， -1+x+ x， -1+x+x.,讨论结果：,可以得到 不同的排列方式：,即 x+x-1， x+x-1，x-1+x，,6种,第一项前没有符号的在交换位置时，需要添“+”,4,.,（1）讨论：在众多的排列方式中，你认为哪几种比较整齐？,x+x-1 ，-1+x+ x这样的排列比较整齐.,
2、（2）讨论：你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？,这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小（或变大）的.,二、启发探索、获取新知,探索（一）,5,做一做： 把多项式 按x的指数从大到小的顺序排列是 ，按x的指数从小到大的顺序排列是 .,注意：在交换位置时，每一项都要带上它“前面的符号”,降幂排列,升幂排列,按某个字母的指数的大小来排序,从小到大,从大到小,叫把多项式按这个字母,叫把多项式按这个字母,字母按一定的标准排好后，可防止书写时漏写.,7,（3）概念： 降幂排列：把一个多项式按某个字母的指数从 的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。,升幂排列：把一个多项式按某个字
3、母的指数从 的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。,降幂,升幂,大到小,小到大,如： 是按x的_排列.,如： 是按x的_排列.,探索（二）,二、启发探索、获取新知,（1）讨论：若多项式中出现的两个或两个以上字母，多项式应如何做升幂排列与降幂排列？,例如：对于多项式 可做怎样的升幂排列与降幂排列？有几种排列方法？,即：按x升幂排列、,按x降幂排列、,按y升幂排列、,按y降幂排列 。,4种,分别按x或y的升幂（降幂）排列,答：,游戏规则：下面四张卡片，根据以上要求排成一列，写成多项式，请同学把排列正确的多项式写下来。,按x升幂排列：,按x降幂排列：,按y升幂排列：,按y降幂排列：,（2）
4、得出结论：,含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中 升幂或降幂排列，与,某一字母,其它字母无关。,:多项式交换位置时，每一项都要带上符号(即正负号)；,特别注意,改正：,改正一：,交换位置时，每一项都要带上符号(即正负号)；,改正二：把“按b降幂”改为“按a降幂”,(二)选择题1、多项式 按字母x的升幂排列（ ）A、 B、 C、 D、,C,A按字母x的降幂排列 B.按字母x的升幂排列 C. 按字母y的降幂排列 D.按字母y的升幂排列,2、多项式 是.（ ）,B,（三）解答题 1、把多项式 重新排列,2. .把多项式 重新排列,(1)按x降幂排列; (2)按y降幂排列,(1)按x升幂排列;
5、 (2)按x降幂排列,按字母x的降幂排列为：,解：(1)按x降幂排列为：,(2)按y降幂排列为：,解：按字母x的升幂排列为：,1、把看成一个“字母”，把代数式 按“字母”（2x-y)的次数作升幂排列.,四、拓展训练、发展能力,解：按（2x-y)的次数作升幂排列为：,五、小结评价、深化认识,对一个多项式进行排列，这样的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。在排列时我们要注意：,1、重新排列多项式时，第一项前没有符号的在交换位置时，,2、交换位置时，每一项都要,3、含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照 排列。,带上符号(即正负号)；,需要添“+”；,其中某一字母升（降）幂,五、布置作业、巩固提高,（一）、必做题1、把多项式 按x的升幂排列。2、把多项式 重新排列：（1）按字母x的降幂排列； （2）按字母y的升幂排列。,（二）、选做题写一个含有字母x,y的多项式,满足下列条件: 六次四项式。 每一项的系数是1或-1。 不含常数项。 每一项必须同时含字母x,y,但不能含其 他字母。 按x的升幂排列。,谢谢大家！,
